摘 要

结构振动控制是土木工程中非常重要的一种的抗震措施。近年来，一种新型智能材料——形状记忆合金（简称SMA）被应用到被动控制的耗能减振装置中。作为一种形状记忆合金材料器件，SMA弹簧不仅具有SMA材料本身的超弹性和形状记忆性，还具有阻尼耗能性以及自复位能力。虽然在弹簧的制作、力学模型的建立上还有一些问题有待解决，但随着加工工艺的不断成熟和力学性能研究的不断进步，其在结构振动控制中的应用前景十分良好。为此本文提出了一种新型的SMA弹簧支撑，以探究其对框架结构的减震效果。

本文首先通过热加工工艺训练出了SMA弹簧并且确立了弹簧的参数。由于SMA弹簧不能直接借用SMA丝的本构模型，为此本文开展了SMA弹簧在不同位移幅值往复荷载下的拉伸试验，总结了弹簧加卸载路径变化规律并提出了SMA弹簧的力位移关系现象模型。利用MATLAB软件对现象模型中每段曲线拟合并求出了表达式中的相关参数。最后为了验证模型的有效性，对比分析了模型的计算结果和试验结果。

本文建立了一个带SMA支撑的二层钢框架力学仿真模型，制作了一个与之相应的二层框架试验模型。利用振动台试验验证了仿真模型的有效性。设立了“无控”和装有SMA弹簧支撑两种工况，选用了一种地震波来探究SMA弹簧支撑对框架结构的减震效果。最终结果表明SMA弹簧支撑对框架结构具有非常明显的减震效果，因此本文提出的SMA弹簧支撑可以应用到实际框架结构的减震控制中去。

关键词：形状记忆合金，SMA弹簧，振动台试验，减震控制

Abstract

Structural vibration control is a very important seismic measure in civil engineering. In recent years, a new type of intelligent material, shape memory alloy (SMA), has been applied to passively controlled energy dissipation vibration absorber.As a material device of shape memory alloy, SMA spring not only has the superelasticity and shape memory of SMA material itself, but also has the damping energy dissipation and self-resetting ability. Although there are still some problems to be solved in the manufacture of spring and the establishment of mechanical model, with the continuous maturity of machining technology and the continuous progress of mechanical property research, its application prospect in structural vibration control is very good.Therefore, a new type of SMA spring support is proposed in this paper to investigate the damping effect of SMA spring support on frame structures.

In this paper, SMA spring is trained by thermal processing and its parameters are determined. Because SMA spring cannot directly borrow the constitutive model of SMA wire, this paper carried out the tensile test of SMA spring under reciprocating load with different displacement amplitude, summarized the change law of spring loading and unloading path, and put forward the phenomenon model of force displacement relationship of SMA spring. The correlation parameters in the expression are obtained by using MATLAB software to fit each section of curves in the phenomenon model. Finally, in order to verify the validity of the model, the computational results and experimental results of the model are compared and analyzed.

In this paper, a mechanical simulation model of two-story steel frame supported by SMA is established, and a corresponding test model of two-story steel frame is made. The validity of the simulation model is verified by shaking table test. Two working conditions of 'no control' and SMA spring support are set up. A seismic wave is selected to explore the damping effect of SMA spring support on frame structure. The result shows that SMA spring support has very obvious damping effect on frame structure, so the SMA spring support proposed in this paper can be applied to the damping control of actual frame structure.

