摘 要

本文采用分子动力学模拟方法来对所选题目进行研究分析。分子动力学模拟可以有效地节省时间和研究成本，是研究微纳尺度问题的一种热门方法

本文利用分子动力学模拟软件LAMMPS对纳米尺度下的平板couette流动特性进行了数值模拟，对不同温度、不同通道宽度、不同固液相互作用力下的纳米流体的流动进行了数据采集和分析。主要研究内容如下：（1）首先根据实际情况，通过无量纲计算后在LAMMPS软件中设计并建立平面couette流动的分子动力学模型。（2）通道内流体特性的影响因素分析。选取控制变量法，在建模的基础上，讨论了不同通道宽度、不同通道温度以及不同固液相互作用对于流体流动特性的影响。

结果表明：对于不同的通道高度，通道高度越大，流体密度的分布越均匀；宽度越小，流体密度的分布就会出现较大的波动。对于不同的温度，当温度较高时，流体密度的分布均匀区域较大，而温度越低，流体的密度分布图像波动就越大。

关键词：分析动力学模拟；couette流动；温度；通道高度；固液相互作用

Abstract

Molecular dynamics simulation was used to conduct our research, which can effectively save time and research costs, and it has been a popular method for studying micro-nano scale problems.

In this paper, LAMMPS (Large-scale Atomic/Molecular Massively Simulator) was used to simulate the coquette flow at the nanometer scale. The flow of nanofluids at different temperatures, channel widths and solid-liquid interaction was collected to analyze. The main contents are as follows:(1) First, according to the actual situation, the molecular dynamics model of planar couette flow is designed and established in the LAMMPS software through dimensionless calculation. (2) Analysis of influencing factors of fluid properties in the channel. The control variable method was selected. Based on the modeling, the effects of different channel widths, channel temperatures and solid-liquid interactions on fluid flow characteristics were discussed.

The results show that, the greater the channel height, the more uniform the distribution of the fluid density; the smaller the width, the greater the fluctuation of the fluid density distribution. For different temperatures, the temperature is higher, the distribution area of the fluid density is larger, and the lower temperature, the greater the fluctuation of the density distribution image of the fluid.

Key Words：molecular dynamics simulation ; couette flow ; temperature ; channel height ;

Solid-liquid interaction

目 录

第1章 绪论 1

1.1研究意义和背景 2

1.1.1 MEMS/NEMS与分子动力学模拟 2

1.1.2纳米尺度流体流动研究的意义 2

1.2 国内外研究进展 3

1.3仿真软件简介 4

1.4本文的主要研究内容 4

第2章 分子动力学模拟 6

2.1 引言 6

2.2 分子动力学原理介绍 6

2.3 分子动力学模拟的步骤和细节 7

2.3.1分子动力学模拟步骤 7

2.3.2分子动力学模拟的细节处理 7

第3章 平面一般couette流动的分子动力学模拟 12

3.1 建立模型 12

3.2系统驰豫与物理量统计 12

3.3实验数据处理 13

3.3.1比较不同通道宽度下的纳米流体密度分布 13

3.3.2比较不同通道高度下的纳米流体速度分布 15

3.3.3 比较不同温度下的流体密度分布 17

3.3.4 比较不同固-液相互作用下流体内部的密度峰值分布 18

3.4本章小结 19

第4章 全文总结 21

参考文献 22

致 谢 24

第1章 绪论

近些年来，随着MEMS/NEMS（Micro/Nano Electro Mechanical System，微/纳电子机械系统）和LOC（Lob-on-a-chip,生物芯片实验室）技术的高速发展，微纳尺度下的流体力学问题逐渐成为国际研究的一个新热点。近十年来，随着纳米材料制备及纳米流体实验观测技术的快速发展，微纳流体力学及微加工技术同样引起人们的广泛关注。纳米流体力学一般指特征尺度小于100纳米的流体流动和传递现象的研究，涉及化学（界面/流体分子间相互作用）、物理（双电层、电动力学）、生物（离子通道、DNA折叠等）、化工（界面滑移、流体动力学等），是典型的交叉学科^[1]。

国内国外有关纳米流体流动的研究有很多。纳米通道内的couette流动（剪切流）性质研究是其中的一个研究热点。最早在一个多世纪之前，人们就开始了对于宏观尺度下一般couette流动的研究（最早由M.Couette分析的，1890）^[2]。长久以来人们对此也取得了诸多重要的成果。但是随着科技进步，人们渐渐开始思考在微纳尺度下时，宏观研究得出的诸多结论是否还能直接或正确地应用。在宏观尺度下，平板间做相对平移运动的剪切流（简称couette流）是Navier-Stokes方程具有经典解的典型例子之一。其中上板速度为U，下板固定的情况下，其板间速度分布为：

(1-1)

