论文总字数：15967字

摘 要

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ABSTRACT.......................................................................................3

第一章 引言..................................................................................4

第二章 数值模拟模型的建立和参数设置........................................6

第三章 矩形金属片阵列的异常射..............................................12

第四章 多级火箭状金属片阵列的异常衍射...............................16

第五章 结论..............................................................20

论文及成果.......................................................................22

致谢..........................................................................................23

摘 要

本文研究的是金属-介质-金属“三明治”结构的等离激元超表面，其顶层由不同尺寸的矩形金属片构成的。这一超表面可以导致异常衍射， 即：一个一阶衍射的衍射效率被极大提高，形成高效率和宽带一阶衍射，而其它的高阶衍射和零级衍射都被抑制。 此外，利用当前的结构，通过在一个元胞中添加和减去金属片，并调整结构的几何参数，高效率和宽带一阶衍射可以很容易地在可见光到近、中、甚至远红外光谱区域实现。这种超表面的结构可作为高性能光色散元件应用于分光计，薄膜太阳能电池和光谱仪。

关键词：超表面，异常衍射，可见光区域，红外区域，表面等

ABSTRACT

We demonstrated that super-wavelength sandwich plasmonic metasurfaces, with the top metal layer consisting of a periodic arrangement of differently sized rectangle patches, can support anomalous diffraction – one first-order diffraction is boosted greatly in a broad bandwidth while another first-order and zero-order diffractions are suppressed. More importantly, by adding and subtracting the patches in a unit cell and adjusting the geometric parameters, high efficiency and broadband first-order diffraction can be easily tuned from visible to near-, mid- and even far-infrared spectral regions. The metasurfaces can be applied as high-performance light dispersive components in beam splitters, thin-film solar cells and spectrometers.

Key words: Metasurfaces, Anomalous diffraction, Visible region, Infrared region, surface plasmon.

第一章 引言

1.1表面等离激元

上世纪中叶以来，微电子技术发展和进步对人类社会产生了极大的影响，也极大地促进了人类社会的进步和发展。基于摩尔定律，电子元件的尺寸在极短的时间内飞速的减小。但是，受到量子效应的限制，微电子技术的尺寸越来越逼近其物理极限。但是，人类社会的知识和信息量的爆炸又会对信息的存储和传输提出更高的要求，这迫使人们急切寻找新的知识和信息的存储方式和传输。众所周知，在存储信息方面，光子是优于电子的；但是，在集成方面，电子元器件无论在发展水平和性能方面都远远优于光子元件。产生这一现象的原因是优于光的衍射效应的存在。由于光的衍射效应，基于介电材料的光学元件的尺寸最少也得是波长的一半，利用传统的介电材料无法突破这一限制。在传播和操控电磁波方面，做得较好的方式：光波导以及Bragg 反射型光子带隙材料[1]。光波导中典型的结构，比如：单模光纤的尺寸通常在几个微米以上；而对于光子晶体，其尺寸最小也得大于几个波长。这些传统的光学材料和结构都是超波长的材料和结构，已经不能适应光路集成化的需要。当务之急，是要研究如何利用亚波长的结构来减小材料的尺寸，同时还可以用来操控电磁波的传播。

利用亚波长结构来操控电磁波的传播是一个非常重要的问题。众所周知，电磁波在无论是传统的介电材料还是新型的表面等离激元材料中的传播，其实都是材料中的带电粒子与电磁场相互作用的过程。如果有强电磁场，将导致准相位匹配的频率转换（非线性的极化波与光的强烈作用），产生二次、三次甚至四次的倍频。如果是在线性的情况下，电磁波与材料线性极化波的耦合模被称为极化激元（狭义的极化激元仅限于共振频率附近的耦合模）[2]。等离激元，即电磁波的光子与金属表面的自由电子耦合，可形成表面等离极化激元。而声子极化激元也会因为电磁波的光子与金属中的晶格振动的横光学声子产生的耦合效应而产生。而光子能隙以及亚波长的结构特征伴常常与两种激元的产生同时出现。

最近一二十年来，基于金属表面等离极化激元的光子学吸引了极为广泛关注和大量的研究[3]。而在金属表面形成消逝波表面等离极化激元激发的一个极大的特点，从而将光场限制在金属表面亚波长的尺度范围。所以，基于金属的表面等离基元材料和结构具有非常明显的优点：既可以具有光子元件的的容量大的优

