摘 要

蠕变是一种当固体材料保持其应力时应变随时间增加的现象。由于粘弹性效应，聚合物基复合材料在外力的长期作用下发生蠕变现象，导致复合材料的强度和刚度降低，致使复合材料结构失去继续承载能力。

本文通过采用自制三点弯曲蠕变实验装置测试了不同铺层玻璃纤维增强树脂基复合材料（GFRP）在20%的应力水平下的蠕变位移，并计算了蠕变柔量；建立了蠕变柔量的H-K-K模型，根据最小二乘原理，用Matlab软件对实验数据进行拟合，从而确定H-K-K模型各参数。用H-K-K模型预测恒载作用下的GFRP长期力学性能，并于标准方法进行比较。结果表明：GFRP蠕变柔量的大小与玻璃纤维对树脂的约束作用有关；H-K-K模型可以有效地拟合20%应力水平下的GFRP弯曲蠕变性能；采用0-1000h实验数据可有效地预测200000h的蠕变位移，表明H-K-K模型的准确性；采用蠕变位移的双对数直线拟合方法预测长期蠕变性能较H-K-K方法偏于安全。

关键词: GFRP；弯曲蠕变；H-K-K模型；长期力学性能预测

Abstract

Creep is a phenomenon in which the strain increases with time as the solid material maintains its stress. Due to the viscoelastic effect, the polymer matrix composite creeps under the long-term action of the external force, resulting in a decrease in the strength and rigidity of the composite material, resulting in the loss of the bearing capacity of the composite structure

In this paper, the creep displacement of different laminated glass fiber reinforced resin matrix composites (GFRP) at 20% stress level was tested by using a self-made three-point bending creep experimental device, and creep compliance was calculated. Creep was established. The flexible H-K-K model, based on the principle of least squares, fits the experimental data with Matlab software to determine the parameters of the H-K-K model. The long-term mechanical properties of GFRP under dead load were predicted by H-K-K model and compared by standard methods. The results show that the creep modulus of GFRP is related to the binding effect of glass fiber on the resin. The H-K-K model can effectively fit GFRP bending creep performance at 20% stress level; the 0-1000h experimental data can effectively predict the creep displacement of 200000h, indicating the accuracy of the H-K-K model; the double logarithm using creep displacement The straight line fitting method predicts that the long-term creep performance is safer than the H-K-K method.

Key words：GFRP; bending creep; H-K-K model; long-term mechanical property prediction

目录

第1章 绪论 1

1.1复合材料的性能及其应用 1

1.2蠕变的基本概念 1

1.3课题研究的目的及意义 1

1.4国内外研究现状分析 2

1.5 主要研究内容 3

第2章 弯曲蠕变实验 5

2.1成型工艺介绍及制品选取 5

2.2实验试样制备及实验装置 5

2.3试样初始性能测试 6

2.4弯曲蠕变性能测试 7

第3章 弯曲蠕变分析结果 8

3.1蠕变理论 8

3.2 H-K-K蠕变模型 8

3.3 H-K-K弯曲蠕变模型各参数确定 10

3.4 Matlab拟合结果 12

第4章 长期弯曲蠕变性能预测 17

4.1现行标准中的蠕变因子确定 17

4.2 基于H-K-K模型的长期蠕变预测 18

4.3 层合板混合率理论预测 19

第5章 结论 21

参考文献 22

致谢 23

第1章 绪论

1.1复合材料的性能及其应用

复合材料是一种有用的混合相新材料，通过复合工艺的组合，由两种不同特性、不同形状的部件组成^[1]。复合材料，不仅能够继承原来的组分材料优点和特点，也能得到原组分材料没有的优良性能；经过对材料进行设计，使得各组分材料的性能能够达到相互关联和相互补充，那么就能够使得其获得新的优越性能，这就是本质区别于一般的简单混合材料^[2]。树脂基复合材料，也可以称为纤维增强塑料（FRP），是现如今制造技术相对成熟和最普遍、有着最广应用范围的一类复合材料。而玻璃钢（GFRP），是增强材料相为玻璃纤维的树脂基复合材料。