Key words: shape memory alloy, SMA spring, shaking table test, damping control

目录

中文摘要 I

Abstract II

第1章 绪论 1

1.1引言 1

1.2结构振动控制简介 1

1.3 SMA材料特性 2

1.4 SMA弹簧 3

1.4.1影响SMA弹簧性能的因素 3

1.4.2 SMA弹簧本构模型的建立 4

1.5 SMA在土木工程结构振动控制中的应用 5

1.6 论文主要研究内容 6

第2章 SMA弹簧的制作与力位移关系模型的建立 7

2.1 SMA弹簧的制作 7

2.1.1 试验材料特性 7

2.1.2 SMA弹簧的制作及其参数的确定 7

2.2 SMA弹簧拉伸试验 9

2.2.1变峰值荷载作用下的循环加载 9

2.2.2阶梯荷载作用下的循环加载 10

2.2.3复杂荷载作用下的循环加载 11

2.3 SMA弹簧力位移关系模型的建立 12

2.4 SMA弹簧力位移关系模型参数的确定 13

2.5 SMA弹簧力位移关系模型与试验结果对比 18

2.6本章小结 20

第3章 带SMA弹簧支撑框架结构的仿真与试验模型设计 21

3.1 SMA弹簧支撑框架结构的仿真模型 21

3.1.1仿真模型的建立 21

3.1.2 框架力学模型动力方程的建立与求解 21

3.2 SMA弹簧支撑框架结构试验模型 24

3.2.1框架试验模型的几何参数 24

3.2.2框架模型的动力学参数 25

3.2.3 SMA弹簧支撑装置参数的确定 26

3.3试验仪器设备的基本信息 26

3.4试验方案的确定 27

3.5本章小结 27

第4章 带SMA弹簧支撑框架结构的振动台试验与仿真分析 28

4.1振动台试验 28

4.1.1工况一 28

4.1.2工况二 28

4.2仿真计算 29

4.2.1工况一 29

4.2.2工况二 29

4.3仿真计算结果与试验结果的对比 30

4.4减震效果分析 32

4.5本章小结 33

第5章 结论与展望 34

5.1结论 34

5.2展望 35

参考文献 36

致谢 39

第1章 绪论

1.1引言

地震，是地球上所有自然灾害中给人类社会造成损失最大的一种地质灾害。据统计，全球每年要发生500万次左右地震，仅上个世纪以来，全世界就有120多万人死于地震，地震给震区人民带来了巨大的生命财产损失。

地1960年智利大地震，持续了3分钟的最大晃动，1976年唐山地震，建筑大概有70%~80%发生了倒塌，死伤无数，1932年日本关东大地震， 1万幢直接因地震倒塌，70万幢因失火而被烧毁。

从这些频发的地震可以看出，地震所带来的破坏大都是以建筑物倒塌造成的，所以提高建筑物和构筑物的抗震能力能够有效减少地震带来的损失，而如何提高建筑物的抗震能力也是现今研究学者和工程师努力的方向和关注的重点。

1.2结构振动控制简介

传统的抗震方式只关注到了“硬抗”，即通过增加结构自身抗力来抵抗地震作用，减小地震反应，这样不仅会使结构构件尺寸过大,配筋过多，还会使结构既不经济也不美观。如今，结构振动控制作为一种新型的抗震措施，逐渐被引入到了抗震研究领域。结构振动控制，就是在地震的作用下，为了能够合理的控制结构的动力响应，在土木工程结构的特定部位装设某种装置、机构、子结构、施加外力或调整结构的动力特性^[1]。现今土木工程结构控制通常被划分为被动控制、主动控制、半主动控制和混合控制四个类型。

被动控制是通过设置子系统或是通过改良其中的某些构件来改变自身特性的一项技术。被动控制不需要任何外部能量，在应用方面造价偏低且简单易用。可以分成隔震、吸振和耗能三种控制形式。

主动控制技术充分利用了外部能源，即对结构施加控制力，在结构受到激励振动的过程中来改变结构的动力特性，使得地震反应得到减小。主动控制相对于被动控制来说，要输入外部能量，成本较高且维护较难，但对于高层结构把控效果更好。

半主动控制主要是使用主动控制来辅助被动控制，在控制过程中控制装置能够利用外来能源对自身参数进行主动调整。

混合控制是指的通过对于两种及以上的控制方式综合应用，通常是将主动控制和被动控制结合在一起使用，不仅具有被动控制耗散振动能量的作用，还具主动控制的控制效果。

1.3 SMA材料特性

目前,新型智能材料在土木工程结构振动控制领域的应用越来越受关注，其中形状记忆合金不仅具有独特的力学特性，还具有显著的减震效果，在振动控制新型材料应用的领域中越来越受到重视。

