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两种投标报价方法下承包商学习和行为的演化模拟

摘要：投标和确定最佳标记是承包商在面临新项目时必须彻底考虑的两个主要决定。 文献中提出了几种招标模式，以帮助承包商做出这两项决定；然而，它们大多考虑了一个承包商对一个项目投标的观点，掩盖了承包商之间的互动和学习成分，以及在个人和总体层面观察紧急投标模式。 本研究采用一种进化的方法来模拟建筑投标市场动态，并研究承包商的风险态度对其加价的影响，以及在两种投标报价方法（即低投标和平均投标方法）下投标价格的长期进展。 模拟结果表明，最具风险承受能力的承包商在低投标法下提交最低投标价格，在平均投标法下提交最高价格。 此外，低出价方法揭示了投标价格的长期均衡，而平均出价方法反映了投标价格的逐渐上涨。

关键词：演化模拟 低出价法 平均出价法 标记 风险规避 利润效用 出价

引言

建筑投标市场是一个具有挑战性和高度竞争力的环境，承包商必须及时作出几项同时和相互依存的决定，尽管所涉风险和现有信息有限。一旦订约公司决定对某一项目进行投标，就会面临随后的一项具有挑战性的决定，即选择合适的标记适用于其估计成本。 必须谨慎地这样做，以达到一个最后的出价，足够低，以赢得项目，但同时足够高，以取得良好的利润，在低投标方式。 因此，施工招标机制是一个复杂的决策过程，应该从多准则优化的角度来看待，考虑到当前的市场条件、竞争力水平、对手的有限信息和企业的财务约束。

施工承包商在遇到新项目时必须作出双重决定：（1）对本项目投标与否；以及（2）如果前一个决定是肯定的，则估计要使用的最佳标记。 许多研究(Ahmad and Minkara 1988; Shash 1993; Wanous et al. 2000; Chua and Li 2000; Bageis and Fortune 2009; Lesniak and Plebankiewicz 2015)已在不同的建筑市场进行，并确定了在作出投标/不投标决定时应考虑的主要因素。 文献中还开发了几种投标模式，以帮助承包商为潜在的投标选择正确的标记。 这些模型介于统计模型之间 (Friedman 1956; Gates 1967; Carr 1982)，多属性决策模型(Seydel and Olson 1990; Dozzi et al. 1996; Marzouk and Moselhi 2003; Cheng et al. 2011)，和基于人工智能的模型 (Moselhi et al. 1993; Liu and Ling 2003; Chao 2007)。 这些投标模式从单个承包商在一个项目上投标的角度及时提出了投标决策问题。 然而，承包商通常关注其业务的长期健康和增长，而不仅仅是从特定项目中最大化其预期利润或效用。 事实上，承包商对新出现的项目的行为往往会因项目产生的背景而改变。 例如，是否就一个新项目投标的决定取决于订约公司的现有资源及其当时的财务状况，以及它是否更有兴趣就一些其他目前或即将进行的项目投标 (Oo et al. 2008)。 此外，该公司的投标价值取决于其经济地位、其目前对业务的需求、市场竞争水平以及关于其潜在竞争对手的现有信息(Dulaimi and Shan 2002)。 为了取得成功，承包商需要不断评估投标战略和业绩，并通过经验和对市场动态的观察加以改进。 例如，一个在财务上做得很好并有足够的工作在进行中的承包商将更注重利润最大化。 然而，如果同一承包商后来需要工作，则将更优先地获得项目，而牺牲利润最大化(DeNeufville and King 1991)。 因此，承包公司不能从单一角度决定某项工作的最佳标记。 相反，它必须考虑所有其他上下文组件，如其当前的工作量和可用的粘合能力、当前的市场竞争力、对手的行为以及所有其他相关因素。

建议上述投标模型的主要限制是，它们反映了单个决策者（承包商）面对不确定环境的观点，并遵循决策分析方法在一个时间点对给定项目的最优标记进行建模决策(Oo et al. 2010; Yuan 2011)。然而，这些模型提供了关于建筑领域投标考虑的有洞察力的发现，作为设计本研究中的综合投标框架的基础。该框架考虑到招标过程的复杂性，并显示了其不同组成部分(业主、承包商和项目)在一个全球环境或平台内。这允许观察承包商通过竞争随着时间的推移而演变的战略、学习和适应，以及在不同投标方法下由此产生的全球新兴市场模式。总之，本研究将投标过程视为一种战略博弈，并从动态进化的角度对其进行建模，其中承包商被建模为具有不同风险行为的自主决策者，在同一地点运作，并在同一项目上竞争。这项研究展示了承包商如何在几个投标周期中相互学习，通过存储关于彼此投标的信息，并使用这些数据来确定他们对即将到来的项目的最佳标记。为此，本文首先利用决策分析和效用理论概念来发展承包商在每个投标周期中要最大化的利润效用目标函数。 这一职能考虑到承包商的风险态度，可适用于任何投标方法。 然后，对所开发的仿真模型进行了详细的描述，包括定义的类、变量、参数和函数。 本文研究了两种主要的竞争性投标方法：低投标法，其中最低提交的投标被授予项目；平均投标法，其中投标最接近所有提交的投标的平均值赢得工作。 本研究旨在解决以下问题：