纤维增强聚合物复合材料能够相对替代传统材料，因其比强度高、比模量大、耐疲劳、耐化学腐蚀、电性能好、热性能好、可设计性、高质量表面光洁度和机械性能优良等众所周知的优点，广泛应用于工程上的诸多领域。对于航空航天和航空航天结构部件，具有高比模量和高比强度的汽车，轮船，火车等运动部件减轻了自身重量，承受了更高的载荷，并且它们的抗震性能可以得到改善。良好的电性能，可以用在电器、电机及制造仪表中的绝缘部件，这样不仅仅可以提高电气设备的可靠性，而且可以使其使用寿命更长。即便作用于高频中，还是可以使其电性能保持良好，不反射电磁波，良好的微波透过性，迄今在制造舰艇、飞机及地面雷达罩应用广泛^[2]。

1.2蠕变的基本概念

所谓蠕变，是指保持应力恒定情况下的固体材料，其应变随着时间增长而增加的一种现象。塑性变形是出现在超过应力弹性极限之后，而蠕变则是只要其应力有相对长时间的作用，也能出现在应力小于弹性极限的时候，这就是蠕变和塑形变形的区别 ^[3]。其实蠕变涉及于许多的工程问题上。保持应变不变的固体材料，其应力随着时间增长而减小的现象则被称为应力松弛，此现象能够理解为广义的蠕变。蠕变过程分为三个阶段：减速蠕变阶段、恒速蠕变阶段和加速蠕变阶段。根据材料在不同的受载环境（包括初始应力 、作用温度等），材料所经历的蠕变过程也不相同。

1.3课题研究的目的及意义

工程结构需要一定的使用寿命，即需要具备服役条件下的长期可靠性。由于聚合物基体具有高粘弹性，并且聚合物基体充当粘合纤维的作用，并在树脂基复合材料中传递应力，因此树脂基复合材料也需要具有粘弹性^[4]，聚合物基复合材料在高温、常温甚至低温环境也表现出显著的蠕变或应力松弛行为，使之复合材料强度和刚度都发生衰退，其结构也会失去继续承载的能力。树脂基复合材料的蠕变强度远远低于其初始强度，通常大概只有其初始强度的40%。这是由于聚合物分子链结构以及分子链柔性差异导致的聚合物具有粘弹性性能。聚合物的粘弹性反映了一般固体材料的滞后行为，但聚合物的粘弹性具有蠕变和应力松弛，滞后和内部摩擦，并分为静态粘弹性和动态粘弹性。其中，静态粘弹性包括蠕变和应力松弛，动态粘弹性包括滞后和内部摩擦。在本课题中，我们研究了聚合物基复合材料的蠕变现象。聚合物基复合材料的粘弹性在设计/验证过程中起着重要作用，是影响聚合物基复合材料长期性能的主要因素。为了确保工程结构的安全性和可靠性，有必要对聚合物基复合材料的这种粘弹性性质进行详细研究。对于复合材料蠕变的研究大多数是在拉伸状况下，弯曲蠕变数据不够充足，故复合材料结构的可靠性设计相对难进行。本文通过开展不同工艺铺层的玻璃纤维增强塑料的三点弯曲试验，通过建立H-K-K弯曲蠕变模型，借助Matlab软件，运用最小二乘法原理拟合实验数据，进而确定蠕变函数的各参数，以此来确定蠕变函数，并对聚合物基复合材料的长期（如200000h)蠕变性能进行预测，并与现行标准方法预测结果进行比较，再验证是否符合蠕变混合律，根据结果分析误差来源。

1.4国内外研究现状分析

国内外有很多学者对聚合物基复合材料的粘弹性和长期性能做过相关研究。美国国标制定了相关的标准，但其中不足之处是实验方法与过程复杂，实验时间太长，实验费用较高等，以致相关实验难以按照规范实施。