形状记忆合金(Shape Memory Alloys)，简称SMA，即拥有'记忆'效应的合金。近年来随着我国材料加工技术的大幅度提升， SMA材料因其独特的形状记忆效应和超弹性性能，使其在土木工程结构的减震控制领域具有良好的应用前景。

SMA表现出的形状记忆效应和超弹性性能与马氏体相变开始温度 M_s 、马氏体相变结束温度 M_f、奥氏体相变开始温度 A_s、奥氏体相变结束温度 A_f 这四个相变的特征温度有关，且M_f lt;M_s lt;A_s lt;A_f ^[2]。母相(P)或奥氏体相(A)是相变中的高温相,马氏体相 (M)是相变中的低温相，马氏体正相变或马氏体相变是从母相到马氏体相的相变，马氏体逆相变或奥氏体相变是从马氏体相到母相的相变 ^[3]。

形状记忆效应(Shape Memory Effect，简称SME) 是指在高于A_f的温度下制作定型的SMA 材料降温到其温度低于M_f 时，再使其在力作用下产生残余变形，之后对其加热到温度高于A_f 后，原有的塑性变形会随着马氏体逆相变完全恢复到原来的体积和形状^[4]。也就是说普通材料在外力作用下加载到强化阶段，卸载之后会有残余变形，而SMA在较低的温度下发生的变形可以在加热升温后被完全消除，恢复到最初变形前的形状。SMA材料在高温下可以产生回复力，因此可以将SMA材料与隔震装置结合，当装置在地震作用后产生残留变形时，可利用其回复力使隔震装置复位。

超弹性是指SMA材料在其温度高于A_f时，由应力诱发的马氏体相变会在加载超过弹性极限时发生；只要去除应力，应变就会随着马氏体逆相变完全回复并且形成一个完整的滞回环^[5]。也就是说超弹性是在高温下对形状记忆合金材料施加应力，应力除去后，变形不通过加热就可以恢复到原有形状。由于SMA可提供饱满的滞回环，体现了良好的耗能特性，因此SMA材料可以制成各种耗能器，利用SMA材料的滞回耗能，耗散结构振动能量，降低结构反应。

1.4 SMA弹簧

1.4.1影响SMA弹簧性能的因素

与SMA丝不同的是SMA弹簧是由SMA丝缠绕在螺杆上经过特定加工方式训练而成的，因此SMA弹簧的丝径d和弹簧的直径D，是影响弹簧性能的两个重要因素，可用线径比（D/d）来表示。吴羿兴^[6]对16根线径比不同的NiTi形状记忆弹簧进行了拉伸试验，结果表明SMA弹簧线径比越小耗能能力强，线径比较大时SMA 弹簧试件的力- 位移大致呈线性比例关系。因此，选择适当线径比，能够有效地改善SMA弹簧的超弹性耗能性能，减振效果更好。

SMA弹簧主要是由热加工制得，因此对SMA弹簧影响最大的还是热处理。李波^[7]等人研究了TiNiFe 低温形状记忆合金弹簧的恢复力特性与温度、约束力的关系，研究表明温度对恢复力的影响不大，但是恢复位移受到约束力大小的影响，且在一定范围内随约束力同步增长。王治国^[8]等人研究了SMA 弹簧双向记忆效应在热机械训练温度和定型处理温度影响下的变化情况，结果表明S恢复率存在一个最适合温度使得SMA 弹簧的形状记忆恢复率最好，且SMA 弹簧的双向记忆效应与训练次数及其所处的母相状态有关。石美玉^[9]等人研究了在电流加热方式下，不同加热温度和不同恒载荷作用下形状记忆合金弹簧的热稳定性。SMA 弹簧的超弹性性能受环境温度的影响，弹簧形成的滞回环随温度增高而减小，荷载作用下的热稳定性也随温度增高而变差，因此热稳定性存在一个合理的荷载值和温度区间。颜世春^[10]等人对TiNi形状记忆合金弹簧的热处理工艺进行了研究，结果表明弹簧的恢复温度受热处理的影响而不受退火后自然冷却的影响。吴波^[11]等人研究了不同热处理后其超弹性滞回性能在不同温度和不同应变幅值下的变化规律，试验研究表明热处理能提升SMA 材料的耗能能力，也能使其残余变形得到减小，具有很好的减震效果。吕泓旺^[12]等人在不同的热处理工艺下的8根NiTi形状记忆弹簧进行了拉伸试验，结果表明在加热温度不变热处理时间增加，以及热处理时间不变加热温度增加的情况下都会使训练好的弹簧的超弹性耗能性能先提高后降低，存在最优的加热温度和加热时间，而且热处理的加热温度比加热时间对弹簧的超弹性耗能性能的影响更大。因此，在制作SMA弹簧的热处理过程中应选择适当的加热温度和加热时间，才能更好的应用到结构中去。

