1. 研究目的与意义（文献综述）

随着工程材料与结构种类的多样性发展，传统的断裂力学理论方法在求解新型复合材料、粘结结构界面开裂等问题时逐渐暴露出一些不足，如遭遇裂纹尖端应力奇异性、开裂过程中裂纹附近不可忽略的塑性区等疑难。相应的，有学者基于弹塑性断裂力学提出了内聚力模型，该方法避免了线弹性断裂力学中的裂纹尖端应力奇异性，可用于计算开裂过程中应力以及断裂能。作为弹塑性断裂力学中一个有力工具，自barenblatt 和dugdale提出内聚力区模型概念以来，该模型已被广泛应用于研究各种粘结结构的裂纹尖端塑性变形、静力或疲劳条件下的蠕变开裂，以及金属基、混凝土基、高聚物基和橡胶类弹性体基复合材料的界面开裂问题。

内聚力模型基于弹塑性断裂力学，考察裂纹尖端的塑性区，假设在裂纹尖端存在微小的内聚力区域,该区域内应力为开裂位移值的函数,即为张力-位移关系。在现阶段的有限元计算细观力学研究中，常使用基于内聚力模型的界面粘结单元（cohesive element）来表征复合材料内部的界面脱粘行为。界面单元是一对位于两个相邻实体单元之间，几何形状完全相同的面单元。在初始构型中，它的两个对应面间无相对位移；但随着相邻实体单元的变形发展，它们之间有可能发生分离，即出现相对位移，从而通过这种方式来模拟实现界面两侧材料间的“脱粘”。如上所述，界面单元的两个面单元发生相对位移时，其间会产生对应的界面粘结力，这种相对位移-粘结力之间的关系（也称为“张力-位移法则”）就反映了界面的粘结力学特性。

内聚力模型的一个重要方面是张力-位移关系的选择。在对内聚力模型的不断研究中,发展出了不同的张力-位移关系,目前较具有代表性的有双线性、多项式和指数型的张力-位移关系，它们已被广泛应用于各种韧性开裂、复合材料界面脱层以及粘接界面开裂等研究中。然而，paulino g h最近指出，由于在混合模式的界面开裂过程中，现阶段的大多数张力-位移关系存在局限性。基于此，paulino g h提出了一个新的ppr势能张力-位移模型，这个ppr模型在混合模式条件下展示了本构关系的一致性，同时考虑了关于断裂模式的不同断裂能量。

2. 研究的基本内容与方案

2.1 研究内容

本项目的主要研究内容如下：

（1）内聚力模型在abaqus中的子程序算法推导

3. 研究计划与安排

(1) 第1-3周：查阅相关文献资料，明确研究内容，确立基本的研究思路，完成开题报告。

(2) 第4-6周：研读abaqus软件帮助文档，学习其用户单元子程序的编写规则，并完成相应的理论公式与数值表达式推导。

(3) 第7-9周：基于abaqus软件的二次开发平台，编写适用于隐式分析的界面粘结单元用户子程序，编写完成后进行调试和验证。

4. 参考文献（12篇以上）

[1]moraleda j, segurado j, llorca j.effect of interface fracture on the tensile deformation of fiber-reinforced elastomers[j]. international journal of solids and structures, 2009, vol. 46, 4287-4297

[2]moraleda j, segurado j, llorca j. finite deformation of incompressible fiber-reinforced elastomers: a computational micromechanics approach[j]. journal of the mechanics and physics of solids, 2009, vol. 57, 1596-1613

[3]park k, paulino g h. computational implementation of the ppr potential-based cohesive model in abaqus: educational perspective[j]. engineering fracture mechanics, 2012, vol. 93, 239-262