摘 要

薄壁管被较为普遍地应用于吸能结构的设计。在轴向载荷作用下，其较大的初始峰值载荷，以及随后力-位移曲线的波动限制了它的吸能。直管或锥形管常见的截面形式是方形或圆形，在实际应用中，常常会在表面添加凹痕以降低初始峰值载荷。本文引入折纸模型将多边形截面管的表面进行预折，得到一种预折薄壁管。预折表面不仅可作为几何缺陷降低初始峰值载荷，还可作为一种诱导模式引发一种能更有效地吸能的压溃模式。通过对横截面为方形、六边形和八边形的折纸管的有限元分析，发现预折管比普通薄壁管具有更低的初始峰值载荷和更均匀的冲击载荷。通过分析得到了各类管的预折角度与其初始峰值力以及平均冲击载荷之间的关系，也发现了冲击速度对普通薄壁管和预折管的影响。

关键词：吸能 轴向冲击 折纸模式 薄壁管 冲击速度

Abstract

Thin-walled tubes are widely used in the design of energy absorbing device. However, when they are subjected to axial loading, the large initial peak load and the subsequent fluctuation of the force-displacement curve volatility limits the energy absorption of tubes. Straight or tapered tubes with commonly square or circular cross-section, are sometimes added dents on the surface in order to reduce the initial peak loads. To obtain a pre-folded thin-walled tube This paper introduces a origami pattern to pre-fold the surface of tubes with polygonal cross-section. The prefolded surface serves both as a type of geometric imperfection to lower the initial buckling force and as a mode inducer to trigger a collapse mode that is more efficient in terms of energy absorption. Tubes of square, hexagonal and octagonal cross-sections with origami patterns are investigated by finite element analysis, and the numerical results indicates that the pre-folded tube has a lower initial peak load and more uniform crushing load than ordinary tubes. The study shows the relationship between the prefolding angle and the initial peak force as well as the mean crushing force for the tubes with different cross-sections. And the effect of speed on the conventional tube and pre-folded tube is also obtained.

Keywords: Energy absorption; Axial crushing; Origami pattern; Thin-walled tubes; Crushing velocity

目录

第1章 绪论 1

1.1 课题背景 1

1.1.1 吸能结构及其工程应用背景 1

1.1.2 能量吸收的基本原理 2

1.2 国内外研究进展 2

1.2.1 受轴向冲击的薄壁管的理论研究进展 2

1.2.2 受轴向冲击的薄壁管的数值模拟进展 3

1.2.3 引入凹痕或特殊折痕的薄壁管的研究进展 3

1.3 研究的目的及意义 4

1.4 本文的主要研究内容与研究方法 4

第2章 预折薄壁管的几何设计 6

2.1 理论基础 6

2.2 几何设计 7

第3章 预折薄壁管的轴向冲击的数值模拟 8

3.1 数值模型 8

3.2 结果分析 11

3.2.1 普通方管的轴向冲击 11

3.2.2 预折方管的轴向冲击 13

3.2.3 六边形和八边形管的轴向冲击 15

3.2.4 预折管的变形与等效塑性应变的分析比较 18

3.2.5 冲击速度对预折管吸能的影响 21

第4章 总结与展望 26

4.1 总结 26

4.2 展望 26

参考文献 27

致谢 30

绪论

课题背景

吸能结构及其工程应用背景

吸能结构在很多工程设计中有着广泛的应用，它涉及结构在极限载荷工况下的安全问题。随着社会的进步，人们普遍要求更高程度的个人和公共保护，因此对防护结构和安全设施的设计和应用提出了越来越高的要求。

吸能结构有着以下一些工程应用：

广泛应用于改善车辆的耐撞性。耐撞性是指当车辆受到碰撞时的响应性质的优劣，碰撞后车辆、乘员、装载物等的损伤越小，车辆的耐撞性就越好。在运输车辆的设计中，安全问题受到越来越多的关注。提高车辆防撞性的普通设计方法就是安装能变形并在碰撞过程中吸收动能的吸能装置，如图1.1(a)。

b

a

图1.1 (a)汽车车身的吸能装置 (b)高速公路防护栏

应用于高速公路的安全防护。为了减少行驶车辆在碰撞时引起的损失，高速公路两侧要安装防护栏，如图1.1(b)。最常用的防护栏系统是由立柱等部件组成。当车辆和防护栏发生碰撞，车辆的动能大部分耗散在部件的塑性变形中。

