量子力学自二十世纪初首次被提出以来，一直是当代物理学中最重要的基础理论之一，不仅解释了许多经典物理所无法解释的物理现象，同时也推动了新兴学科和技术的产生，如半导体物理学等。而半导体物理学的迅猛发展，促进了晶体管的诞生，晶体管正是构成集成芯片和电子计算机最核心的电子元件。随着半导体加工技术的不断发展和进步，芯片集成程度逐渐变大，电子计算机的运算能力也得到大大提升，其发展的速度基本符合摩尔定律。电子计算机以如此惊人的速度持续发展了半个多世纪后，其功能和性能已发生了翻天覆地的变化。现如今，电机计算机的发展似乎已趋于饱和，芯片的集成度无法进一步得到提高，阻碍器件进一步变小的问题已愈发地凸显出来，如量子极限和散热等。所谓量子极限，是指当构成芯片的电子元件不断地变小时，会表现出类似微观粒子的特点，即波粒二象性等而无法正常工作；而散热则是指芯片的集成度不断增大时，为防止芯片温度过高而损坏，必须要有相应的更有效的散热措施。我们无法通过改善制造工艺来彻底解决这些问题，因为当器件的尺度小至某一程度后便不再遵循经典物理，而且芯片中的计算操作是不可逆的，这些问题的出现是当今电子计算机（经典计算机）所采用的经典物理理论本身导致的。因此，基于量子力学理论的量子计算机，成为了解决问题的关键，有望进一步提高计算能力。

量子计算机确实不负众望所托，理论上来说，在解决某些问题上量子计算机具有经典计算机无法比拟的巨大优势。最典型的是大数因式分解问题：给定一个整数Q，它是2个素数的乘积，找出这2个素数。应用数学家Shor在1994年提出著名的Shor算法，在量子计算机上运行Shor算法可以有效地解决大数因式分解问题，其复杂度随着问题的规模多项式增长。而到目前为止，对于大数因式分解问题还没有找到有效的经典算法，最好的算法（即数域筛法）其复杂度也是随着问题的规模指数增长。更关键的是，大数因式分解问题的复杂性正是RSA密钥体系的理论基础，而Shor算法的提出使得其安全性受到挑战。另一个重要的例子是无序数据库搜索问题，Grover于1996年提出Grover搜索算法，该算法与经典算法相比能够二次地提高搜索速度。由于搜索算法有着广泛的应用范围，Grover搜索算法充分体现了量子算法的优越性。这些量子算法不仅预示着量子计算机强大的计算能力。虽然目前这些算法还无法真正地得到应用，但从物理学家的角度来看，量子计算机最有价值的潜在应用并不是传统意义上的计算，而是量子仿真——自然界中原子、分子的微观过程遵循的都是量子力学；可由于量子纠缠的存在，再强大的经典计算机也不能对规模稍大的量子系统进行严格求解，而只能借助近似，这就是现代计算物理、计算化学的核心。然而，量子计算机就是一台自带量子纠缠的及其，最适合在编程之后模拟待研究的系统，也就是用量子计算机求解量子问题。值得注意的是，这方面的应用已经逐步得到实现，正不断展现出其巨大的威力。

量子计算机通过操控量子系统的演化、利用量子叠加和纠缠原理进行量子并行计算。由于量子计算机理论上所展示出来的强大能力，近二十年来，实验科学家们致力于实现普适的量子计算机。尽管目前距离实现这一目标仍然任重而道远，但也取得了许多突破性的进展。

2000年，IBM的DiVincenzo提出了用于构造量子计算机的物理体系应遵循的五条基本原则。满足这些准则的候选方案并不多，如离子阱系统、量子点、分子核磁共振系统、超导宏观量子态等，其中基于超导宏观量子态的超导量子比特系统被认为是最有可能实现容错量子计算机的方案之一。

另外，实际情况下量子体系并不是封闭的，外界会对其产生干扰（即所谓的噪声），我们需要采用量子纠错（QEC）的方法来实现容错量子计算机。QEC当前的一个研究热点是表面编码。

目前，国内外常见的量子云计算平台，如IBM的Q Experiment和中科院-阿里巴巴量子计算实验室等，其后端的量子芯片采用的方案是超导量子比特系统。超导量子比特系统是近年来研究的一大热点，研究成果颇丰。2007年，耶鲁大学的

Schoelkopf研究组提出了一种新型量子比特结构Transmon，随后UCSB的Martinis研究组也提出了其变异体Xmon结构；2009年，Manucharyan等人Fluxonium量子比特结构；2016年，Yan等人提出C-shunt flux qubit （CSFQ）量子比特结构。这些新型量子比特结构的提出，大大提高了超导量子比特的退相干时间，实现了近6个数量级的提升，而且，这方面的研究尚未止步。

而对于量子算法方面的研究，自从Shor算法和Grover搜索算法被提出以来，之后再没有典型的量子算法被提出，一般是考虑将量子力学原理和智能算法结合起来形成量子智能算法，量子智能算法通过量子并行性修正了智能计算的一些缺点。现有的量子智能算法有量子进化算法、量子退化算法、量子免疫算法等。

2. 研究的基本内容与方案

量子纠缠，是量子力学区别于经典力学最具代表性的现象之一，也是量子计算机实现超强计算能力的物理本质。目前，IBM云平台继推出5个比特的ibmqx2和ibmqx5量子芯片后，又陆续推出了16个比特的ibmqx5和20个比特的QS1_1量子芯片。在超导量子芯片上，16个比特的纠缠态已经得到实现，而如何实现更多比特的纠缠，才是现阶段我们需要深入考虑的问题，这一问题的解决对于量子仿真和量子通信的发展将起着巨大的推进作用。

本文的研究目标，在最理想的情况下，是在IBM推出的20个比特QS1_1量子芯片上实现20个比特的GHZ态。具体来说，首先是了解量子云计算平台（指IBM和中科大云平台）的架构和性能，分析其系统的优缺点，同时熟悉和掌握云平台的使用方法，懂得如何搭建量子线路，然后在云平台上实现常见的量子算法，如Deutsch 算法、Grover算法等，测试、分析算法的性能，接下来演示某经典算法进行比较和说明，最后，借助于IBM云平台的量子芯片，开发和探索新的量子算法，构建合适的量子线路，实现从4个比特开始，一直到20个比特的GHZ态。