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连续梁桥支座附近的波纹钢腹板抗剪性能评估

摘要

由于过去几年公共建设预算被削减，新的波纹钢腹板桥梁在降低施工成本方面得到了越来越广泛的研究和应用。尽管带有波纹钢腹板的桥梁主梁(BGCWs)已经被用于现代桥梁中，但是研究它的剪切强度和性能的文献却很少。根据现有文献，线性网状BGCWs可以根据不同的结构剪力响应分为三种。本文利用已建桥梁的尺寸，研究了连续梁桥近端和中间支座处不同波纹钢腹板的抗剪强度和性能。在此基础上，对腹板宽高比的变化、腹板的不同倾角以及翼缘长细比的变化进行了研究。之后，对这些附加参数下的设计模型进行了验证。本文对常规结构中波纹尺寸的检测进行了扩展。结果表明，随着纵梁与斜梁之间的夹角(a)的减小，腹板的刚度减小，梁的极限剪力随之减小。将所建立的模型与有限元计算结果进行了比较，结果表明该模型适用于桥梁结构和常规结构。总的来说，有关波纹钢腹板的抗剪强度和性能有了新的结论。

一.介绍

对于带有细长腹板的工字钢(IPGs)，腹板在施加的荷载相对较低的情况下会产生屈曲。因此，为了克服在桥梁建设中使用带有细长腹板的板梁所带来的强度的降低，这些细长腹板通常在其跨径上用横向加强肋进行加固，以增加其屈曲强度。近年来，波纹钢腹板梁被广泛应用于大跨度的梁和桥梁的结构中。一些代表波纹钢腹板的例子可以在文献中找到，图1(a)中的Maupre桥就是其中之一。该桥采用梯形波纹钢腹板，这是最常用的波纹型，由一系列纵向和倾斜的副板组成。由于其显著的法向刚度，波纹钢腹板与平腹板相比具有更高的屈曲强度。因此，消除了使用加劲肋的必要性，减少了所需的腹板厚度[1-5]。此外，这种梁的抗弯强度完全由其翼缘提供，而抗剪强度由腹板提供，这是由于在梁的纵向方向上，波纹钢腹板的轴向刚度可以忽略不计，这就是通常所说的“折迭效应”[6-8]。研究证明[6-8]，波纹钢腹板的轴向刚度由于其独特的几何特性可以忽略不计，但它们具有很高的竖向刚度，能够充分传递竖向剪力。BGCWs的剪切和弯曲行为之间没有相互作用。因此，BGCWs充分利用了翼缘和腹板的材料有效性能。另外还发现波纹钢板的重量比原来静载载荷相同的工字钢重量轻10%[9,10]。然而，值得指出的是，在剪切载荷作用下，波纹钢腹板可能发生局部、整体或交互屈曲。第一模式是由单个面板内的变形控制的。第二种模式包含多个面板，弯曲变形在腹板上呈对角线延伸。然而，实验和有限元分析观察到的屈曲往往具有局部屈曲和整体屈曲模式的特征。这被归类为一种交互屈曲模式，Lindner和Aschinger[11]在历史上首次提供了其弹性屈曲公式。近年来，锥形梁以其高效的结构形式在桥梁中得到了广泛的应用，同时也提供了美观的外形。图1(b)显示了使用锥形波纹钢腹板梁的桥梁示例:多尔桥。本研究选取的线性锥形波纹钢腹板梁如图2所示。可见，这是一座由两跨组成的连续梁桥。尽管波纹腹板的优点在箱形梁(如Maupre和Dole桥)中比在平腹梁([12])中更明显，但它们的主要结构性能可以从平腹梁的工作中推断出来[1 - 10]。

（a）棱柱形桥梁 （b）锥形桥梁

图1.波纹腹板桥梁：(a) Maupreacute;桥和 (b) Dole 桥.

