1. 研究目的与意义（文献综述）

近年来，随着人们对微观世界的认识加深，研究电子、原子和分子规律的纳米科学与技术得到了迅速发展。纳米科学与技术成为了国际科技竞争的战略制高点，也是当今前沿基础科学和高新技术研究中最具有发展潜力的领域之一，从此以后，人们便将直接操纵排列原子和分子作为最终物质的微观状态，研制出了许多观测手段以扫描探针显微术、电子显微术及超分辨光学显微术为核心的纳米表征与测量技术在纳米科技发展过程中起到了关键性的作用。目前，扫描探针显微术以扫描隧道显微术、原子力显微术为核心已经发展成为基础科学及技术应用研究中探测微纳米尺度物质结构、性质及功能的核心工具之一。原子力显微镜是近代发明的扫描探针显微镜家族中应用最为广泛的扫描探针显微技术。与原子力显微镜相应的原子力显微术由于使用的设备相对简单，操作和试样准备简单并且具有局部微区力学、物理性质测定、高空间分辨率的物质微观结构分析功能和其它诸如纳米尺度的微机械加工等能力，近年来被广泛地应用于物理学、化学、材料学、生物医学、微电子学和环境科学等各个科学技术领域，成为不可或缺的重要测试手段。

原子力显微镜（afm）通常用于原子和纳米尺度测量各种性能，包括表面形貌，摩擦，粘附力和粘弹性。在测量期间，悬臂在样品表面上扫描。通过观察探针-样品相互作用引起的悬臂偏转或振动参数（振幅，共振频率和相位角）的动态变化来揭示表面性质。afm悬臂偏转和尖端-样品相互作用下的振动信息用于表面形貌，摩擦和材料性质成像。对于这些图像的定量解释和材料机械性能的评价，需要建立悬臂响应和探针-样品相互作用之间的关系。 分析和数值模型对于精确模拟悬臂的表面耦合动力学是必不可少的。此外，彻底了解悬臂动力学有助于开发afm测量技术。

在测量期间的悬臂运动状态方面，存在两种基本类型的afm模式：静态模式和动态模式。在静态afm模式下，悬臂处于准静态运动。在动态afm模式中，悬臂被驱动以在其共振频率附近或其谐振频率振动，然后悬臂尖端被带到样品表面的附近以用于成像。与静态afm相比，动态afm可以在材料和表面性质的测量中提供更好的信噪比和更高的分辨率。详细了解原子力显微镜工作的基本原理和针尖样品间相互作用力的基本模型，利用点质量模型，使用悬臂响应模拟的悬臂模型推导悬臂频移，振动幅度和相位角与针尖-样本相互作用在各种动态模式中的重要关系，研究针尖样品之间相互作用力的双稳态。探针-悬臂系统的动态模型的目的是研究悬臂响应和探针-样品相互作用之间的关系。探针-样品相互作用与样品的材料性质和悬臂的几何形状和材料性质有关。这些导出的悬臂响应和探针-样品相互作用之间的关系可以用于afm图像中双稳态的定量解释和样品的材料性质的评价。

2. 研究的基本内容与方案

基本内容:

掌握原子力显微镜探针和针尖样品相互作用力模型，利用fortran程序设计语言，掌握求解常微分方程数值解的方法，并能自行编写程序实现算法。进一步，通过四阶龙格-库塔方法求解描述振幅调制afm的点质量模型的常微分方程，推导悬臂频移，振动幅度和相位角与针尖-样本相互作用在各种动态模式中的重要关系，以分析研究振幅调制模式下探针运动的双稳态非线性动力学特性。

目标：

3. 研究计划与安排

2017.2.20——2017.3.12（第一、二、三周）：查阅相关文献资料，翻译英文资料并修改。

2017.3.13——2017.3.19（第四周）：完成开题报告。

2017.3.20——2017.4.9 （第五、六、七周）：学习相关知识并熟悉fortran程序设计语言。

4. 参考文献（12篇以上）

[1] r garc#305;#769;a，r perez. dynamic atomic force microscopymethods[j].surface science reports, 2002, 47(6-8): 197-301.

[2] r garcia，a san paulo. attractive and repulsivetip-sample interaction regimes in tapping-mode atomic force microscopy[j].physicalreview b, 1999, 60(7):4961-4967.

[3] g binnig，cf quate，c gerber. atomic force microscope[j].physicalreview letters, 1986, 56(9): 930-933.