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第九章 组合结构

9.1介绍

组合结构的结构构件由结构钢和钢筋混凝土两种材料组成。严格地说，任何由两种或两种以上材料组成的结构构件都是组合结构。然而，在建筑物和桥梁中，这通常意味着结构钢和钢筋混凝土，这也通常意味着组合梁或柱。组合柱在经过一段时间的废弃后，在一些结构中又被重新使用;我们将在本章后面讨论它们。我们对梁的覆盖仅限于那些属于地板或屋顶系统的部分。在美国钢结构建筑设计规范第一章“组合结构的设计”中介绍了组合结构。

组合梁可以有多种形式。最早的版本由混凝土包裹的梁组成(图9.1a)。这是一种实用的选择，当防火钢的主要手段是把它包在混凝土;其基本原理是，如果混凝土在那里，我们不妨解释它对梁强度的贡献。目前，可以使用更轻和更经济的防火方法，并且很少使用包封的组合梁。相反，复合性能是通过将钢梁连接到它所支撑的钢筋混凝土板上，使两部分作为一个单元。在楼板或屋面系统中，板的一部分与每根钢梁共同作用，形成一根组合梁，该组合梁由轧钢形状组成，顶部增加一个混凝土法兰(图9.1b)。

只有在防止两个组件之间的水平滑移时，才有可能实现这种统一的行为。如果在界面上的水平剪切被称为锚(有时称为剪切连接器)的连接设备所抵制，这就可以实现。这些装置可以是钢头螺栓，也可以是短长度的小钢槽形，它们按规定的间隔焊接在钢梁的上翼缘上，并通过硬化混凝土中的锚固进行机械连接(图9.1c)。螺栓是最常用的锚固类型，如果法兰足够宽，可以在每个位置使用多个螺栓调整它们(这取决于允许的间距，我们在9.4节中考虑了这一点)。钢头螺栓锚受欢迎的原因之一是其安装方便。这基本上是一个工人的工作，使用一个自动工具，使操作者可以定位螺柱和焊接到梁在一个操作。

要使梁完全复合，需要一定数量的锚。如果低于这个数值，钢和混凝土之间就会发生滑移;这样的梁被认为是部分复合的。部分组合梁(实际上比完全组合梁更有效)将在第9.7节中讨论。

在建筑中，大多数的复合结构都采用了型钢桥面，作为混凝土板的模板，在混凝土固化后留在原处。这个金属桥面也有助于板的强度，我们在这里不考虑它的设计。桥面的肋可以垂直于横梁，也可以平行于横梁。在通常的楼板系统中，肋将垂直于楼板梁，并与支撑梁平行。螺柱通过桥面从上方焊接到梁上。由于螺柱只能放置在肋部，它们沿梁长方向的间距被限制为肋部间距的倍数。图9.2显示的是与梁轴垂直的钢制板和肋。

几乎所有使用钢梁的公路桥梁都是复合结构，而组合梁往往是建筑中最经济的替代方案。虽然较小，较轻的轧制钢梁可用于复合结构，这一优势有时将被抵消的额外成本的螺栓。即便如此，其他优势也可能使复合建筑更具吸引力。较浅的梁可以使用，挠度将比传统的非复合结构要小。

组合梁的弹性应力

虽然组合梁的可用强度通常是基于失效条件，但由于多种原因，了解复合材料梁在服役荷载下的性能是非常重要的。挠度总是在使用荷载下进行研究的，在某些情况下，可用的强度是基于第一屈服极限状态的。

由公式可计算均质材料梁的弯曲应力和剪应力。

和

然而，复合梁不是均匀的，这些公式是无效的。为了能够使用它们，一种被称为转化截面的技巧被用来将混凝土“转化”成与混凝土具有相同效果的钢铁量。这个过程要求虚拟钢中的应变与它所取代的混凝土中的应变相同。图9.3显示了一段有应力和应变图叠加的组合梁。如果板被适当地连接到轧制的钢形状，则该应变将如图所示，具有在弯曲之后在弯曲剩余平面之前是平面的横截面。然而，仅在假定光束是均匀的情况下，图的C部分所示的连续线性应力分布是有效的。我们首先要求混凝土在任何一点上的应变等于任何替换钢在这一点上的应变：

或

和

其中

混凝土弹性模量

模数比

美国钢结构建筑设计规范12.1b给出了混凝土的弹性模量As*

千磅/平方英寸

其中

磅/立方英尺混凝土单位重量(正常重量混凝土约145磅/立方英尺）

混凝土28天抗压强度（千磅/平方英寸）

美国钢结构建筑设计规范还提供了方程的度量版本。

方程式9.1可以解释为：n平方英寸的混凝土需要抵抗与1平方英寸钢相同的力。若要确定能抵抗与混凝土相同力的钢的面积，请将混凝土面积除以n。也就是说，用替换。结果就是变换后的面积。