根据文献[13,14]的研究，锥形梁腹板可分为三种类型。这种分类是基于(1)翼缘的倾斜度，翼缘是否处于受拉或受压状态，以及(2)拉伸的发展方向，拉伸可能出现在短腹板上，也可能出现在长腹板的对角[13]上。然而，在对梁的剪切进行校核(图2)之前，应进行弯曲和剪切的弹性分析。这种分析的目的是确定梁的弯矩和剪力分布，以便(1)梁可以分为不同的类型，(2)且找到最大剪力，并与每一种类型的剪切能力进行比较。图3为弯矩和剪力图，其中零弯矩点和零剪力点将腹板分为三种类型;I、II、III，每种类型的边界截面(由图3(c)中的数字定义)应在设计中指出，参考文献.[13,14]分别给出了带有平腹板和波纹腹板的线性锥形梁的不同类型的一般性能。由于缺乏锥形BGCWs相关的研究论文, 这篇一部分参考了硕士论文的文献 [15], 提供了位于连续梁桥的支座附近的线性锥形波纹腹板梁中情况I和II 的面板的性能，本文的贡献可以概括为：

1. 许多波纹腹板尺寸的使用的是Maupre和Dole桥梁的尺寸。这增加了文献中可用的数据点，这些数据点主要集中在Shinkai和Matsnoki bridges[14]上。
2. 在本文中，梁的初始缺陷与欧洲规范hw1/200的梁的高度值有关，而不是Hassanein和Kharoob[14]使用的等于腹板厚度的值。
3. 本文对波纹腹板梁不同于平缘锥形梁的失效模式进行了观测和深入分析。
4. 考虑不同腹板长宽比(a=hw1)的波纹腹板梁，得到它们与极限抗剪能力的关系。
5. 研究了随着腹板厚度的增加，强度的增加与重量的增加之间的关系。然后建议使用两个面板的新的波纹结构。
6. 验证了斜角(c)对波纹腹板梁荷载-变形响应的影响，并给出了结果。
7. 本文对常规结构中波纹尺寸的影响进行了检验，试图为桥梁和常规结构中的大梁提供统一的设计模型。同时，在波纹腹板梁的单个面板之间提供波纹角的下限，以便面板能够沿着对角线相互提供足够的支撑。

值得指出的是，案例III的类型在本文中被忽略了，因为其临界截面处于零剪切点。

图2.考虑线性渐变的两跨BGCW.

图3.将腹板分为不同类型；（a）弯矩图；（b）剪力图和（c）腹板类型

二.有限元模型与验证

2.1数值模型

本文采用ABAQUS[16]有限元软件包生成不同类型腹板的有限元模型。本节提供了当前有限元模型的细节和验证。为了在不相互影响的情况下对每种类型进行研究，模拟了代表案例I和案例II的几个全尺寸单跨波纹腹板梁，如图4所示。根据图3（c）所示的分类，案例I BGCWs代表倾斜翼缘受压的大梁，且不断发展的张力场出现在短腹板对角线上，而案例II情况下的BGCWs是在拉力作用下带有倾斜翼缘的BGCWs，其长腹板对角线与所发展的张力场一致。在目前的锥形BGCWs模拟中使用了两步方法来考虑初始的几何缺陷。在第一步中，对一个完美的BGCW进行了弹性屈曲分析得到其屈曲模型。第二步，采用改进的RIKS方法[16]对基于第一屈曲模式的初始几何缺陷进行了跨中集中荷载作用下的BGCW非线性分析。因此，在当前简支梁的每个剪力跨(a)内，剪力是恒定的。简支的边界条件适用于下部翼缘处 x =0.0和x=2a处的端部支撑。在每一个支撑下，所有节点的X轴的旋转受到约束。Z轴的横向位移受到约束。腹板垂直位移受到约束，而下翼缘中心点X轴的纵向位移受到约束。在跨中施加竖向集中荷载。为了防止弯扭失稳，在跨中加载点处对横向位移进行了约束。采用非线性几何参数（NLGEOM）进行大位移分析。采用S8R5简化积分薄壳单元对BGCWs进行非线性分析。在计算单元厚度时采用了带五个积分点的辛普森准则。对于目前屈曲的锥形BGCWs，进行了收敛性试验，以满足有限元离散化网格细化的要求。在当前的分析中，使用了8个能穿过波纹的元素（图5），因为它可以在好的时机提供精确的结果。EC3-1-5[17]的附录C.6中提供了对板结构的有限元方法的使用指导，采用线性应变硬化的双线性弹塑性应力应变曲线来模拟钢材料，如图6所示。基于第一正剪切屈曲模式的初始几何缺陷被包含在当前BGCWs的非线性分析中。垂直位移应用于有限元模型的沿跨中腹板与下翼缘相交处的点。

