摘 要

热压罐工艺是一种广泛应用于复合材料构件的成型方法，采用热压罐工艺制造的复合材料构件缺陷少，性能高，大量应用于航空航天等工业领域。复合材料在固化过程中，由于各种材料的热胀冷缩效应、基体树脂的化学收缩效应、构件材料与模具材料在热膨胀系数上的差异等因素的影响，构件会发生固化变形。过大的变形会影响复合材料构件的组装，甚至会使复合材料构件报废。正确预测复合材料的固化变形可以事先调整工艺参数或模具尺寸，制造出满足尺寸精度要求的复合材料构件。

本文首先分析复合材料固化变形的相关理论，包括复合材料变形的影响因素，修正的经典层合板理论和Johnston的CHILE模型，为后文的解析算法预测、有限元分析预测和结果讨论与分析提供理论基础。然后采用模拟预测和实验检测的方法，研究非对称铺层层合板的固化变形，包括解析算法预测，有限元分析预测和实验检测，并分别计算试样的中面曲率。最后进行结果讨论和原因分析，讨论固化变形模拟预测结果和实验检测结果的原因，并简要分析两种预测方法的误差和优缺点。

关键词：热压罐工艺；复合材料；变形；预测；曲率

Abstract

Autoclave process is a molding method widely applied to composite components. Composite components manufactured by autoclave process have few defects and high property and are widely applied to aerospace and other industry field. Composite components will produce deformation in curing process due to the influence of thermal expansion and contraction effect, chemical contraction effect of the matrix resin and the difference of thermal expansion coefficient between component materials and mold materials. Excessive deformation will affect the assembly of composite components, even render the composite components scrapped. Predicting correctly the deformation of composite material in curing process can adjust the process parameters or mold sizes in advance and manufacture composite components satisfied with sizes accuracy requirements.

This paper firstly analyzes the theory of composite deformation in curing process, including the factors of composite deformation, the revision of classical laminate theory and Johnston's CHILE model to provide theoretical basis for parsing algorithm prediction, finite element analysis prediction and results discussion and analysis. Then using methods of simulation predictions and experiment test studies the deformation of asymmetric laminates in curing process, including parsing algorithm prediction, finite element analysis prediction and experiment test and calculates the curvature of the sample respectively. Finally, discusses the result and analyzes reasons with discussing the reasons of simulation predictions and experiment results of deformation and a brief analysis of deviation and the advantages and disadvantages of two kinds of prediction methods.

Keywords：Autoclave process; composite materials; deformation; prediction; curvature

第1章 绪 论

• 1. 研究意义

热压罐工艺^[1]是现在广泛应用于复合材料构件的主要成型方法之一， 采用热压罐工艺制造的复合材料制品优点多，性能高，大量应用于航空航天等工业领域。但复合材料^[2]在固化过程中，由于材料的各向异性，构件内部会产生固化热应力和固化收缩应力，从而使其固化成型后的形状和要求的形状产生差异，导致构件的固化变形。

构件的固化变形形式主要分为回弹变形和翘曲变形，回弹变形是由复合材料本身的各向异性引起的构件在拐角处发生面外变形所导致的夹角变化；翘曲变形是由于构件内应力在厚度方向分布不均匀引起的平直部分的弯曲或扭转变形^[3]。

过大的变形会影响复合材料构件的组装，甚至会使复合材料构件报废。正确的预测复合材料的变形可以事先调整工艺参数或模具参数，制造出满足尺寸精度要求和性能要求的复合材料构件。热压罐工艺下的复合材料的固化变形研究正是国内的研究热点，本课题对复合材料的制造具有重要意义。

• 1. 国内外研究现状

复合材料构件的固化变形不仅影响构件的外观精度和工装尺寸，同时还影响构件的力学性能。为了减少固化变形对构件的影响，传统的处理方法是在经验和实验的基础上进行模具型面修正。但是对于结构复杂的构件和大型构件而言，这种方法已经越来越不适用，所以需要用更加先进而精确的方法进行固化变形分析。目前用计算机进行固化变形模拟预测已经成为广泛使用的复合材料固化变形的研究方法，它能大幅提高研究效率，降低研究成本。