薛芳进行了对纤维增强树脂基复合材料蠕变性能的研究，描述了纤维增强树脂基复合材料蠕变现象的存在和相应的进展，并介绍和评估了当前蠕变研究中使用的主要方法，最后还提出了几种可能对材料抗蠕变性能进行改善的途径^[5]。刘鹏飞、赵启林、王景全从温度、应力等级、材料性质、纤维含量、纤维走向和荷载类型等方面对玻璃纤维增强塑料的蠕变性能进行了实验研究。实验研究表明温度、应力等级、材料性质、纤维含量、纤维走向和荷载类型对玻璃纤维增强塑料蠕变性能有影响^[3]。张兴刚和张用兵则是基于目前对复合材料蠕变的研究，由于复合材料的蠕变实验主要集中在拉伸条件下，缺乏足够的弯曲蠕变数据，难以分析复合材料的弯曲蠕变性能。因此研究了复合材料试样的力学性能和翘曲，并根据时间 - 挠度曲线考虑了蠕变极限^[6]。由于温度与应力等级对玻璃纤维增强塑料的蠕变性能影响效果相似，为节约时间成本，李晨、胡小娟、刘相等人基于粘弹性高分子理论和时温等效原理开展了蠕变实验研究^[7-9]；张泽斌、阚前华、董诗玉等人也从时温等效方面入手，开展了温度对复合材料蠕变性能影响的实验研究^[10]。韩霞、王继辉、倪爱清等人从应力水平以及纤维角度方面研究了对玻璃纤维增强塑料的蠕变行为的影响^[11]。刘清、朱四荣、梁娜做了不同铺层角度玻璃钢长期蠕变性能的研究^[12]。陈素芳，谭志勇，姜东等人对高温环境下纤维增强复合材料的等效参数进行了预测^[13]。梁娜、朱四荣、陈建中对低应力下聚合物基复合材料的蠕变模型进行了研究，并对提出的几种模型进行了分析讨论，确定每种模型适合的荷载情况^[14]。对于树脂基复合材料蠕变性能的研究，国内外研究人员提出给出的蠕变模型有：Maxwell模型、Kelvin模型、Burgers模型、多元件模型、H-K模型、H-K-K模型等^[15-17]。Valentino Paolo Berardi等人研究了常温下环氧树脂、玻璃纤维以及玻璃纤维增强树脂单向板的蠕变实验，通过观察分析实验数据结果发现环氧树脂呈现非线性蠕变特性，而玻璃纤维以及玻璃纤维增强树脂单向板呈现线性的蠕变特性下，并提出给出了树脂基体的蠕变模型^[18]。

目前，国内外学者都在关注拉伸、剪切和研究复合材料的蠕变性能，没有太多的弯曲试验，然而玻璃钢在管道中的应用更为普遍，管道在静水压力作用下处于受弯状态，因而弯曲试验是必要的，当前，对复合材料的弯曲蠕变性能的研究也是需要国内外学者共同努力研究的。本文针对玻璃纤维增强不饱和聚酯树脂复合材料，遵循现行国际标准BS EN 13121-3-2016所述实验方法和要求，测试了树脂浇铸体及不同铺层复合材料试样（包括玻璃纤维短切毡手糊试样、玻璃纤维方格布手糊试样和连续玻璃纤维缠绕环向试样)在20%应力水平下的常温三点弯曲蠕变行为，比较了不同铺层结构的复合材料的蠕变柔量；引入H-K-K蠕变模型，对GFRP的长期弯曲蠕变性能进行拟合与预测，并与现行标准方法进行比较，为复合材料结构设计提供依据。

1.5 主要研究内容

本文的研究内容如下：

第一步，在初步的任务完成时需要通过查阅大量关于复合材料蠕变的相关书籍以及文献，学习蠕变理论的知识，了解蠕变和蠕变模型以及复合材料的成型工艺。

第二步，通过课本教程学习如何使用Matlab软件以及Original软件，然后使用Matlab软件基于最小二乘原理编写蠕变实验数据拟合程序，确定蠕变函数中的各参数和拟合相关系数。

第三步，通过对拟合结果和基于实验结果的图表进行分析，判断复合材料的蠕变性能受哪些因素的影响，并预测复合材料的长期蠕变性能。

根据研究过程，确定写作的思路，论文结构如下:

