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1. 研究目的与意义及国内外研究现状

21世纪是信息时，信息科学和信息产业的迅猛发展促使传统的光学仪器科学向光电信息学科扩展。光波导是现代光电信息科学中一个举足轻重研究方向。本论文以平面光波导这个方向的光学内容为基础，从基本物理概念出发，建立相应的理论模型，并将这些光学问题归纳为特征方程求根，积分求解，常微分方程求解等几类数值求解问题，在对相应的数值分析方法惊醒简要介绍的基础上结合MATLAB强大的数值计算和图形显示功能，完成光学问题的仿真计算并给出图形化的显示结果。通过数据和图形来展现现代光学问题的本质，力求形成理工结合，经典理论与现代数值方法紧密结合的新体系。科学研究和工程应用中不仅要求能够根据实际情况选择适当的理论建立模型，更为重要的是要能够结合实际情况仿真求解理论模型，并在次基础上对模型的的某些关键参数进行优化，最终用于指导科学研究和工程应用。

国内外研究现状

集成光学概念的提出，掀开了集成光学领域的新篇章。经过四十多年的发展，一些集成平面光波导器件已经达到了商用化的水平，而平面光波导是未来集成光路的基础性部件。因此国内学者，专家外对平面光波导的特性进行了一些列的研究。国内郭福源，李连煌，王明华，林斌，陈枉清等人对平面光波导摸的摸场分布进行了高斯近似，研究了TE₀摸的特性。在分析与波导相关的问题时，某些光束参量之间不存在直接的函数表达式，他们采用曲线拟合的方法 ，得到了光束参量间直接相关的函数表达。并且对平面光波导TE₀模的光束参数进行了研究讨论，分别给出了近场模场半宽度、远场发散半角和M²因子采用波导芯层驻波参量U、包层倏逝波参量W,以及波导芯层半宽度a表达的解析式，并得出在较大归一化频率范围内，平面波导模的光束传输因子接近于1的结论。曹庄琪利用转移矩阵方法，导出了薄膜近似下的任意折射率分布的多量子讲波导芯子区域的TE,TM模式等效折射率公式。马永红等人利用求解边值问题的亥姆赫兹方程和等效折射率近似方法得到了芯区折射率呈锯齿型分布的多量子讲波导TE,TM模场的精确解和等效解，提出在多量子讲波导周期与芯区厚度之比趋于零时，精确解和等效解较好地吻合。赵安平等人采用有限元法，对任意非线性介质（包括非克尔型）的多量子讲光波导中TE非线性导波的模式传播特性进行分析。刘育梁等人分析了多量子讲光波导高阶模的模式截止问题，给出了模式截止方程。

国外Ohke S,Cho Y等人将MQW波导等效成一个三层平板波导，把芯层的折射率采用均方根处理，得到了MQW中TE模的等效折射率公式和折射率的均方根值。理，得到了中模的等效折射率公式和折射率的均方根值

2. 研究的基本内容

论文将围绕平面光波导特性展开具体的分析和研究且用MATLAB对其仿真模拟，主要包括:概述光传播理论和光波导基本概念；着重分析和研究平面光波导的模场分析，主要包括TE模场和TM模场特性分析、泄漏摸特性的研究、任意折射率平面光波导传播特性研究、平面光波导TE1模场分布的厄米——高斯近似及其衍射远场特性分析等，并用MATLAB求平面光波导特征方程的图解和数值解，画出平面光波导TE模场和TM模场分布图等，对导模传播常数、截止模等进行详细研究。

3. 实施方案、进度安排及预期效果

2017年2月1日-2017年2月14日：确定论文题目，收集相关资料。

2017年2月15日-2017年2月28日：在老师的指导下，撰写开题报告。

2017年3月1日-2017年3月31日：收集资料，开展研究，形成写作提纲。

4. 参考文献

1] k.kaw ano andkitoh.intorduction to optical wvaeugide analysis,wiley,new york,2001

[2]欧攀，戴一堂，王爱民，柳强，李立京，伊小素.高等光学仿真（matlab版）—光波导，激光[m].北京航空航天大学出版社.

[3]刘晓欢,李炳新.基于积分方程的平面光波导模式场分析方法[j]. 光子学报，2012，44（12）:1-5.