• • 1. 国外研究现状

在早期的研究中，Hahn 和 Pagano^[4]以经典层合板理论为基础，假设复合材料构件为线弹性，且在降温之前处于完全的无应力状态，以此模拟了复合材料构件固化过程中的残余应力的发展和翘曲变形。除了经典层合板理论，为了模拟复合材料构件在降温阶段的残余应力和固化变形，一些研究者还建立了其他的预测弹性模型。Radford 和Diefendorf^[5]通过建立一个简单的数学计算模型来预测曲形复合材料结构的固化变形。Jain 和Mai^[6]以修正经典层合板理论为基础建立了一个力学计算模型，模拟了复合材料圆柱壳体构件固化过程中残余应力和固化变形的形成。

随着计算机的发展，有限元方法已逐渐成为预测复合材料固化变形的常用方法。G.Femlund 等^[7-8] 提出了一个用于预测三维复合材料壳体构件变形情况的预测方法。该方法的焦点是沿截面方向将构件分化为许多子结构，接着将子结构分解为具有高密度的有限元模型，最后将二维预测模型转化为简单的三维模型。但该方法是一种针对特殊构件而设计的专用方法，必须要经过大量的实验经验采用用于构建2D有限元程序。 ABDUL ^[9]在COMPRO 的基础之上，建立了热压罐工艺下复合材料构件固化过程的有限元模型，该模型不仅包含简单、封闭式分析而且包含复杂、开放式分析等一系列有限元数值分析工具，成功地解决了 COMPRO的二维局限性。Zhu Qi ^[10]等建立了三维热-化学-粘弹性有限元分析模型，该模型用于模拟复合材料构件在成型过程中的热传递、化学反应和残余应力的产生， 并据此分析了复合材料构件的固化变形。

• • 1. 国内研究现状

在国内，许多学者和专家均有开展对复合材料在热压罐中固化成型的固化变形研究，但研究的技术还不够成熟，有待进一步地发展。寇哲君、戴棣^[11]等分析复合材料构件固化变形的影响因素，给出了非对称铺层层合板等复合材料构件的固化变形规律。李艳霞^[12]等采取有限元分析建立二维树脂流动与纤维压实模型，模拟了 L 型复合材料构件在固化过程中树脂压力分布和固化变形的发展。李君^[13]等建立了复合材料结构固化变形预测模型，运用有限元方法计算构件在成型过程中的固化变形量，并研究了构件固化变形与构件尺寸大小的关系。张纪奎、郦正能^[14]等通过整体-子模块法建立了复合材料非对称铺层层合板固化变形的三维有限元分析模型，研究了工艺参数、结构参数和模具参数对复合材料构件的影响规律。

总的来说，复合材料固化变形研究主要是在实验检测的基础上进行固化变形模拟预测。模拟预测经历了从以经典层合板理论为基础的数学模拟预测到有限元模型预测的发展。而在有限元预测方法中，模型从一维、二维向三维发展，从线弹性向粘弹性方向发展，并且包含了更多的子模型，发展越来越完善，力求实现计算精度与计算时间的统一。

• 1. 研究内容

本文题目是热压罐工艺下非对称铺层层合板固化变形研究，复合材料固化变形研究主要包括变形原因研究和变形结果研究两个方面，其中变形原因研究主要是复合材料固化变形的形成机制研究和影响因素研究，变形结果研究主要是复合材料固化变形的变形类型，变形形状，变形程度，变形结果对构件性能的影响以及变形控制和补偿技术。

本文主要研究非对称铺层层合板在热压罐中固化成型后的变形结果。本文主要通过模拟预测和实验检测的方法对非对称铺层层合板的固化变形类型、固化变形形状、固化变形程度进行结果讨论，并根据固化变形形成机制和影响因素分析其原因，最后对预测固化变形的两种方法进行误差分析并讨论其原因。

• 1. 研究思路和方法

本文首先首先分析复合材料固化变形的影响因素。分析复合材料构件固化变形的影响因素，为非对称铺层层合板固化变形结果的原因分析提供理论基础；分析修正的经典层合板理论，为通过编写MATLAB程序来预测非对称铺层层合板固化变形的解析算法提供理论基础；分析Johnston的CHILE模型，为基于ABAQUS建模来预测非对称铺层层合板固化变形的有限元方法提供理论基础。本部分主要采用文献分析法，通过阅读，分析有关热压罐工艺下复合材料固化变形的文献资料，熟悉复合材料固化变形的影响因素并对其进行归类整理。

