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实物期权在关于环境污染的投资决策中的应用

摘要

本研究侧重于如何评估经济和生态不确定性下的最佳环境投资决策，并建立使用实际期权方法的连续时间模型，优化环境污染政策。 与传统的成本效益分析不同，这项工作扩展了[Pindyck，R.S.，2002年]环境经济学中的最优时间问题模型。 经济动态与控制杂志26（9-10），1677-1697]试图确定污染库存的门槛和实施环境污染决策的最佳时机。

关键词：环境污染; 实际期权; 做出决策

1.绪论

Munasinghe等（1996）指出，全球变暖问题可以通过四个相互关联的问题来解决：（1）温室气体排放量应减少多少？ （2）温室气体排放何时减少？ （3）温室气体排放量应如何减少？ （4）谁应该减少温室气体排放？本研究主要着眼于工作尝试确定污染物库存阈值的前两个问题，并通过在环境污染防治设置中利用实际期权方法的有效性和稳健性实施环境污染决策的最佳时机。

关于环境政策的研究表明，成本效益分析（CBA）是评估经济绩效的主要手段。一些学术研究人员（如Nordhaus（1991），Falk和Mendelsohn（1993），Maddison（1995））在不确定的环境下介绍了气候政策评估的成本和收益，与此相比，减排政策较不积极或推迟来自传统的CBA。

真正的期权方法已经大量宣传其对自然资源资产固有价值和管理能力的认识（例如Winson（1996），Frimpong and Whiting（1997），Abdel Sabour，1999; Abdel Sabour，2001）。几个学术研究人员（例如Peck和Teisberg（1993），Kolstad（1995），Schimmelpfennig（1995），Birge和Rosa（1996））对全球变暖问题应用了连续时间真实期权方法。

Baudry（1999）使用实际期权方法研究和解释了与污染阈值和扩散标准相关的投资决策。结果表明，较少的污染扩散与污染物阈值密切相关。采取污染物扩散最优化政策时，适当的污染扩散税将有效地取代扩散标准，污染扩散税在没有准确的污染预测的情况下变得无用。

Fisher（2000）在不确定的投资决策下验证了两种不同的期权概念是否通过使用简单模型相关联。一个是20年前在环境经济下设计的选择，例如Arrow和Fisher（1974），Henry（1974）和Hanemann（1989）引入环境污染问题的选项概念。另一个是由Dixit和Pindyck（1994）开发的经济和金融文件概括的选项。此外，Baranzini等人（2003）调查了不确定性和气候变化对采用连续布朗运动和间歇性泊松过程在实际期权方法中的最佳消除政策时机的影响。在调查中进行的数值分析表明，在温室效应过程中持续不确定的情况下，通过废除政策可能会延迟;然而，如果净利润明显增加，气候变化可能会加快政策实施。

Fisher和Narain（2003）使用两期分析模型和数值模型对主题进行了调查。 Fisher和Narain（2003）重申，研究了如何降低沉没成本和减少温室气体在第一阶段对固定温室气体的投资造成影响。分析结果表明两者均影响投资。沉没成本的下降对投资产生了不利影响，而温室气体减少的影响是积极的。另外，固有风险，温室气体排放造成的损害风险可能会增加最佳投资。数值分析表明，沉没成本对投资的影响超过内在风险和温室气体的不确定性。

Mensink and Requate（2005）提出将Dixit和Pindyck（1994）期权价值分解为两个组成部分，其中一个是获取新信息的价值，另一个则捕获推迟值，而不考虑不确定性。

Samis等人（2006）提出，实物期权方法的一个更重要的贡献是能够以比CBA更准确的方式来解释现金流量不确定性对资产价值的影响，回应采矿行业要求更好的方式区分资产具有不同的价格和成本结构。

Laurikka（2005）探讨了排放交易对综合气化联合循环投资估值的影响。 Laurikka（2005）提出的模型可以量化投资决策涉及的多个同时实际期权的价值。结果与贴现现金流量分析的结果进行比较。数值结果表明，贴现现金流量分析可以在排放交易计划中的当前竞争能源市场造成有偏见的结果，其中一些不确定性与实际期权相结合可以使定量投资评估非常复杂。

Fullerton和Kim（2006）显示了组合如何影响每个先前模型的结果，重点是代表扭曲税的需要的两个参数以及相对于污染的减排知识的生产力（一些研究考虑了影响公共研发支出的因素减少知识和内生增长，影响身体和人力资本形成的扭曲税，以及影响自然资本的环境退化和再生的污染税。