图4.锥形BGCWs的有限元模型；（a）情况一和（b）情况二。

图5.典型桥梁的有限元网格。

图6.钢材采用双线性应力应变曲线。

表1 BGCWs可用测试简介[2,7]。

图7.波纹结构和几何符号。

图8.试样M12的剪应力与跨中挠度的关系[2]。

图9.试样G7A的剪应力与跨中挠度的关系[7]。

图10.试样D的剪应力与跨中挠度的关系[13]。

2.2验证

尽管在实践中使用了锥形BGCWs(图1(b))，但在文献中没有关于其性能的实验结果。因此，目前的模型验证是通过使用可用于棱柱形BGCWs的结果；即具有恒定宽度的梁。尽管文献中包含了一些关于棱柱状BGCWs剪切性能的实验研究，如参考文献中所述，[2,7,8,18]，但大部分未报告初始缺陷的测量值[2,7]，也未报告翼缘[8]的几何细节。Moon等人的样品M12。[2] 以及由Driver等人测试的G7A。[7] 是作者发现的唯一一个给出所有细节的试样，G7A试验的所有细节在参考文献中给出[19]。因此，它们被用于当前的验证。表1提供了这些样本的全部细节，使用的几何符号如图7所示。图8和图9的对比表明，目前的模型主要反映了棱柱状BGCWs M12和G7A的真实性能。M12和G7A的有限元分析得出的结果与极限应力的实验结果的比率分别为1.03和0.99。从图8可以看出，有限元分析与实验结果具有相同的趋势，但实验强度比有限元分析结果略低。对于M12的情况，这种差异是因为有限元分析中使用的从文献中常用的第一特征值分析得出的缺陷形状与实际梁不同，实际梁集中在梁的受压翼缘附近[2]。此外，在施加荷载[7]附近的褶皱处发现的梁G7A的最大初始缺陷位置与有限元分析不同。在有限元模拟中，对模型的第一个固有特征模式进行了扩展，并将其加入到非线性模型中。在腹板中心线处增加的法向变形导致的褶皱中的屈曲既不靠近面板边缘，也不靠近实验施加的荷载。因此，从加载过程开始，通过增加施加荷载下的竖向挠度来降低试验梁的初始刚度。为了提高现有有限元模型的可信度，将验证扩展到采用传统平腹板结构的锥形梁。图10为D试件的验证图，从图中可以看出，目前的模型较好地模拟了锥形梁的性能。这表明在锥形BGCWs的情况下，初始刚度之间的偏差与上面讨论的初始缺陷的差异有关。通过修改梁内腹板的宽度，同样的模型被认为代表了锥形BGCWs的实际性能。