然后进行非对称铺层层合板固化变形分析。主要根据非对称铺层层合板固化变形的预测结果和实验结果，讨论非对称铺层层合板在热压罐中固化成型后的变形类型、变形形状和变形程度，并分别分析其原因。本部分主要采用模拟预测与实验检测相结合的方法，分别对非对称铺层层合板固化变形进行解析算法预测，有限元分析预测和实验检测，然后使用对比分析的方法，对三种结果进行讨论分析，最后对两种预测方法的结果进行误差分析并讨论其原因。

最后对本文研究结果和方法进行总结，介绍本文的主要结论，本文的主要创新和不足以及后续的研究展望。

第2章 复合材料固化变形相关理论分析

• 1. 复合材料固化变形的影响因素

影响复合材料固化变形的影响因素很多，主要分为内因和外因两个方面，其中内因主要是材料参数和结构参数：包括材料特性、纤维体积分数、铺层方式、铺层比例、几何结构、构件厚度；外因包含固化温度、固化压力、固化时间等工艺参数以及模具材料和模具形式等模具参数对构件的影响。

• • 1. 材料参数
       1. 材料特性

复合材料由基体材料和增强材料两种组分构成，两组分的热学性能差别是导致固化变形的原因之一，由于基体材料的热膨胀系数与纤维材料的热膨胀系数的差异，构件中纤维的热变形远远小于基体的变形量，构件内部会产生残余应力来平衡各组分间的变形差异^[3]。这些残余应力将在构件固化成型后释放出来从而导致构件的翘曲或回弹变形。

• • • 1. 纤维体积分数

纤维体积分数通过影响复合材料构件固化过程中的放热温度和固化度来影响复合材料的热性能和弹性性能。Radford^[15]认为纤维体积分数在复合材料构件中的分布梯度是导致变形的原因，固化过程中树脂含量密集的区域会产生更多的变形收缩，因而产生了固化变形。Yang^[16]在复合材料固化过程中也发现了这一影响成分，他在文献中还创立了一种层合板纤维体积分数预测方法，但在实验中发现随着层合板厚度的逐渐增加（纤维体积含量梯度增大），固化变形程度却逐渐减小。

• • 1. 结构参数
       1. 铺层方式

铺层方式不同，复合材料构件内部各方向的热膨胀系数也有差异，复合材料各单层之间会产生相互作用，层间也会产生残余应力，最终导致复合材料构件产生固化变形。Nelson^[17]经研究发现，由于层间热膨胀系数的不同是影响复合材料构件固化变形的主要因素，所以可以通过改变铺层方式来调整各单层间热膨胀系数的不同，从而来控制复合材料构件的固化变形。杨进军^[18]研究了铺层方式对复合材料构件固化变形的影响，他发现复合材料构件固化变形程度与层合板的铺层方式有关，随着构件内纤维分布不均匀度的增大，复合材料构件的固化变形程度也随之增大。

• • • 1. 构件结构

如果构件的几何结构为平面，并且采用对称铺层的铺层方式，如果工艺参数合理，忽略模具的影响因素，面内应力在厚度方向得以平衡，理论上来讲，层合板不会发生翘曲变形。但对于几何结构为曲面的构件，其轴向受力以树脂为主，环向受力以纤维为主，两者热膨胀系数差别很大，即使采用对称铺层方式也会发生回弹变形。Fernlund^[19] 等对不同几何结构构件的回弹角进行了研究，发现C 型结构在成型过程中的“几何自锁”现象会增加回弹角，所以C 型构件的回弹变形比L 型构件的回弹变形程度更大。

• • • 1. 构件厚度

构件厚度对复合材料固化变形的影响结果要综合考虑两方面的因素：厚度增加会引起峰值温度升高，进而增加降温过程中的热载荷, 固化变形增大;另一方面，厚度增加会提高结构的刚度, 由模具和树脂分布不均等其他因素导致的固化变形会相应减小,固化变形也随之减小。有部分学者认为随着构件几何厚度的增加，复合材料构件固化变形程度减小；另一部分学者则认为几何厚度对复合材料构件固化变形并无影响^[20-21]；而Stephan ^[22]等在实验中发现当构件厚度增大一倍，构件的回弹角度增大20%。总的来说，构件厚度变化对复合材料构件固化变形影响程度较小^[20]。