点；又具有电子器件的尺寸小的优点。因此，表面等离激元材料和结构无疑为未来的光电集成的一个最佳的路径。鉴于表面等离激元的这一极佳的优点，研究不同种类的亚波长的材料与结构（基于表面等离极化激元）的十分普遍。例如：丹麦Aalborg 大学的Bozhevolnyi 等人设计并制作和表征了了基于金属光栅表面（即：表面等离极化激元表面）的亚波长波导元件，这一亚波长波导元件具有极小的尺寸和极高的性能 [4]。美国Boston 大学的Rybczynski 等人走的更远，他们利用亚波长尺寸的同轴电缆结构直接实现了可见光的远距离传输 [5]。除了表面等离极化激元以外， 1998 年，Ebbesen 等人的研究还发现了增强透射效应[6]。他们利用基于亚波长圆孔的穿孔金属膜，然后用可见光及红外光垂直照射，发现，在透射光中存在一些透射峰，在透射峰位置处，透射效率极大提高。这一异常的透射现象引起了人们广泛的研究兴趣。这一增强透射现象具有非常实际的应用，例如：利用其透射率对波长的依赖性，可制成新型的滤波器 [7]；利用孔的形状对透射偏振的影响，可制成新型的偏振器[8]。而且，进一步的研究发现，增强透射效应还可能在亚波长光刻技术、非线性光学以及量子信息处理等方面获得重要的应用[9]。

1.2超表面

人工微结构对电磁波进行调控是最近若干年光学领域的研究热点。通过这些研究，人们开发出了自然界不存在的新的材料，揭示出新的物理效应，并构造新的物理器件。

可用于调控电磁波的人工微结构材料主要包括光子晶体、介电体超晶格和超材料。光子晶体是一种由不同介电常数的介质周期性排列而成的人工微结构[10]。由于周期结构的布拉格衍射，一定频率范围光的传播被禁止，而光子带隙得以产生。利用光子晶体的光子带隙结构可有效地实现对光子进行调控。介电体超晶格通常拥有周期、准周期和二维调制的结构，是超晶格概念在介电材料中的推广,具有调控(从激光到单光子不同能量水平的)光信息载体的频率、位置、位相和关联等物理性质的能力[11]。近年来最受瞩目的人工微结构材料是超材料（Metamaterials），是由人工亚波长电磁微结构单元按照一定的宏观序排列而成的人工复合材料。由于其单个微结构单元的尺寸远小于工作频域的电磁波波长，故在该频域内可以近似等效为均匀媒质，具有等效的电容率和磁导率。人们

可根据需要设计和制备超材料。最早的超材料是负折射材料。1968年，前苏联科学家V. G. Veselago理论构想了一种同时具有负电容率和负磁导率从而具有负折射率的材料[12]。上个世纪末，J. B. Pendry提出可以利用周期性排列的金属纳米线和金属开口环来构造负电容率和负磁导率的材料，并从理论上证明了利用这种超材料可以突破透镜的分辨率极限，实现完美透镜[13,14]。D. R. Smith等人[15]首先在实验上人工制备了具有负折射率的微波段超材料。随后，负折射现象进一步在可见光、红外线、太赫兹波段甚至X光波段得以实现。2006年，U. Leonhardt和J. B. Pendry分别独立提出了变换光学理论[16,17]，推动了光学隐身技术（又称隐身斗篷）的发展，进一步推动了超材料的发展。随之，超材料获得了突飞猛进的发展，在光学隐身、光学幻像、超透镜等方面的研究和应用也越来越深入。超材料也成为物理学、材料学、工程学等众多领域科学家们理论和实验研究的热点。

不过，三维的超材料在拥有优异特性的同时，也具有结构复杂、难以制备及损耗大的缺点（特别是在光频段）。这一特点限制了它的进一步开发、研究和应用。在此情况下，准二维/平面超薄的人工等离激元材料-超表面（Metasurfaces）吸引了人们极大的关注。超表面可以看作是准二维的超材料。在电磁波的辐射作用下，超表面的微结构单元作为次级波源可实现对入射电磁辐射的相位、幅度和偏振的改变，从而依据惠更斯原理在亚波长尺度上调制电磁波波前，最终实现对电磁波的反射、折射、偏振、波束形状、传播方向等性质的调控。

