，其中和分别为金属和电介质的介电常数。根据色散关系可知，表面等离极化激元的存在需要满足二个条件：一、界面一侧必须为负介电常数的材料，如金属；二、电磁频率应低于表面等离激元的本征频率（）。在此情况下，表面等离极化激元具有如下的特征：1) 表面等离极化激元与金属表面自由电子的集体激发有关，它是电磁波与金属表面自由电子振荡的耦合模。2) 表面等离极化激元能够沿着金属界面传播。3) 表面等离极化激元在界面的两侧按指数规律衰减，因而是消逝波。金属一侧的趋肤深度只有12nm。4) 只有TM波才能产生表面等离极化激元。

SPP的激发需要同时满足能量和动量的守恒【4】。由于其色散关系位于光线的右侧，因而极化激元不能由入射光直接来激发。激发方法有很多，比如衰减全反射（ATR）、光栅耦合法、亚波长结构（小孔、突起、针尖等）的衍射等等。在采用ATR激发SPP时，电磁波被耦合到金属表面传播，从而产生一个反射谷。SPP的激发也会导致金属表面电磁场场的增强。这一效应能够被用来增强光与物质的相互作用。

二）局域表面等离激元（LSP）

早在一百年前，人们就认识到贵金属（合金）纳米颗粒在可见光区表现出很强的宽带光吸收特征。这种现象实质上是由于费米能级附近导带上的自由电子在电磁场的驱动下在金属表面发生集体振荡，产生局域表面等离激元；共振状态下电磁场的能量被有效地转变为金属表面自由电子的集体振动能。我们可简单通过计算颗粒表面局域电场的增强因子证实这种Frouml;hlich共振。对于尺寸远小于共振波长的球形纳米颗粒而言，可以采取静电偶极子近似，此时介质球的极化率可表示为【2】

式中a为颗粒的半径，为金属纳米颗粒的介电常数， 为背景介质的介电常数。由于电场增强因子正比于α，因此存在一个共振频率满足关系式。假设金属颗粒的介电常数可以用Drude模型。从上面的推导可以得出共振频率。另一方面，亦可以采用数值计算方法得出该金属纳米颗粒的消光谱。在共振状态下颗粒表面电场最强，增强因子可达到~1000。

三）亚波长小孔的增强透射效应

利用SPP和LSP共振可以产生很多有趣的光学效应【5】。比如，利用SPP效应可以构造亚波长表面等离极化激元波导【4】；利用金属纳米颗粒之间的耦合效应实现光的传输；利用LSP共振增强非线性光学效应、拉曼散射、和分子荧光；通过材料的设计和共振效应实现光频的磁性、负磁导率、负介电常数和负折射率【6-8】。通过材料单元的共振和耦合，实现电磁诱导透明效应【9】。