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出版商：Elsevier

Procedia CIRP 31 (2015) 41 – 46

第十五届国际生产工程科学院举办对加工操作模拟大会

模拟微型齿轮的质量依赖寿命有限元分析

B. Haefner^a*, M. Quiring^a, J. Gullasch^a, G. Glaser^a, T. Dmytruk^a, G. Lanza^a

生产科学awbk学院、卡尔斯鲁厄工学院（KIT），德国

电话 49-721-608-44296；传真： 49-721-608-45005 电子邮件地址：benjamin.haefner@kit.edu

【摘要】

目前，微电机组合使用与在歧管的工业应用微传动如牙钻或设备在医疗行业微创手术，在工业自动化或可调的汽车零部件，如领域六足微定位系统进行晶片处理液晶显示器的定价。微型变速器是将微齿轮，这是其功能至关重要。微齿轮通常定义为与一个模块，它是低于200微米的齿轮。以确保他们的预期目的的微齿轮的正确操作，它们的寿命的一个可靠的预测是至关重要的。寿命评价是对微型齿轮特别重要，因为它们的几何形状的偏差在其额定负载的影响是比较具有较大的模块，以齿轮显著更高。这是微齿轮的更大的形状的偏差的相对于其部分大小的结果，因为它们的制造工艺。微齿轮的寿命可通过实验的方法来评价。在此一对微齿轮现实的，明确定义的条件下进行了系统的磨损，直到微齿轮中的一个的缺陷进行检测。这可通过一个高度精确的实验装置的手段来进行。在这篇文章中，一种方法来根据被引入有限元分析在实验过程中计算在一对微齿轮的齿面的特性的负载。为了这个目的，在试样的实际齿轮几何的CAD模型被高精度三维测量和样条插值的装置中扣除。在这些数据的基础上，取决于其形状的偏差微齿轮的寿命可以通过一个模型的装置基于可靠度statistics.Finite元模拟微齿轮质量相依寿命分析预测。

copy;2015作者.. publishedbybyelsevierbb。反之亦然。这是连铸用数控钕许可下的开放获取文章

同伴（http：/ /协议reviwunderresponsibility。org /许可证/ byoftheinternational数控钕/ 4 /），“第十五对加工业务建模会议科学委员会”。

“机械加工业务建模第十五会议国际科学委员会”的国际科学委员会负责审查

【关键词】：齿轮；有限元法；微观结构；坐标测量机；坐标测量机

1，简介

微传输是组合使用在歧管的工业应用的微电机，如活性假体，牙钻或可移动的汽车零部件，如液晶显示器。微齿轮的变速器的所期望的功能的关键组件。它们被定义为与一个模块齿轮低于200微米的[1]。

在变速器齿轮微通常由滚齿加工的钢直齿圆柱齿轮。滚齿机由两个倾斜主轴，一用刀具和其他与工件，这在比例比[2]旋转的。在工业实践中，滚齿为微齿轮最准确的方法，由于其加工精度。尽管如此，微型齿轮相比，他们的零件尺寸显示大形状偏差。的5-10微米的侧面的相应形状的偏差可以显著影响齿轮的滚动动作。

为保证微齿轮在传输中的可靠运行，其寿命预测的有效方法是至关重要的。然而，正如braykoff [ 3 ]，现有的方法开发的大齿轮的可靠性分析是不精确，以微齿轮的具体案例。根据国际标准化组织6336 [ 4 ]，特别是对负载能力的计算，不考虑微齿轮的形状偏差的不平凡的大小。一个有效的模型是对滚齿加工的微型齿轮公差指定功能意义非常重要。

在本文的2章，研究的方法，对制造质量的影响模型，如滚齿，对齿轮寿命。研究方法的一个关键因素是一个合适的有限元（铁）模型的齿轮操作，这是在第3章中的发展。4、5章对有限元模型的重要细节进行了评述。最后，第5章最后总结。

2212-8271copy;2015作者。由爱思维尔出版公司这是连铸用数控钕许可下的开放获取文章（http：/ /协议。org /许可证/数控钕/ 4 /）。

同行评审的“第十五对加工操作DOI建模会议国际科学委员会的责任：10.1016/j.procir.2015.03.047

B.哈伊弗纳等人。/ Procedia CIRP 31（2015）41–46

2。微齿轮寿命预测及其制造质量分析

为依赖于寿命预测的微型齿轮，其制造质量是基于的实验方法（图1）[ 5 ] [ ]。对微齿轮的样品进行了系统地磨损，根据实际情况，明确规定的条件下，直到可以检测到齿轮副的缺陷。这些实验是通过一个高精度的实验装置进行的。开始时以及在某些中间时期的实验，对微型齿轮的几何形状由微坐标测量机（CMM），测量装置具有测量非常低的约为250 nm的不确定性。测得的数据点作为输入的齿轮副的有限元分析。作为有限元分析的结果，可以确定微齿轮的特征载荷。