应用于工业事故的防护。对于常有落石的山区，为了保护路过的行人、车辆，可设置落石防护网。对于矿井升降车、电梯井、铁路线终端等设备，都需要合适的能量吸收装置作为行程限制器，以防止突然的坠落或冲线事故。

它还可应用于个人安全防护、包装等方面。可见吸能结构的应用十分广泛。

由于相对较为稳定，压溃模式可预测，行程长，成本低，以方形或圆形截面为主的薄壁金属管在吸能结构的设计中得到广泛的应用。所以对于薄壁管进行结构优化以及对优化结构的吸能特性的研究具有很大的实际价值。

能量吸收的基本原理

在能量吸收机制中，较受关注的是结构的塑性变形引起的能量吸收，它具有广泛的实际应用价值。那么，要实现能量吸收的优化以及减少损伤就需要考虑到一下几点：一、峰值有限、尽可能恒定的反作用力。在大变形过程中，不但应当提供足够的总能量吸收能力，而且在碰撞时能量吸收结构的峰值力应当保持低于引起损伤的阈值，反作用力应当保持恒定或者几乎恒定，也就是结构吸能特性研究中备受关注的，峰值载荷以及平均冲击载荷的大小以及力-位移曲线的波动。二、较长的行程。所强调的能量吸收其实就是力在其方向上的位移所做的功，即力-位移曲线所围的面积。那么在吸能结构的反作用力大小受限制的前提下，力的线位移越长，吸能越多。三、稳定和可重复的变形模式。这就要求结构对外部载荷的不确定性是不敏感的，在随机载荷下能达到所要求的能量吸收。四、质量轻、比能量吸收率高。这一点对于重量控制严格的设备（如飞机、汽车）上的能量吸收以及个人安全装置尤为重要。

因此，对结构的吸能特性研究应重点关注如下几点：结构的优化，初始峰值载荷，平均冲击载荷，力-位移曲线的波动。

国内外研究进展

近几十年来，对薄壁管在不同加载条件下的吸能特性已经有大量的研究。其中受轴向冲击的方管和圆管倍受关注。薄壁管的冲击过程分为三个阶段。一、冲击载荷逐渐增加，达到初始峰值载荷；二、在管变形的过程中，载荷下降并在平均冲击载荷上下波动；三、在可压缩空间过小时，冲击载荷迅速增加，标志着冲击过程的结束。较为长而平稳的第二阶段可以实现更好的吸能。但在实际应用中，过高的初始峰值力会造成很大的减速，从而更易造成损毁或人员伤害。

受轴向冲击的薄壁管的理论研究进展

简单阐述下对受轴向冲击的薄壁管进行了理论研究的一些工作。Alexander[1]首先提出了圆管的手风琴压溃模式的理论模型用于计算平均冲击载荷，模型中的褶皱是完全向外且扁平的。随后该模型被加以修订，包括褶皱的曲率[2]和偏心因子[3]，这两点兼顾了向内和向外两种褶皱。对于方管，Wierzbicki和Abramowicz[4]借助超折叠单元得到了平均冲击载荷的表达式。这种模型低估了其平均冲击载荷。因此，极限拉伸应力被视为流动应力。Abramowicz和Jones[5]考虑了有效冲击距离也就是背景介绍里提到的行程，从而扩展了这一模型。对这一模型的研究发现它具有更高的平均冲击载荷，这与实验结果更加吻合。Abramowicz和Jones[6]对方管的扩展压溃模式进行了理论研究，从而对方管在静态和动态加载下的对称与扩展混合压溃模式进行了理论和实验研究。对于其他截面类型的管，Abramowicz和Wierzbicki[7]提出了超折叠单元的一种改进的压溃模式，以预测六边形管和菱形管等多边形截面管的平均冲击载荷。Mamalis[8]等对八边形管的平均冲击载荷进行了理论研究和实验验证。