相比于普通的超材料，超表面具有超薄、易制备、光学损耗较小的优点，并且，这种准二维结构的材料还具有非常奇特的光学性能。比如，由于表面等离极化激元的激发，亚波长穿孔金属薄膜结构的超表面具有增强透射效应和光束准直效应[18]；刻划有深度亚波长的小孔或凹槽阵列的金属超表面，可支持伪表面等离极化激元[19];由“三明治”金属/介电/金属构建的高阻抗超表面，可实现反射波的相位调控或构造亚波长谐振腔[20]。近来，梯度的亚波长准二维结构，或称为梯度超表面（gradient metasurfaces），受到了人们的重视。2011年，F. Capasso课题组使用“V”形金属天线组成的梯度超表面在中红外波段实现了异常反射和折射，将经典的反射定律和折射定律推广为广义反射定律和折射定律[21]。随后，L. Zhou课题组设计了一种“H”形结构的反射型梯度超表面，实现了电磁传播波和表面波的完美转换[22]。D. P. Tasi课题组设计并实验制备了能够在在近红外波段（750-900nm）实现宽带反常反射的梯度超表面[23]。此外，梯度超表面还在研究超薄平面透镜、光子自旋霍尔效应等方面发挥重要的作用[24,24]。

1.3基于等离激元超表面的反常衍射

大多数基于表面等离极化激元（SPP）或局域表面等离激元（LSP）的表面等离激元结构都是亚波长尺寸的。亚波长尺寸的结构可以使媒质近似等效为均匀媒质，具有等效的介电常数和磁导率，这种亚波长的尺寸有助于光学器件的小型化。然而，对于亚波长结构，只有非色散的零级衍射可以传播到远场，而空间色散的高阶模式则不会被激发，仅被局限于近场。 而空间色散的高阶衍射在许多领域都具有重要的应用，比如分光计、薄膜太阳能电池和光谱仪。

最近，有几篇文献研究了超波长等离激元结构的增强一阶衍射[27-29]。例如：Guo等人研究了超周期纳米光栅阵列的光透射现象[27,28]。其一个元胞上有两个周期：小的亚波长纳米光栅支持SPP共振，超波长的大周期可导致SPP模形成一阶衍射。不过，该文献所获得的一阶衍射的带宽窄（〜100nm），效率低（小于5％）。Zhang等人研究了准二维超波长等离激元梯形金属片阵列[29]，研究发现，这一结构的一阶衍射的带宽和效率在可见到红外光谱范围内都被极大增强了。

本文中，我们研究了顶层由对称或非对称的矩形金属片组成的金属–电介质-金属“三明治”结构的等离激元超表面。这一结构可用于增强一级衍射。这一超表面结构在一个方向具有亚波长周期，在正交方向上具有超波长周期。由于顶层金属层是经过特殊设计的，故可在顶层金属结构和底层金属层间形成LC共振，这一LC共振可以在“三明治”结构中以较宽的频率带被感应。因此，零级和一个一级衍射被抑制，而另一个一阶衍射形成超宽带的高衍射效率。与最近一篇文献报道的基于梯形金属片的等离激元结构相比[29]，我们的矩形金属片结构的超表面在宽带上和衍射效率两个指标上都要更优一些。此外，通过添加或减去一个单胞中的金属片，并更改几何参数，这一超宽带和高效的一级衍射现象可以很容易地推广到可见光、近，中和远红外光谱区域。

第二章 数值模拟模型的建立和参数设置

本文采用CST Microwave Studio软件理论模拟的方式理论研究表面等离激元超表面的异常衍射现象。在仿真模拟的过程中，具体的结构设计和参数设置如下。

1. 设置拟使用的单位： Solve\units

图2-1. 单位设置

2. 背景材料： Solve\Background materials

设置：Lower Z distance (4000)；Upper Z distance (4000nm)

图2-2. 设置对应背景材料设置

3. 设置材料种类与参数：

(a) 电介质设置为玻璃：

Epsfon=2.25,Mue=1

图2-3. 玻璃材料的设置

(b) 金属：

General Properties:

Epsfon=1,Mue=1

图2-4. 顶层与底层的金属贴片参数的设置

4.结构参数：

图2-5. 金属-玻璃-金属的三明治结构的参数设置

5.绘制单胞结构图：

图2-6. 单胞底层

图2-7. 单胞中间层

图2-8. 单胞顶层

图2-9. 金属贴片阵列的单个晶胞结构示意图

6.设置频率范围：

Solve\frequency

Fmin=100,Fmax=600.

图2-10. 频率范围设置

7. 设置边界条件：

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