人类对于密码的使用可以追溯到数千年前，早期的密码技术是把人们能够读懂的消息变换成不易读懂的信息用来隐藏信息内容，使得窃听者无法理解消息的内容，同时又能够让合法用户把变换的结果还原成能够读懂的消息。直至第二次世界大战结束，密码系统虽然越来越复杂，但其并无原理层面的突破，因此被称为古典密码。古典密码的设计和破解通常凭借灵感和技巧，而不是推理和证明，充满艺术性。而从第二次世界大战结束后，香农将信息论引入了密码学，为密码学研究明确了数学基础，密码学才正式成为具有系统研究的学科，此后的密码就被称为现代密码。现代密码可以分为对称密码（如DES密码）和非对称密码（如RSA密码）。前者使用相同的密钥，并且加密、解密过程一致。后者使用不同的公钥和密钥，公钥公开，私钥保密。对称密码的特性要求通信双方进行保密通信之前首先要完成共同密钥的安全分发，而这在大多数情况下都是难以实现的，尤其是在公共计算机网络环境下。1976年，Diffie和Hellman联名发表了密码学领域划时代的论文New Direction in Cryptography，该文章指出公共计算机网络中两大基本安全问题分别是通信的保密以及身份和消息的认证，并提出使用非对称密码系统来解决这两个问题。两年后，RSA公钥密码诞生，这标志着公钥密码体制的实现。如今，RSA算法广泛应用于数据加密和数字签名。RSA的解密与保密主要是基于单向陷门函数的特性，信息的接收者具有私钥就掌握了这个函数的陷门，窃听者要想获得私钥就必须对大整数进行因式分解。而数论中的因式分解困难性假设和RSA假设保证了RSA密码的安全性。后来，许多更加困难的数论问题开始被引入到密码学当中，产生了如椭圆曲线加密法等各种加密方法。

但是，这些都是属于经典密码学的范围，其安全性都源于数学问题的求解困难性（计算复杂性），也就是利用现有计算机需要非常长时间才能求解出与破解该密码系统相关的数学问题。因此，经典密码学只存在计算安全性。随着计算机处理能力的提高和新破译算法的不断提出，经典密码学面临着巨大危机。1994年Shor宣布了量子算法求质因子方法，克服了经典算法中计算量随位数变化的指数增长问题，其计算量随位数的变化是多项式增长，计算速度指数地快于经典算法，这个算法就是针对RSA算法的有效破译算法。这说明一个足够大的量子计算机可以破解RSA公钥密码系统，这就鼓励科学家去建立量子计算机和研究新的量子计算机算法。而2001年，IBM 的一个小组利用核磁共振资源，在实验上实现了Shor的量子分解算法，将15分解成3×5。2012年，中国科学技术大学微尺度国家实验室的杜江峰等人利用核磁共振系统成功地在实验上实现了 143=11×13 的量子分解。目前，D-wave 公司也已建成千量级量子比特可的特定结构量子计算机——量子退火机。可以展望，量子计算机是有希望研制成功的，届时，基于算法的密钥系统将无密可保！

量子计算机如果研制成功，目前广泛应用的经典密码将彻底失效，那世界上没有安全密码了吗？科学家们已经从数学上严格证明了“一次一密”密码本的绝对安全，其安全性直接依赖于所使用的密钥是否符合协议要求：即生成密钥在理论上的真随机性，以及足够长密钥的安全分发。借助于量子物理，人们设计了理论上可以满足“一次一密”加密系统要求的密钥分发方法——量子密钥分发（QKD）协议。其安全性来源依赖于量子物理原理，而非数学问题的求解复杂性。因此，理论上再多的计算资源也无法有效地帮助窃听者来破解密钥，故QKD具有理论上的无条件安全性。