考虑图9.4a中所示的组合部分（讨论了梁作为楼板系统的一部分时有效法兰宽度b的计算问题）。要转换混凝土面积，，我们必须除以n。最方便的方法是宽度除以n，厚度不变。这样做可以得到图9.4b中均匀的钢截面。为了计算应力，我们定位这个复合形状的中性轴，并计算相应的转动惯量。然后我们可以用弯曲公式计算弯曲应力。在钢的顶端，

在钢的底部，

其中

施加弯矩

中立轴的转动惯量(与此均匀截面的质心轴相同)

从中性轴到钢顶的距离

从中性轴到钢底部的距离

混凝土中的应力可以用同样的方法计算，但由于考虑的材料是钢，结果必须除以n(见方程式9.1)以便

的最大值

其中是从中性轴到混凝土顶部的距离。

这一步骤只适用于正弯矩，顶部受压，因为混凝土的抗拉强度可以忽略不计。

挠曲强度

在大多数情况下，当整个钢截面屈服时，混凝土在压缩时会达到名义抗弯强度。复合材料截面上相应的应力分布称为塑性应力分布。对于弯曲强度，美国钢结构设计规范规定如下：

bull;对于有紧密网的形状，也就是当时， 由塑性应力分布得到名义强度。

bull;对于的形状，是从钢的第一次屈服相对应的弹性应力分布中得到的。

bull;对于荷载和抗力分项系数设计法，设计强度是，其中。

bull;对于容许应力设计法，允许强度为，其中。

手册中列出的所有W、M、S形状都有紧密的腹板，适合千磅/平方英寸，因此，第一个条件将适用于所有的组合梁，除了那些有堆砌钢形状的组合梁。在本章中，我们只考虑紧凑的形状。

当组合梁达到塑性极限状态时，应力将以图9.7所示的三种方式之一分布。混凝土应力表现为平均压应力为，从楼板顶部延伸到可能等于或小于总板厚的深度。这种分布是惠特尼等效应力分布，其结果与实际应力分布相匹配(美国认证协会2008)。

图9.7a显示了与钢的全拉屈服和混凝土部分受压相对应的分布，在板中有塑性中性轴(PNA)。混凝土抗拉强度是较小的，所以在对混凝土施加张力的情况下没有显示应力。当有足够的螺栓锚以完全防止滑移时，这种情况通常会占上风，也就是说，以确保充分的复合性能。在图9.7b中，混凝土应力块延伸到板的整个深度，PNA处于钢形状的法兰中。因此，部分法兰将处于压缩状态，以增加板内的压缩力。第三种可能性是网络中的PNA，如图9.7c所示。请注意，对于这三种情况中的任何一种，混凝土应力块都不需要扩展板的全部深度。

在图9.7所示的每一种情况下，我们都可以通过计算压缩和拉伸结果形成的耦合的矩来求出名义弯矩。这可以通过对任意方便点的结果的力矩求和来实现。由于钢筋与混凝土板的连接，一旦混凝土固化并达到复合作用，横向扭转屈曲就不成问题了。

若要确定这三种情况中的哪一种，请将压缩结果计算为:

其中

钢形截面面积

混凝土面积

柱锚的总抗剪强度

每种可能性都表示钢与混凝土界面处的水平剪力。当第一种可能性控制时，钢材被充分利用，应力分布如图9.7a所示。第二种可能性对应于具体的控制，PNA将在钢中(图9.7b或图c)。第二种可能性对应于混凝土控制，PNA将在钢中(图9.7b或c)。第三种情况仅在螺栓数量少于完全复合行为所需的情况下进行控制，从而导致部分复合行为。虽然部分复合作用可以存在与固体板或板与形成的钢甲板，它将覆盖第9.7节“钢甲板组合梁”。

当存在完全复合行为时，塑性中性轴通常位于板内，如例9.2所示。对于位于钢截面内的塑性中性轴的情况，将推迟分析，直到部分复合作用已经被覆盖。

9.2有支撑与无支撑建筑

在混凝土固化并达到其设计强度(至少为其混凝土28天抗压强度的75%)之前，不可能存在复合行为，并且板的重量必须由其他方法支撑。一旦混凝土固化，复合作用是可能的，所有随后施加的荷载将被组合梁抵抗。如果在放置楼板之前，钢的形状沿着其长度有足够多的支撑点，那么湿混凝土的重量将由这些临时支撑点而不是钢来支撑。一旦混凝土固化，就可以拆除临时支撑，而楼板的重量以及任何附加荷载将由组合梁承担。但是，如果不使用支撑，钢材的形状不仅要承受自身的重量，而且在养护期间还必须承受楼板和模板的重量。一旦达到复合性能，附加荷载，包括死荷载和活荷载，将由组合梁支承。我们现在更详细地考虑这些不同的条件。