基于有限元分析和寿命试验中的微型齿轮的失效时间，建立了微型齿轮的载荷依赖可靠性模型。借助于此，可根据微齿轮的测量形状偏差预测特定齿轮类型的一对齿轮的寿命。

该模型是一对模范典型加工实现，与17颗集成轴钢齿轮，175为齿轮宽度，2模块。齿轮轧制时和扭矩，在实验转速。

3。有限元建模的微齿轮操作

3.1。模型概述

如第2章所述，本研究方法的有限元模型的目的是计算确定的缺陷的发生的微齿轮操作的特性的机械载荷。这一研究方法只考虑了齿根断裂，这是研究微型齿轮的重要失效模式。测得的实际齿轮的几何形状，以及在实验装置（齿轮位置，转速，转矩）的条件，是输入的模拟。作为输出的应力进行评估，根据不同的位置的每个齿根根据米塞斯准则。

仿真实现6.12在ABAQUS软件的三维有限元模型。在有限元模型中，用360°和相应的齿根应力进行了测量，测量了齿轮的几何尺寸。图2说明了一个示范性的对微型齿轮的操作[ 6 ]。

3.2。有限元模型的具体要求

在这一研究方法中的有限元模拟模型的设计有一些具体的要求，因为它是适用于在实验中的每对齿轮试样的表征：

几何：在有限元模型的齿轮的几何形状表示尽可能真实（测量数据点的mu;横向距离10米

评价质量：对齿根应力的计算尽可能真实

计算努力：可接受的计算时间和可用资源的数据大小（约4模拟50齿轮副各一）

自动化：自动生成，减少用户的工作量有限元模型的处理和评价

鲁棒性：复杂铁评价稳定性（这是由于测量的输入数据与CAD模型的挑战）

由于这些相互矛盾的要求，设计的有限元模型是非常复杂的。对ABAQUS模型的最优实现，有多种重要的仿真参数，在软件的结构分为9类，其中有被选中（图3）。在下面的章节中描述的最重要的特性的仿真设计。

4。选定主题的有限元模型的设计

4.1。齿轮几何造型

在有限元模拟的齿轮的几何形状的现实表现，对每一个微型齿轮的表面三维数据点在齿面测量，齿根和齿尖与高精度CMM。为了使用那些在ABAQUS有限元模拟，数据必须被转化为一个标准的CAD模型组成的非均匀有理B样条（NURBS）[ 7 ]。数据转换是由软件MATLAB在两步程序实现了CAD软件与西门子NX 9。

一个MATLAB脚本已开发转换测量的数据点到平面NURBS模型。在此过程中，首先将测量的数据点转化为2维B样条曲面。B样条曲面然后转换为NURBS曲面根据[ 8 ]，在齿轮的两侧平原的横向表面生成。其次，为了支持铁预处理在ABAQUS，NURBS曲面划分成子表面基于[ 9 ]。最后，NURBS曲面出口通用CAD数据格式IGES根据[ 10 ]。

在西门子NX的二步，平面CAD模型转换为体积的CAD模型，可以导入ABAQUS。

4.2轴几何建模

除了齿轮，轴也必须进行建模，因为它们的弯曲是至关重要的一个现实的牙齿接触模拟。然而，如果轴完全啮合，即使粗密度，由于轴的大体积的计算工作是高的。一个合理的选择是由连接器在ABAQUS提供的运动学关系概念模型，利用拉格朗日乘子法[ 11 ]。

实现连接的概念，轴的几何形状被建模为一个欧拉-伯努利光束与轴的材料参数。

横梁固定在轴端，有两个着力点 和

在这些点上线性弹簧的刚度和连接的啮合齿轮的几何轴模型。弹簧的力应用点位于这样的欧拉-伯努利梁的最佳代表在底部和顶部的齿轮。

比较轴模拟ABAQUS完全啮合以及与连接器模型。结果表明，模型的位移之间的差别小于0.5mu;M在齿轮上所有的点。仿真时间减少到58%的连接器模型

4.3。有限元求解方法

可以实现静态或动态模拟的有限元模型。主要的区别是，在一个静态的模拟惯性效应（如自然振动，不平衡）被忽视。虽然[ 11 ]一系列的时间步长的运动和变形可以建模。然而，静态模拟需要显着较少的计算时间。因此，如果惯性效应只对仿真结果的质量有较小的影响，静态仿真是有利的。根据[ 12 ]一个静态模型是合理的，如果

激励频率在哪里，是系统的最小自然角频率。在这种情况下

该齿轮副，激励频率为牙齿的接触ȳ[ 13 ]角频率：

由于相关的惯性效应（激发的齿接触）

分析了齿轮的固有角频率，分析了轴的固有角频率。

计算由软件stplus 6.0.0是模范的齿轮，这是软件的一部分

公允价值会计的工作台3.10.0套件根据[ 4 ]和产量：

显然，齿轮的固有角频率超过了临界值。

对轴的计算与模拟悬臂转子齿轮（图6）[ 14 ]。自然角