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1. 研究目的与意义及国内外研究现状

碳作为自然界中极其常见的元素，却有着非同寻常的意义。有机物的发展与进化，宇宙万物的演变于更迭，碳元素都起了很重要的作用。对碳元素的研究也随着人类社会的进步，不断产生新的发现、认识与应用。对于碳的同素异形体，我们认识的有很多，注入我们熟悉的石墨、金刚石等。这些同素异形体的深入了解，对人类社会的生产生活产生了不可或缺的影响。

于1985年发现的富勒烯（fullerene，c₆₀），结构中不仅含有六元环，同时还含有五元环，以此形成了足球状结构，故又称足球烯。1991年日本科学家饭岛澄男（s﹒iijima）发现了使用广泛的碳纳米管，并且作为一维材料，一直在很多领域都有着广阔的研究和应用前景。

而碳的另一种形态却引起了更大的关注，那就是石墨烯。自2004年首次由英国曼彻斯特大学的安德烈﹒海姆（andre geim）和康斯坦丁﹒诺瓦西奥洛夫（konstantin novoselov）小组制备出来以后，得到了广泛的关注。同时2010年诺贝尔物理学奖授予二位以表彰他们在合成石墨烯材料上的突出贡献。石墨烯作为一种全新的理想二维纳米材料，并且具有独特的蜂窝状结构以及其他物理化学特性，在应用研究方面也取得了很大进展。目前用于实验的石墨烯样品通常通过石墨的微机械切割来制造，即是通过轻轻地将其与另一个表面摩擦来切割这种强分层材料。自碳首次被开采并且在1565年发明铅笔以来，使用这种简单的程序产生石墨烯确保了其高效的生产次数。

2. 研究的基本内容

由于石墨烯特殊的结构与极好的传输特性，石墨烯的微观结构引起了广大研究人员在纳米电子学等领域的不断探索。和一般半导体不同的是，石墨烯的导带与价带之间在费米面相较于两点，形成狄拉克锥结构，这样导致了导带与价带的对称性。在相交的狄拉克点的色散关系是线性的，其载流子运动速度是光速的1/300，遵循的是狄拉克方程而非薛定谔方程，具有相对论粒子的特性。同时由于石墨烯中准粒子的相对论特性，则可以借助狄拉克方程而研究klein隧穿特性。

本文中回顾了各向同性石墨烯中的klein隧穿以及与势结构、载流子入射角、入射能量等的关系特性；其次，调研文献得到在一维势场中石墨烯能带出现各向异性的特点。在此基础上，研究一维势场结构中石墨烯各向异性的隧穿特性，并与各向同性的结果进行对比。

具体研究中，解析了一维周期势两侧的波函数，利用边界条件解出透射系数，即计算出了石墨烯的隧穿。得出透射系数后分析该系数与不同因素的关系，由此得出石墨烯隧穿的结论，采用高级语言编程计算，画出隧穿图。

3. 实施方案、进度安排及预期效果

—3月10日：阅读文献，查找资料，并将外文翻译完成；

3月11—3月20日：理清论文结构，搭建论文框架，并将引言部分完成；

4. 参考文献

[1] kratschmer w,lamb ld, fostiropoulos k, et al. solid c60: a new form of carbon[j].nature,1990.

[2] novoselov k s，geim a k，morozovs v，et al. electric field effect in atomically thincarbon films [j].science,2004,306: 666-669．