其中，b表示两板间宽度，U为上板速度，y表示高度。

通过近些年的研究发现纳米流体力学在很多方面和传统意义的宏观流体力学有着很大程度上的区别^[3]。这是因为当研究尺度降到微纳量级时，固体表面的性质对其接触的流体运动有着很强的影响。所以在研究微纳尺度的流体流动时一定要考虑固液界面间的相互作用。在过去的大量分子动力学仿真模拟研究中，尤其是在固体-液体界面相接处的情况下，纳米尺度的流体可能会有不同于宏观流体的流动规律。其中在对平行平板流动研究时还观察发现固体界面的温度以及平板通道的宽度等因素对于微纳流体的流动有着不同的影响。

除去理论分析外，研究微纳尺度下的一般couette流动规律还有实验研究和分子动力学模拟（Molecular Dynamics, MD）两种重要的方法^{[4, 5]}。对于任何学科领域来说，实验研究是一切新理论与新规律诞生和发展的前提条件^{[6, 7]}。但是对于微纳尺度下的实验来说，目前面临着很多难以解决的问题，比如实验成本高，加工精度达不到实验所需的要求，实验数据结果难以统计测量等问题大大制约了进行多次实验来观察一般性的原则。相比之下，MD模拟方法就没有这些问题存在。当流体的空间尺度降低到纳米量级时，流体流动的方式，特点及特性都会与宏观流体有较大的区别，连续介质假设不再完全适用，流体通道的壁面粗糙程度、高宽比以及形状对流体的流动特性影响更加显著。在流体界面的速度分布、流体间相对密度分布、扩散性质等方面与宏观流体及微流体表现出不同的特点^{[8, 9]}。因此，MD模拟方法被广泛的应用于微纳尺度流体流动的问题研究当中。

运用MD模拟的方法进行纳米尺度下的一般couette流动研究，可以研究通道内壁与纳米流体之间的流动细节，降低实验成本和工作量，可以进行多次模拟进行比对并且节省时间成本。

1.1研究意义和背景

1.1.1 MEMS/NEMS与分子动力学模拟

微米机电系统（Micro Electro Mechanical System，MEMS）是20世纪末在美国提出的一个新概念^[10]。从其诞生开始，MEMS技术因为其相对优越性在很多学科和领域得到广泛应用，其中包括工程行业，通信，防务系统，医疗保健，信息技术，环境监测等，具有非常广泛的发展前景。纳米机电系统（Nano Electro Mechanical System，NEMS）是由MEMS技术进一步缩小化而衍生出的，一般是指以纳米级结构产生界面效应和纳米尺度效应的器件和系统，其所应用的特征尺度范围一般介于1nm到100nm之间。MEMS / NEMS技术能够实现微/纳米级多种类型器件的构建，因此具有在纳米流体方面应用的巨大潜力^[11]。近来，制造技术的发展简化了微纳电子机械系统（MEMS / NEMS）的构建。使其能更好的应用于纳米流体研究。但是该方法具有一定的局限性，比如其尺寸越小，成本就越高，制造的精度也更加难以保持。通过对NEMS在实验制备方面的研究可以发现，纳米尺度下流场的具体实验和技术并不像想象中的那样方便快捷，在很对方面还具有很大的挑战性，还有很大的上升空间。一方面纳米尺度本身的流量，能量以及动量等数值就很小，很容易受到外界影响因素的干扰从而得不到正确的实验结果；另一方面测量使用的传感器制造也是一个很大的麻烦。因此分子动力学模拟办法（Molecular Dynamics, MD）是研究纳米流体流动特性的主要方法。

1.1.2纳米尺度流体流动研究的意义

相对于宏观流体来说，纳米尺度下的流体表面积与体积之比大大增加，这也导致表面力与体积力的重要性关系发生了很大的转变，在宏观流体中，占据主导地位的是体积力，而在纳米尺度的流体中表面张力、粘性力、分子间作用力等表面力表现出更加明显的作用，因此而变得不可忽略（在宏观公式或理论研究中经常因为表面力过小而忽略或不计）。再者，当纳米通道的特征尺寸与所搭载的流体分子的平均自由程相当时，连续介质假设失效，所以导致了基于连续介质假定的Navier-Stokes方程不再适用^[12]。

近年来人们对于石油工程、航空航天工程、生物工程、医学、化学工程、建筑工程等领域的深入研究越来越需要微细观尺度的理论成果作为研究支撑^[13]。例如，石油工业近年来正在想非常规油气资源跨越，以页岩油气、致密油气为代表，非常规油气开采成为国际热点。而与常规开采相比，非常规油气等经常表现出特殊的微纳米尺度特征,所以纳米尺度理论的研究与应用具有非常鲜明的时代意义与长远发展意义^[14]。

因此，研究纳米尺度下流体流动特点，可以得到更多解决很多诸如上述问题的更好办法，有助于中国的可持续发展，促进基础研究的进步，使国家科技发展站在世界前沿。

1.2 国内外研究进展

MEMS/NEMS概念的初次提出是在十九世纪末，距今一有一百多年的发展历史。而今随着科技进步，制造业飞速发展，从而带动了MEMS/NEMS技术的发展，使得纳米尺度下的流体流动问题成为当今国际上一个非常热门的研究方向。同样，人们对于纳米尺度流体的研究反过来也相应的加速了MEMS/NEMS技术的进步，两者相辅相成。对于纳米尺度流体的研究，从目前来看还是由欧美等发达国家为主体，例如美国、英国、德国、荷兰、加拿大等国家。我国在纳米尺度下流体流动的研究主要集中在一些高校和科研单位内，例如武汉大学、中科院力学研究所、浙江大学、华南理工大学等。