Laurikka和Koljonen（2006）在风险调整框架中，使用两个随机变量（电价和排放配额价格），对欧盟排放交易计划中的发电投资进行蒙特卡罗模拟。 Laurikka（2005）提出的模拟模型也是基于风险调整框架，但可以同时处理多个随机变量，如电价，排放余量和燃料等，来估计灵活性的价值。

Bayrakal（2006）的重点是一个环境政策问题，其综合的监管和分配特征已经在一个分散的联邦工业化国家体系中实施。需要进一步研究实施方法，以便在可变集群的重要性，作用和相互作用以及政策问题，类型，政治制度和国家经济层面的性质之间区分联系模式。

天然气长期以来一直用于中国主要作为化工原料。随着越来越多的城市空气污染防治工作，中国许多大城市的煤炭天然气替代问题得到提高。毛等人（2005年）回顾了中国城市地区特别是烹饪，采暖等民用气候的环保经济技术理性。以北京和重庆为案例，完成了天然气替代的CBA，分析了天然气渗透的持续经济和系统障碍。最终给出了天然气渗透激励政策的指标。

Marinova和McAleer（2006）根据美国专利商标局1975年至2002年的专利，采用创新实力指标：（1）分析污染防治和（或）抗污染技术专利申请趋势美国，（2）为发展抗污染技术提供国际排名。由于指标不能直接衡量，所以使用准确的近似值，即国际存在的专利份额，国家优先事项的技术专业化指标以及潜在的经济效益指定专利的比例。

Wirl（2006）研究了不确定性对大气中温室气体的最佳跨期积累的影响。 Wirl（2006）介绍了两种不可逆性：一种是排放，另一种是停止。对全球变暖的影响是：在不断的框架内，温室气体排放的不可逆转的停止并不是最佳的，而在实际的期权框架中，产生不确定性增加停止阈值的较少的保护性停止规则。

经济方面与政策是否被排除在审查预期成本，利润和贴现率之外。然而，常规CBA对环境政策决策的结构一般忽略了环境问题的三个关键特征。首先，在采用环境政策时，对未来的成本/收益存在不确定性。以温室效应为例;它对温度升高的影响及其经济影响都是不确定的。第二，环境政策是不可逆转的，这可能导致实收资本变得不可恢复，环境破坏的局面。第三，通常将环境政策视为现在或决不是决定，但在大多数情况下，推迟行动或等待最新信息也是可行的。这种不确定性，不可逆性和延误的可能性对采用反温室效应政策的最佳时机以及该政策的有效性产生了综合影响。

这项研究预计，与减少温室气体排放政策相关的家庭和企业燃料消耗减少将会降低与温室效应相关的环境损害。在传统决策中，预期效益的现金流量净现值超过预期成本的情况下，建议采取有关减缓温室效应的投资政策。这项工作表明，两种不同类型的期权概念是不确定的投资决策下的价值匹配。 Pindyck（2000）基于假设持续不断的信息，采用环境政策的成本/效益不确定性以及主要环境变量未来发展的不确定性，开发了连续的时间环境政策模型。这项调查强调了不可逆转和不确定性影响了政策规划和采纳的时机。此外，Pindyck（2002）研究了采用两期和连续时间决策模型的政策采用的最佳时机。两期模式使用现有的减污信息及其经济成本，在两个可能的时期内研究采取决策的政策采用时间。连续时间模型基于信息连续性的假设构建了连续时间环境政策，而采用环境政策的成本/效益以及主要环境变量的未来发展不确定。

通过传统CBA评估环境政策的关键问题是这些政策是否应采用;然而，在考虑环境和经济不确定性时，政策采用的最佳时机成为决策采用的重点。换句话说，通过环境政策并不仅仅局限于是否应该采取政策。采取放弃污染防治政策的最佳时机也值得研究。这项工作通过扩大Pindyck（2002）设计的温室效应决策的连续时间模型，考虑环境和经济不确定性，研究采取污染预防政策的最佳时机。

第2节 扩大了Pindyck（2002）设计的连续时间决策模型，旨在制定采取和放弃污染预防政策的最佳时机的决策模型。此外，第三部分着重于提供模拟结果和模型描述的数值分析和灵敏度分析。最后，第4节提出了结论。

2.模型

本小节详细阐述了采用连续时间模型决定采用环境政策，在生态与经济不确定性共存下，环境污染防治决策的最佳时机。 模型假设如下：Pt表示时间t污染物数量的状态变量，例如大气中二氧化碳浓度或大都会烟雾的浓度。 由于生态不确定性，Pt被认为符合几何布朗运动。 也就是说