三.参数研究

本文利用maupre桥和Dole桥的波纹尺寸，生成了在中跨集中荷载作用下，工况I和II（图4）的全尺寸锥形BGCWs。实际上，已建成桥梁的安全性是通过使用三维有限元分析和半比例模型试件的荷载试验来确认的[20]。因此，这项参数研究是为了弥补现有锥形BGCWs抗剪强度设计的不足。表2和表3分别提供了莫普雷桥案例一和案例二的锥形BGCWs的细节和有限元分析结果；其他结果见参考文献[15]。选择这些波纹尺寸（即Maupre和Dole桥）是为了增加文献中的数据点，这些数据点集中在Shinkai和Matsnoki桥[14]上，并为文献增加新的结果。加载点受到横向约束，以便剪力能控制锥形BGCWs的破坏模式。腹板厚度在4-14mm之间变化。基于第一正剪切屈曲模式的初始几何缺陷包含在BGCW的非线性分析中，其值为hw1=200[17]。简支边界条件应用于端部。钢材被模拟成各向同性硬化的Mises材料。根据EN 1993-1-1[21]，所用钢为S355，屈服强度（）和极限强度（）分别为355兆帕和510兆帕。

目前，使用ABAQUS[16]有限元分析软件包对166个锥形BGCWs进行了三维有限元模拟，包括以下参数：

1. 腹板长宽比（a=hw1）；（1.28、1.92和2.56），
2. 倾斜翼缘的角度（c）；（10、15、20、25），以及
3. 腹板厚度（tw）；（4、6、8、10、12和14 mm）。

腹板宽度（）取2500 mm，宽度随翼缘倾角（c）的不同而变化。在当前的参数研究中，考虑了厚度为50 mm的厚翼缘，以对He发现的波纹腹板提供强有力的约束。[22]。根据Basler和Thurlimann[23]的结论，假定翼缘具有较小的弯曲刚度，且张力场与横向加劲肋相连。相反，当翼缘较厚时，它们对腹板提供了强大的约束，以便张力场同时附着在翼缘和加劲肋上；例如， Cardiff的方法[24]。此外，厚翼缘在翼缘和腹板的接合处提供了固定的边界条件[25]。对于BGCWs，发现当翼缘厚度增加到腹板厚度的三倍以上时，连接处变得稳定[4]。此外，相对较高的翼缘厚度代表波纹腹板嵌入混凝土板的程度，如Kurobegawa桥[20]。在整个过程中，支座和跨中施加荷载的情况下，翼缘宽度（bf）固定在500mm，腹板在承受集中荷载处横向加固。值得注意的是，加劲肋从早期就开始对BGCWs的剪切屈曲模式和剪切屈曲强度没有影响。因此，如图1所示的已建造桥梁不使用加劲肋。所考虑的双面加劲肋延伸至翼缘边缘，厚度为25.4 mm。众所周知，端柱的类型（参考文献[17]）取决于腹板平面上的纵向薄膜应力。因此，当这些应力较大时，应使用刚性端柱，例如，应使用两个双面加劲肋。目前，根据可忽略纵向应力的波纹腹板[26]，考虑了由EC3[17]规定的单个双面加劲肋组成的长度为0.1的非刚性端柱。表2显示了本研究中考虑的尺寸，遵循先前图7中所示的符号，其中b定义为纵向与倾斜褶皱宽度的比率。如表3所示，给出了极限弯矩和塑性弯矩（；）之比，以确保所有的锥形BGCWs的失效都是在弯曲极限状态下的跨中处弯曲塑性铰的发展从而导致构件之间的相互作用失效而造成的。只有6个BGCW（G15、G17、G18、G69、G71和G72）因弯曲而失效，/ge;1.0，因此从表3中删除。塑性弯矩采用计算。从表中可以看出，大多数/比值在0.10到0.80之间变化，这表明弯曲承载能力极限状态仍然没有出现。同时还计算了波纹腹板的剪切屈曲相对长细比，并将其添加到表中，其中，根据Hassanein和Kharoob[14]计算了临界剪切屈曲应力（）通过使用：

案例1： (1)

案列2： (2)

其中和是基底材料的屈服剪切强度和Yi提出的一阶交互屈曲强度。[1],而是翼缘的倾角，如

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