受轴向冲击的薄壁管的数值模拟进展

有许多工作对圆管和多边形管的轴向压溃行为进行了数值模拟。Tasdemirci[9]研究了端部约束条件对圆管的压溃行为的影响。Langseth等人[10]研究了方管在不同的冲击质量和不同冲击速度下的动态响应。Mamalis等人[11]对受冲击的八边形管进行了模拟和实验验证。Rossi[12]等对受轴向冲击的方管、六边形管和八边形管进行了数值模拟，并比较了它们的压溃行为。许多工作研究了手风琴模式[1,3,13]和钻石模式[14-16]。Wierzbicki和Abramowicz[4]建立了一个运动学允许的沿轴向向内扩展的基础折叠单元，即超折叠单元，由梯形、圆柱形、圆锥形、环形表面组成。单元中同时考虑两种塑性绞线，静态塑性绞线在折叠过程中位置不变，移动塑性铰线在单元破坏时沿着薄壁表面运动。研究表明，能量耗散有三个主要的原因，也就是，沿静态塑性绞线的折叠，移动塑性铰的传送，以及与移动塑性铰联合的环形表面为满足单元运动连续性的条件而产生的局部面内拉伸。从该研究可以得要一个重要的结论，由于其自身的传送和相应的面内拉伸，移动塑性铰线承担了总吸能的2/3，是最有效的能量耗散。

引入凹痕或特殊折痕的薄壁管的研究进展

一个理想的吸能装置应满足以下两个条件。一方面，为了保证没有过多的力被传递到设计所要保护的主要结构，必须有一个较低的峰值载荷，这个峰值载荷就是冲击过程中最高的反作用力。另一方面，将总的能量吸收除以最终的冲击距离所得结果定义为平均冲击载荷，它越大耗散的动能就越多[17]。为降低峰值力所普遍采取的方法是在表面的特定位置引入凹痕。通过对薄壁管引入各种模型从而诱发与各模型相应的压溃模式可以实现更好的吸能。Singace和E1-Sobky[18]研究了引入波纹对圆管压溃行为的影响，其结果表明在不提高总吸能的情况下可以获得更均匀的冲击载荷和更低的初始峰值。Zhang和Huh[19]对纵向开槽方管进行了轴向冲击特性的数值研究，结果表明，与普通方管相比其吸能提高了92%，峰值载荷降低了22%。一个有趣的尝试就是Zhang等人[20]借助金字塔元素构造了方管的两种模型，并研究了这两种模式承受冲击时的性能，发现它们的吸能分别比普通方管提高了15%-33%和54%-93%。然而实验结果表明，引入了金字塔模型的管对于缺陷特别敏感并且预期的八边形模式并不能总是被触发[21]。此外，金字塔模型不能展开，因此一般的冲压方法可能会导致较大的面内变形。为了提高平均冲击载荷，Adachi等人[22]采用周肋作为加强筋以减小圆管的纵向波长，结果显示平均冲击载荷提高了30%。Lee等人[23]使用调节器提高了方管的能量吸收，并使得平均冲击载荷提高了15%-20%。实际在汽车行业中应用的冲击盒，为了降低峰值力同时维持压溃模式，其凹痕甚至是模型都是由薄壁盒表面冲压所得。实际上即使载荷有微小的偏心，薄壁方管的压溃模式也都是对称的。Song等人[24]研究了手风琴模式的方形、六边形以及八边形预折薄壁管的轴向冲击，获得了各类型管在其冲击模式遵循初始折纸模式时的临界构型。Ma等人[25]研究了基于折纸模型的预折薄壁方管的吸能特性，并给出模型几何的描述，数值模拟结果表明预加模式所引发的移动塑性铰的数量比普通方管增加了一倍，这使得预折管相较于等质量普通方管有更高的能量吸收和更低的初始峰值力，并且王博等人[26]通过实验研究验证了其部分结论。

研究的目的及意义

作为一种被广泛应用于吸能结构设计的结构，对薄壁管的吸能特性的研究有着十分重要的意义。如何降低峰值载荷从而减少冲击过程的损伤，如何提高平均冲击载荷提高吸能，如何获得更平缓的动态响应曲线，这些问题倍受关注。