其中beta;表示每单位时间污染物量的瞬时增长率，sigma;P是标准偏差，dzP（t）表示符合平均值为零的标准维纳过程的增量和标准偏差。

此外，theta;t表示t时期污染防治社会成本的参数，例如农业或工业技术的新发展，可能减少环境污染。 由于经济不确定性，假设theta;t符合几何布朗运动，可以表示如下：

其中alpha;表示每单位时间污染物预防社会成本的瞬时增长率，sigma;theta;表示标准偏差，dztheta;（t）是符合平均值零标准维纳过程的增量和标准偏差 资源。

假设theta;t和Pt之间的相关性，即Et（dztheta;dzP）ne;0，其进一步定义为E [dztheta;dzP] =dztheta;dzP =tau;dt。 污染数量越多，采取污染预防政策的可能性越大，采用此类政策的社会成本的门槛越小。 因此Pt和theta;t是负相关的，或-1⩽tau;⩽0。

此外，B（theta;t，Pt）代表社会成本的变化。 由于在大多数环境污染问题上，污染物造成的损害远远超过污染物的增加比例，因此在B（theta;t，Pt）和Pt之间假定二次相关，或社会成本变化之间存在逐渐增加的二次相关 和污染物的数量。重述，

决策者的目标功能是决定是否采用政策的基础。 应该作出决定，以最大限度地提高预期的社会净收益。重述，

其中，采用污染预防政策的时候，ε0表示时间t = 0时的预期值，r表示折现率。

本研究假设在实施污染预防政策时必须支付既定成本C（theta;，E0），其中C（theta;，E0）=cE0theta;2和cgt; 0，c是函数的参数，E0表示污染扩散率。当采取政策时，必须对C的投资减少污染物扩散率，从E0降低到0.这个成本被认为是一个完整的沉没成本。

当将污染预防政策的采用时间纳入连续时间模型时，式（4）中，最大净现值问题成为取消政策的最佳时机的典型问题，因此应确定社会成本参数和污染物数量P *的阈值theta;*。这项工作通过动态规划解决了上述最大NPV问题。重申，评估两个决策领域的项目价值（是否实施污染预防政策）。 WN（theta;，P2）定义为不采用污染防治政策的功能值，WA（theta;，P2）定义为采取污染防治政策的功能值。本研究假定政策实施或执行政策时不会发生污染。由于B（theta;t，Pt）= - theta;tPt2，WN（theta;，P2）满足贝尔曼方程。即，

WA（theta;，P2）将满足Bellman方程：

上标表示微分方程的一阶。式（5）和式（6）到theta;。

根据限制条件，

式（7）表示值匹配条件。 也就是说，采取污染预防政策的选择的罢工将产生污染预防成本C（theta;，E0）的净利润，即WA（theta;，P2）-C（theta;，E0），而方程（8）和（9）处于光滑粘贴状态。

污染物质量与污染防治相关的社会成本既不确定，也用于减少减量。 重申，方程中的变量数从2变为1，为污染政策的污染物阈值设定比例P *equiv;P2/theta;。 不采取污染预防政策的选择权罢工成为线性均匀方程，如下所示：

偏微分方程(5)被微分方程取代。(11)，(12)，(13)，(14)，(15)列在下面，这样就产生了式(16):

在减少之后使用限制条件，从而获得二次方程：

式（17）计算减排后的价值匹配条件或采用污染防治政策的选择，式（18）和式（19）计算减少后的平滑粘贴条件。

上述限制因素用于获得基本二次方程：

其中H1被定义为式20的正根，并且0 lt;H1 lt;1，

如图1所示，可以通过式(21)来计算污染预防政策的进入区和等待区。

图1 进入区与等待区

当污染物达到临界值P *时，最佳决策是进入或采取污染防治政策。 P2 = P *theta;的线中的所有点代表这种采用的最佳时机。看看图A所示的点A。 1，对于具有相同水平的污染物的决策者来说， theta;macr;而不是theta;1的入场具有较高的社会成本。如果决策者等待到更高的社会成本点在theta;1，结果将是更大量的污染物。因此，A点不是污染预防政策采用时间的最佳选择。对于B点，与同等水平的污染物相比，pmacr;2而不是p12的入口与较高的社会成本相关，对于决策者来说是最佳的。如果决策者等待到p12的较高的社会成本点，结果将是更大量的污染。因此，B点不是采取污染预防政策时机的最佳选择。

表1比较了该工作中提出的模型与Pindyck（2002）开发的模型。

表1.模型比较