无支撑：混凝土养护前

美国钢结构建筑规范13.1b要求在不提供临时支撑时，钢的形状必须具有足够的强度，以抵抗在混凝土达到其强度的75%之前施加的所有荷载。弯曲强度按通常的方法计算，根据规范第F章(本书第5章)。根据其设计，混凝土板模板可能提供或不提供横向支撑的钢梁。否则，必须考虑无支撑长度L_b，并考虑横向扭转。屈曲可以控制弯曲强度。如果不使用临时支撑，也可以调用钢梁来抵抗附带的建筑荷载。考虑到这些负荷，建议每平方英尺增加20磅。

无支撑：混凝土养护后

复合材料性能达到后，随后施加的所有荷载将由复合梁支承。然而，在失效时，所有的载荷都将受到与失效时应力分布相对应的内部耦合的抵抗。因此，组合截面必须有足够的强度来承受所有的荷载，包括混凝土固化前施加在钢梁上的荷载(建筑荷载除外，这种荷载将不再存在)。

有支撑建筑

在加固施工中，只需要考虑组合梁，因为钢的形状将不需要支撑任何东西，除了它自己的重量。

剪切强度

美国钢结构建筑规范14.2保守地要求所有的剪切都要按照规范G章的规定，用钢形状的网来抵抗(本书第5章)。

显然，有支撑的施工比无支撑的施工更有效，因为钢结构除了自身的重量外，不需要支撑任何东西。在某些情况下，使用支撑可以使钢的形状更小。然而，大多数复合材料建筑都是无支撑的，因为海岸的额外成本，尤其是劳动力成本，超过了可能带来的钢材重量的少量节省。因此，我们将本章的其余部分用于无支撑复合结构。

9.3有效法兰宽度

楼板与钢梁共同作用的部分是一个功能，包括跨长和梁间距等几个因素。美国钢结构建筑规范13.1a要求梁中心线两侧楼板的有效宽度取最小。

1.跨度的八分之一；

2.光束中心到中心间隔的一半；

3.从梁中心线到板边缘的距离。

第三条准则只适用于边缘梁，因此，对于内部梁，全有效宽度将小于四分之一的跨度长度或梁的中心到中心间距(假设梁的间距是均匀的)。

9.4钢头螺栓锚

如图所示，混凝土与钢之间传递的水平剪力等于混凝土中的压缩力C。我们表示水平剪力。因此，是由，或中最小的给出。如果使用或控制，则将存在完全复合行为，在零弯矩和最大弯矩之间所需的锚数为：

其中是一个锚的名义抗剪强度。个锚应在所需长度内均匀间隔。AISC规范给出了螺栓和通道锚的强度公式。正如本章开头所指出的，螺栓锚是最常见的，我们只考虑这种类型。对于一个螺栓：

其中

螺柱横截面积（平方英寸）

混凝土28天抗压强度（千磅/平方英寸）

混凝土的弹性模量（千磅/平方英寸）

适用于实心板（不形成钢桥面）

适用于实心板

螺栓的最小抗拉强度（千磅/平方英寸）

当使用成形钢桥面时，和取决于桥面性能。这本书的第9.7节考虑到了这一点，“成形钢桥面组合梁”。

对于组合梁中用作锚固的螺栓，抗拉强度为65千磅/平方英寸。AISC方程18-1给出的数值是基于实验研究的。不适用于(既不是荷载和抗力分项系数设计法的阻力因数，也不是容许应力设计法的安全系数)；总抗弯阻力系数或安全系数是所有强度不确定性的原因。

方程9.2给出了在零弯矩点和最大弯矩点之间所需的锚数。因此，对于简支、均载的梁，需要2锚，它们的间距应相等。当集中荷载存在时，美国钢结构建筑设计规范18.2c要求在集中荷载和相邻的零弯矩点之间放置足够的N₁锚，以产生负载时所需的力矩。我们表示这个部分为N₂，这个要求如图9.10所示。请注意，螺柱的总数不受此要求的影响。

钢头螺栓锚的蜂窝状要求

以下要求来自美国钢结构建筑设计规范 18.1，18.2,和18.2d：

bull;最大直径= 2.5times;钢形法兰厚度(除非直接置于腹板上)

bull;最小长度= 4times;螺柱直径

bull;最小纵向间距(中心到中心)= 6times;螺柱直径

bull;最大纵向间距(中心到中心)= 8times;板厚le;36”

bull;最小横向间距(中心到中心)= 4times;螺柱直径

bull;垂直于剪力方向的混凝土最小覆盖面积= 1英寸

bull;在剪力方向上，从立柱中心到自由边缘的最小距离= 8英寸(普通混凝土)，10英寸(轻混凝土)

注意，除了使用型钢甲板外，没有最小的垂直覆盖。这将在第9.7节中讨论

美

资料编号：[5584]