1.承包商的风险行为如何影响他在低出价和平均出价方法下的最佳标记选择？

2.承包商的风险态度是否以同样的方式和同样的程度影响最优的标记决策，无论投标方式如何，还是与采用的投标方法有很大的不同？

3.在所研究的两种投标方法中，是否就提交的投标价格达成长期市场均衡？

所开发的投标模型用于回答上述问题，方法是复制一组具有不同风险态度的承包商在同一市场上相互竞争，从一个投标周期到下一个投标周期相互学习，并相应地调整其投标策略。 对取得的成果进行了展示和讨论，随后提出了今后工作的建议和结论部分。

以前的工作和贡献

在建筑管理领域，已进行了大量的研究，以建立一种实用的竞争性投标模式，可供承包商在决定是否投标新项目时使用，如果是，则使用哪种标记。 第一个有影响力的投标模型是由Friedman(1956)和盖茨(1967)，这是许多争论的焦点 (Stark 1968; Rosenshine 1972; Dixie 1974; Fuerst 1976; Gates 1976; Benjamin and Meador 1979; Ioannou 1988)，其次是卡尔(1982)。 这些模型的目的是确定最优的标记，该标记将使承包商在低出价方法下的利润最大化，并且在确定承包商在特定标记下战胜对手的概率方面主要不同。 它们的主要局限性是，它们将投标问题作为一个单一目标（利润）最大化函数提出，而没有考虑到不同承包商可能根据其风险态度对相同利润额的价值不同这一事实。随着效用理论的发展，研究人员越来越重视从效用而不是货币价值的角度制定投标决策的目标函数的重要性，以反映承包商的风险行为(Willenbrock1973)。 然后，Ibbs和Crandall(1982)承包商在两种选定的招标方法下对选定的最佳标记的风险态度。

低潮比平均潮法

低标法一直是美国和世界各地采用的主要竞争性招标方法 (Ruparathna and Hewage 2015)。 本办法认为提交响应最低，负责任的投标的承包人为中标单位。 该方法的基本目标是业主以最低的价格获得建筑服务，以节省资金。 然而，将工作授予最低的投标人往往会导致施工延误、成本超支以及由于工作质量有缺陷而导致的更高的维修和维护成本，这些都超过了业主使用低出价方法的最初节省(Grogan 1992; Holt et al. 1995; Clough et al. 2005; Lo and Yan 2009)。因此，最低投标并不总是在完成后成为最低的项目成本(对业主。为了解决这一问题，一些国家，如台湾、秘鲁、意大利和其他国家，已经调查和试验了以平均为基础的备选投标程序，即根据所有提交的投标的平均值确定中标(Ioannou和Leu1993). 这些方法背后的理由是，接近平均水平的价格应该提高质量，向业主提供公平的价格，并允许承包商以合理的利润完成工作(Ioannou和Awwad2010)。 此外，1996年，佛罗里达州立法机构通过了一项法律，授权佛罗里达州交通部(FDOT)使用低出价方法的替代订约技术，以评估其对减少时间表延误和成本超支的影响 (ASCE 1998; AASHTO 2001)。 这些备选办法包括平均出价法，将项目授予提交最接近所有提交的平均出价的承包商。 根据FDOT的说法，这种方法应该激励承包商投标合理的价格，从而减少成本超支，提高项目质量 (Florida DOT 2000)。 FDOT2000年1月的一份报告显示，通过包括平均出价方法在内的创新订约方法授予的合同造成3.6%的费用超支和7.1%的时间超支，而通过低出价方法授予的合同造成12.4%的费用超支和30.7。 诚然，FDOT为评估创新订约技术对减少费用和时间超支的影响而进行的统计分析仍然是初步的，而且是以一小部分项目为基础的；然而，这是有希望的，并为进一步试验低出价方法的替代办法提供了动力。