相对来说，在纳米尺度流体流动问题的研究和发展方面，国外起步要早一些。随着计算机的发展，从早期的实验手段进行研究，发展到越来越多的人采用分子动力学模拟的办法进行研究，都得出了很多重要的研究成果。例如用二氧化硅和氮化硅制作亲水性纳米通道外壁来研究水在纳米通道种运动的规律，发现虽然水的流动规律要符合宏观的结论但是在定量分析上还是要小于理论方程的预测^[15]。还有通过对不同液体在相同纳米管中的流动规律的研究发现流体在流动过程中与壁面的接触角是会发生变化的，而且这个变化会随着流动速度而改变^[16]。再有就是现在比较流行的碳纳米管的研究，发现水在与碳纳米管接触并相对流动后，在壁面上会出现很大的相对滑移，流体的速度并不全等于接触壁面的速度，并且发现粘度不再是影响流体流动的最关键因素^[17]。而分子间相互作用、固-液界面相互作用以及壁面原子的密度成为了纳米流体流动的较为关键的影响因素。

国内对于纳米尺度下流体流动的研究虽然起步相对较晚，但是通过大量学者的不懈努力，近些年来在该领域也做出了大量的贡献。同样，分子动力学模拟办法也是当今国内学者研究纳米尺度流体流动问题的主流方法。例如对铂通道内的氩原子的couette流动特性研究中发现流体的密度在壁面边界处会出现剧烈的震荡，并不是完全的一条直线，这表明在通道内流体的密度分布与宏观理论有很大的差别^[10]。还有对于气体分子的研究，所得出的结论与液体流动结果相仿，两侧波动较大，但是到达中间位置后趋于稳定并且接近实际值^[18]。由此可见在纳米尺度的流体流动中，连续性介质假定不再适用，宏观理论下的影响因素在纳米尺度下并不一定还是最关键的要素。相反，一些在宏观流体理论推导或者计算时经常需要忽略不计和因为数量级相差过大而不计的条件或者影响因素反而会成为纳米尺度流体流动的最关键性影响因素^[7]。

相对的还有固-液边界处的滑移现象，在宏观理论下通常会认为固液接触在壁面处液体遵循无滑移边界条件，但是在纳米尺度下的couette流动中壁面处的液体速度并不等于而且小于固体壁面的速度，有明显的滑移现象，并且壁面速度越大滑移现象越明显，这就很好的表明了无滑移边界条件并不一定在纳米尺度下的流体流动中也成立。还有随着研究的尺度减小，表面力作用的重要性开始剧烈增长^[17]。

一系列的研究成果表明我国对于纳米流体流动的研究正在飞速发展，也从侧面反映出对纳米流体流动研究的重要性。纳米技术的应用将是21世纪甚至更加长远的战略考量，而对纳米技术的应用程度将取决于对纳米尺度下各种问题的解决程度^{[8, 9, 19]}。而国内在这方面的研究相对国际上还是较少，所以仍需努力。本文就是建立纳米尺度下的couette流动模型，通过模拟不同通道宽度、温度等条件来研究其于通道内流体的流动特性的影响。

1.3仿真软件简介

本文中分子动力学模拟使用的仿真软件是大规模原子分子并行模拟器（Large-scale Atomic/Molecular Massively Simulator，简称LAMMPS）。LAMMPS由美国Sandia国家实验室开发，以GPL license发布，即开放源代码，这意味着使用者可以根据自己的需要自行修改源代码。LAMMPS可以支持包括气态，液态或者固态相形态下、各种系综下、百万级的原子分子体系，并提供支持多种势函数^[20]。

1.4本文的主要研究内容

本文研究思路是，针对纳米尺度下的平面couette流动，探究固-液交界面处附近的纳米流体流动的动力学特征，探究微纳尺度下流体与宏观尺度下流体在各方面性质的差异。然后建立分子动力学模拟的模型，来研究固-液界面附近密度、速度及其影响因素，分析模拟所得结果，并与实际相应用关联。主要开展以下研究内容：

（1）首先学习了解宏观尺度下平面couette流动特性，以及其所需要满足的边界条件和限制因素，再者学习宏观尺度下的couette流动理论，分析在宏观尺度下couette流动的速度、密度分布（主要是固-液边界附近的分布情况）。

（2）基于分子动力学方法，利用模拟仿真软件LAMMPS（Large-scale Atomic/Molecular Massively Simulator，大规模原子分子并行模拟器）来建立二维couette流动的固-液界面模型，模拟并得出结果，分析界面处液体的速度、密度分布并与宏观理论相对比。

（3）纳米尺度下流体流动的动力学特性的影响因素分析，选定特定的影响因素，针对不同通道宽度、温度、剪切速度分别模拟，采用控制变量法来对比得出的结果，研究其影响因素对纳米流体流动特性的具体影响。

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