此外改变线圈方向可以改变SMA弹簧的初始张力，初始张力是张力弹簧在闭合状态下进一步收缩的力，如果SMA弹簧具有初始张力，则恢复力越大，恢复效果越好。由于传统的方法无法给SMA线圈初始张力，K. K. Jee^[13]等提出了一种形状调整后通过改变线圈方向为SMA弹簧提供初始张力的新方法，并且通过实例说明，虽然变形中含有永久变形，但在较大的力作用下，初始张力可以得到完全恢复。

由以上研究可见，线径比不同、热处理方式不同以及线圈方向的改变都会对SMA弹簧性能造成影响。因此在耗能减震方面，选择合适的线径比以及热处理中合适的加热温度和加热时间，对得到最好的SMA弹簧超弹性耗能性能和减震效果至关重要。

1.4.2 SMA弹簧本构模型的建立

SMA丝与SMA弹簧都具有形状记忆效应、超弹性效应这两种基本特性，但是它们的受力状态却不尽相同，前者以切应力为主，而后者以正应力为主，SMA丝受拉时全截面应变相同，而SMA弹簧却很大程度上受到扭转的影响，在弹簧的应力分析过程中，局部受力分析段通常假定为受扭状态下的杆件。由于SMA材料的形状受温度影响很大，及其非线性的力—位移关系，使得SMA 弹簧的设计与传统弹簧也有很大的区别，弹簧本构关系的理论研究也就比较困难。

最早是Muuml;ller^[14]建立了第一个伪弹性相变模型，之后国内外研究学者对形状记忆合金材料本构模型的研究也日渐增多，让这方面的研得到了较大的发展。陈安明^[15]等人建立了可以在工程设计中实际应用的SMA螺旋弹簧载荷P、位移delta;、温度T之间的数学模型，通过实验分析，用数学摸型所预测的弹簧力学特性与实测基本吻合，为进一步研究SMA 弹簧的优化设计打下了基础。Brison基于前人的经验并加以改变进一步细分马氏体相变为应力诱发的和温度诱发，提出了目前广泛应用的新模型。基于Brison 的本构模型，SMA弹簧的剪切变形本构模型在刘爱荣^[16]等的理论研究下推导而出，并将其用到悬臂梁在动载下的计算中，得出SMA 弹簧适用于低频结构的减震的结论。彭刚^[17]推导出了SMA弹簧的热力学本构关系并建立了SMA耗能弹簧的设计方法，利用MATLAB编写的计算机程序进行了仿真计算，体现出了SMA 弹簧良好的耗能能力，可以很好的应用到结构减震中去。Lagoudas^[18]等提出了一种细观力学本构模型，主要研究的是材料非比例加载、相变和重定向引起的行为及本构关系。

如今可应用于SMA弹簧的设计与分析中的本构关系模型已有很多种，但是各种模型都有其使用范围和精度的限制，因此在使用时应根据各自的实际情况，综合考虑多种因素，选择合适的本构关系模型，或者吸取借鉴前人的经验来建立个人研究的SMA弹簧本构模型。

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