伊万诺和卢(1993）其次是Ioannou和Awwad(2010)是唯一使用平均出价方法及其变化来解决最佳出价的作者。 然而，这两项研究都使用决策分析和蒙特卡罗模拟来模拟给定项目的风险中性承包商在一个时间点的最佳标记决策。 这些研究强调了替代低出价方法的潜力，并为本文研究平均出价方法对承包商最优标记决策、投标价格随时间推移的进展和不同风险态度的异质承包商存在下的市场均衡的影响提供了一些动力。

模型描述

本文提出的施工招标模型采用C编码thorn;thorn; 编程语言来利用它对象-面向性质建模的代理，他们的属性，功能以及互动。 定义了两类对象：承包商类，它是一个具有学习能力和定义明确的风险行为、函数和参数的主动代理；项目类，它是一个被动代理，即它不显示任何行为，只分配一些属性和函数。每个承包商都有一个身份、一个反映个人风险态度的风险规避系数gamma;、一个工作专业（四种选择之一：住房、建筑、工程或重工业）和一个公司规模，即小或大。 承包商在任何时候工作的项目数存储在可变工作卷中。 为了确保承包商承担的项目不超过其资源允许的数量，根据进度限制(WIP)属性定期检查变量Work Volume，该属性被定义为考虑到企业的能力，承包商可以同时承担的最大合同数量。 一个公司还被分配一个粘合能力，这是它的净值的函数，以及一个日常的一般和管理费用值，这是它的年度工作量的函数。 每个承包商记录估计成本，并通过两个创建的数据库项目成本和项目投标提交每个项目的投标，以及中标项目的清单。 承包商的目标或类别旨在跟踪其总收入、总成本、总利润或净值，以评估财务业绩随时间的推移。 本模型考虑了所有承包商的相同目标，即在新项目投标时最大化利润效用。 另一方面，每个项目都被分配一些属性，一旦在模型中生成。 这些属性包括（1）项目ID，宣布日期，该日期设置为等于创建项目的模拟时间，（2）类型，从为承包商工作专业定义的四种可能性中随机抽样，以及复杂性，可以介于低、中、高之间。 本文提出的模型假设大公司只能执行中型或大型项目，小公司只能执行中小型项目。 一旦项目被创建，它就被分配一个间隔时间，该时间设置时间间隔，直到生成下一个项目。 此外，每个项目的预算成本是通过分配预算平均值和差异来定义的，这些差异是根据市场上类似的过去项目确定的。 该范围设定了项目成本估算范围，因此在模型中用于对本项目不同投标人的成本估算进行抽样。 一旦招标阶段完成，就确定了其他一些项目属性，如投标人名单、中标承包商、投标价格和估计工期以及开始和结束日期。 每个项目还分配了一个实际的持续时间和成本，以及一个百分比完成变量，它表示项目在模拟时间内的进展，并用于更新中标承包商润。 表1 提供两个定义类（承包商和项目）下的所有属性的列表，以及必要的描述。图 1 使用流程图格式表示投标过程模拟的不同步骤，以显示如何使用和评估承包商和项目的先前定义的属性，这将在下面小节中详细讨论。 该模型首先通过从文本文件中读取每个承包商的信息来创建对象承包商的几个实例。 该文件通常由模型用户编写，包含关于每个承包商的专业、规模、风险规避系数、初始粘合能力、进度限制、平均每日一般和行政费用以及初始总净值的数据。 然后，通过定义一个名为timecounter的整数变量来启动时间因子，该整数变量将模型时钟设置为零。 通过运行一段时间的模拟来观察市场动态，直到计时器达到用户定义的给定设定值，如图所示。 1。 在创建不同承包商的配置文件后，该模型生成市场上第一个广告项目，并随机生成选择其属性，包括类型、复杂性、预算均值和方差以及估计持续时间。 项目是按顺序生成的，其中每个项目的宣布日期被设置为等于当前模拟时间(Timecounter)，并且与下一个项目的到达时间是从一个具有[10,30]天范围的均匀分布中采样的。 以下各小节描述了在每个投标周期中重复的连续阶段的细节：“示范目的和假设”首先说明模型假设及其潜在效益；“工作进度更新”描述了在模型中如何计算每个承包商的财务状况和累积利润；“投标决定”描述了市场上所有现有投标人如何就某一项目投标或不投标作出决定；“风险敏感性和最优性标记决策“解释了每个承包商如何开发和使用利润效用目标函数来确定广告项目的最佳标记；最后，“赢家选择和代理商更新”描述了中标承包商如何由模型确定，并列出了相应的模型属性和变量，这些属性和变量被调整以反映投标结果。

表1.两个模型类承包商和项目的定义属性列表

开始吧

从输入文件中读取承包商C的特性(ID、专业、大小、风险规避、粘合能力)；

向后推C进入矢量控制

样本实际成本的P从a正态分布N(MCa,

² );

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