• • 1. 工艺参数

固化工艺参数会影响材料固化过程中的热膨胀效应以及化学收缩效应，而热膨胀效应和化学收缩效应是导致复合材料构件产生固化变形的主要原因，因此固化工艺参数的确定同样重要^[23]。

• • • 1. 固化温度

一般来说，固化温度与室温之间的差值将决定复合材料构件固化变形程度的大小， Jung^[24]等使用4种不同的固化方式制作复合材料层压板，并研究了不同的升温过程对复合材料构件固化变形的影响效果，最后得出结果，复合材料构件的固化变形程度随着固化温度的升高而增加。

• • • 1. 固化时间

随着固化时间的增加，复合材料构件的固化变形程度会逐渐降低。Sarrazin^[25]研究了不同的降温速率下的预浸料碳／环氧层合板的固化变形，结果发现随着降温速率减小，固化变形程度也相应降低。Li^[26]等针对T型复合材料构件采用不同的降温速率来研究固化时间对固化变形的影响，结果表明，降温速率越小，材料具有更长的应力释放时间，所以复合材料构件的固化变形程度相对较小。

• • • 1. 固化压力

有研究表明，虽然固化压力对复合材料构件的最大温度并无影响，但随着构件固化压力的增大，构件的固化变形程度逐渐减小。随着树脂含量的降低, 构件厚度方向的热膨胀系数和树脂固化收缩引起的固化变形都随之减小, 因此复合材料的固化变形程度随固化压力的增大而减小^[27]。

• • 1. 模具参数
       1. 模具材料

岳广全^[28]等研究了模具材料对复合材料构件固化变形的作用，结果表明，模具对构件固化变形程度的影响与构件的尺寸大小有着紧密的联系，构件的尺寸较大，模具材料的影响较为明显，而对于尺寸较小的构件，影响则不是很明显。Li^[29]等用通过使用三种不同的模具材料(因瓦合金、铝合金、钢)制备复合材料构件，研究模具材料对构件固化变形的影响，结果发现：采用铝合金模具制作的复合材料构件的变形量最大，因为其热膨胀系数最大；而采用因瓦合金模具制作的复合材料构件固化变形程度最小，因为构件和模具间的收缩程度最小。

• • • 1. 模具形式

模具形式对复合材料构件固化变形的影响主要体现在两方面:一是树脂分布梯度;二是模具对构件的作用力位置。模具形式分阳模和阴模两种，忽略模具的作用时间, 阳模使复合材料固化变形增大, 阴使复合材料固化变形减小。Capehart^[30]等设立了模具型面优化算法，其研究成果表明，修正模具型面可以减小复合材料结构的固化变形程度。

• • • 1. 模具表面处理

Cho^[31]分别比较了橡胶模具、光滑的铝质模具、粗糙的铝质模具对复合材料构件固化变形的影响。其研究发现橡胶模具中构件产生的变形量最小，光滑的铝质模具中构件产生的变形最大。而Sarrazin^[32]采取teflon来提高模具表面的光滑度，发现模具表面光滑度的提高对构件固化变形并没有明显的影响21。

• 1. 修正的经典层合板理论

用解析算法预测复合材料构件固化变形，主要是以经典层合板理论为基础进行模拟计算和数据分析。经典层合板理论^[33]发展于20世纪60年代，经常被用于复合材料一般层合板的刚度分析和模拟预测。经典层合板理论适用于薄的层合平板、层合曲板或层合壳体的应力-应变关系，能够预测特定载荷作用下层合板的应变、位移、曲率等。但直接利用经典层合板理论预测复合材料固化过程中的残余应力和固化变形存在一些问题，因此，需要对经典层合板做修正补偿后才能运用解析算法来预测复合材料的残余应力和固化变形。

• • 1. 层合板的应变

考虑到固化过程中复合材料的热效应和化学收缩效应，在层合板的应变关系式中加入体积收缩因子与温度因子，层合板的应变关系式可以改写为^[34]：

(2.1)