第一章：绪论，介绍复合材料的性能及其应用，表述蠕变的基本概念，探讨课题研究的目的及意义以及国内外研究现状。

第二章：先介绍复合材料成型工艺以及确定制品选取，再介绍实验试样的制备以及实验装置，对试样的初始性能进行测试，以及弯曲蠕变实验对蠕变性能的测试。

第三章：基于蠕变理论知识，利用基本胡克弹性体和粘性元件建立H-K-K蠕变模型，介绍最小二乘原理确定蠕变函数的各参数的方法以及拟合程序，给出拟合的图表结果。

第四章：将复合材料的长期弯曲蠕变性能预测与现行标准和H-K-K蠕变模型进行比较，引入蠕变混合率和层合板理论，并与H-K-K模型的拟合结果进行比较，分析误差来源。

第五章：主要是对全文的总结和感谢之词。

第2章 弯曲蠕变实验

2.1成型工艺介绍及制品选取

本文研究内容为不同工艺铺层的玻璃纤维增强塑料的弯曲蠕变模型，而复合材料的成型工艺按基体材料不同各异。树脂基复合材料的成型工艺较多，有手糊成型、纤维缠绕成型、喷射成型、模压成型、热压罐成型、隔膜成型、拉挤成型、RTM成型、迁移成型、反应注射成型、软膜膨胀成型、冲压成型等^[19]。本文研究所用的实验材料为手糊成型和纤维缠绕成型制品，手糊成型的优点在于它适用于制造大型、小批量和复杂形状的产品，其中模塑不受产品尺寸和形状的限制，并且易于满足产品的设计需求^[19]。纤维缠绕成型的优点是比强度高、可靠性高、生产效率高、生产成本低，并且能够根据产品的受力情况设定纤维缠绕规律，以充分发挥纤维的增强强度的作用。

2.2实验试样制备及实验装置

实验所用的基体材料采用上海富晨化工有限公司生产的Fuchem518间苯不饱和型聚酯树脂，纤维及制品采用重庆国际复合材料有限公司生产的无碱玻璃纤维布和邢台金牛复合材料有限公司生产玻璃纤维短切毡。采用缠绕工艺制作DN1000的管材、手糊制作工艺制作的板材，按照实验标准制作三点蠕变弯曲试样，试件应从成品板中切取或制备的试样,试件可以有或没有化学防腐层。在层合板型式试验或先进设计中，应至少准备五个试件。试样厚度h指的是结构层厚度，不包括任何化学防腐层的厚度。弯曲试样的理论厚度h约为5mm，宽度b=(2.5±0.5)h，长度l=(18±2)h。

图2.1为自制三点弯曲蠕变实验装置图，该实验装置可以施加恒定负载的操作,支撑和装载机头至少应与试验件一样宽,相互平行。载荷的半径R1，支撑半径R2应如下：R1 =(5±0.1)mm，R2 =(2±0.2)mm，支撑之间的距离应该可以调节。

图2.1 自制三点弯曲装置图

2.3试样初始性能测试

根据实验标准GB/T 1449-2005，利用INSTRON5828测试弯曲试样的初始强度（σ_b），并按GB/T2577-2005方法，检测试样的树脂质量含量（Wt），树脂浇铸体试样（S1）、玻璃纤维短切毡手糊试样（S2）、玻璃纤维方格布手糊试样（S3）、连续玻璃纤维缠绕环向试样（S4），试样初始性能检测结果如表2.1所示。

表2.1 四种试样初始性能检测结果

试样
S1	90.9	100
S2	165.8	70
S3	360.4	41
S4	933	23

由表2.1可知，手糊成型试样的树脂质量含量较高，而纤维缠绕成型试样的树脂质量含量则较低，但手糊成型试样的初始强度远小于纤维缠绕成型试样的初始强度；手糊试样中，玻璃纤维方格布手糊试样比玻璃纤维短切毡手糊试样树脂质量含量低，其初始强度更高。树脂浇铸体试样的初始强度仅为连续玻璃纤维缠绕环向试样的十分之一，由此可见，纤维在复合材料中发挥的增强作用是十分明显的，而缠绕成型能够更加充分地发挥纤维的增强作用。

由公式（为纤维体积分数）可计算得到各种试样的基体体积分数和纤维体积分数（其中，为基体体积分数），如表2.2所示。

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