第一个QKD协议是在1984年由Bennett和Brassard共同提出的BB84协议。该协议利用单光子的4种偏振态来编码随机密钥信息，而偏振态对应的希尔伯特空间为一个二维空间。保证BB84协议安全性的关键在于协议采用了两组非正交基进行编解码，按照量子不可克隆定理，窃听者就无法完美复制这两组彼此非正交的量子态而不引起扰动。自第一个QKD协议提出至今，已经提出了许多具体可执行的QKD协议，且针对同种协议也有许多不同的改进版。目前，光学编码已经广泛的应用于光通信中，但是绝大部分的编码都是在通信链路中通过对光强、频率或者偏振进行高速调制以实现二进制数据的传输。2000年，H.Bechmann-Pasquinucci和W.Tittel提出了基于高维系统的量子密钥分发协议，并从实际角度分析该协议，发现在保持初始激光脉冲速率不变的情况下，密钥创建速率增加了，并且发现与传统二维系统相比，该方法具有较高的误码率，为合法用户检测窃听者提供了优势。2013年，Mafu，Dudley等人提出了一种基于相互无偏基的高维量子密钥分配协议的实验研究，该协议由光子携带轨道角动量来实现。2016年，Sit,Bouchard等利用自旋和轨道角动量光子自由度，在渥太华市上空0.3公里的湍流自由空间链路上实现了一个单光子QKD系统。他们利用这种光学角动量的组合创建一个四维状态，对比高维BB84协议和普通BB84协议发现高维状态下具有更高的误码率和密钥率，为现实条件下的城市内部高维量子通信打下了基础。2017年，DING Y, BACCO D, DALGAARD K等首次提出并实验验证了利用硅光子集成光波电路在多核光纤中实现一种基于空间分割复用的高维量子密钥分配协议。他们成功地实现了三个相互无偏基，并在相干攻击和个体攻击的限制下实现了低而稳定的量子比特误码率。此外，他们的工作中使用的硅光子电路集成了可变光衰减器、高效多芯光纤耦合器和马赫-曾德尔干涉仪，以紧凑而稳定的方式操纵高维量子态。他们的演示为利用最先进的多核光纤实现高维量子密钥分布的抗噪声奠定了基础，促进了硅光子学在高信息效率量子通信中的应用。2018年，Bouchard，Sit等提出了一种在高维状态空间中编码比特信息的循环差分相移(RRDPS)协议，并实验证明了利用光子轨道角动量自由度实现RRDPS协议。同年，Cozzolino,Bacco等使用在1.2公里长的OAM光纤中以四种轨道角动量(OAM)模式制备的光子来传输高维量子态，并成功实现了实时诱导状态的高维量子密钥分发协议，展示了迄今为止所提出的最高密钥速率和最长传输距离的OAM-QKD。

密码学的发展经历了从经典密码到量子密码，如今更是开始了高维量子QKD的研究。光子的OAM量子数原则上可以是无穷的，是高维量子通信和量子信息处理的良好资源。使用高维量子态是提高QKD通信速率的主要手段，也可以带来更高的安全性。但是由于光子OAM自由度的操控技术还处于原始研究阶段，对操纵技术要求极高的QKD系统中直接运用还有不少问题需要解决，其中主要是高维态调制保真度和调制速率问题。因此本课题将着重研究基于OAM光子态的高维量子密钥分发核心器件，寻找合适的调制解调方法，提高调制速率。这些核心器件将进一步促进OAM光子态在高维量子通信和量子信息处理中的应用。

2. 研究的基本内容与方案

为了解决OAM自由度目前存在的高维态调制保真度和调制速率问题，实现实用化的基于光子OAM自由度的高维QKD。我需要做的是产生OAM光场，以不同态的光场来编码信息，然后将光场通过特定的光通道进行传输到接收方，接收方在接收到OAM光的情况下解调得到不同态下得到的信息。其他诸如信息的核对，舍弃无效密钥不属于本课题范围。该课题内容重点要创新完成做以下两方面的工作：一方面设计合理的调制解调方法，提高OAM态的操纵保真度和态分离的隔离度；另一方面改进现有的实验方案来提高调制速率。

为了完成本课题，我会首先学习光子轨道角动量的相关知识，理解以光子的轨道角动量（OAM）自由度作为编解码量子态空间的相关协议。若利用光子轨道角动量进行编码信息，最后解码信息时，必然要求对光子轨道角动量进行识别。当具备一定的理论基础后，我会查阅资料理解现有的光子轨道角动量的模式识别方法，然后设计OAM光场产生的实验方案，接着对OAM光场设计操纵模板，进行光场的分离和测量，通过改进现有实验方案或查找已有的改进方案在实验上实现高维态的高保真度。对于调制速率问题，我会查阅现有参考文献中的调制技术，在分析清楚调制原理后尝试对现有的调制技术做些优化，或者查阅前人已经提出的提高调制速率的方案，在实验上实现前人提出的方案。

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