1. 研究目的与意义（文献综述包含参考文献）

一：横波、纵波、扭转波

若波的传播方向单一，故在某个特定时间点，处于与该波的传播方向所垂直的这一平面上，平面上全部的点扰动相同，则称其平面波。平面波可以分为两种：纵波与横波。在某些文献里面横波的定义是传播方向和运动方向垂直的平面波，纵波的定义是传播方向与运动方向一致的平面波。所以谈到实心圆杆中的扭转波，用上述的方法界定，所有涉及到此的文献都将其归入横波范畴。

若是以定义的角度来看，横纵波之间最主要的不同点是传播的方向与运动的方向之间的关系来界定的。但是在物理性质的方面，纵波与横波的一个非常重要的区别就是纵波没有偏振现象而横波存在偏振现象。横波偏振的特性类似于光学偏振光，因为我们在描述横波传播的时候，沿同一方向传播的两列横波当中的质点振动方向可能并不完全相同。用一个实验来测一下横波，若接收器与发射器之间偏振夹角改变的时候，它的振幅会周期性的变化。如下图1中，因为x1的方向和x2方向不同于点振动方向夹角，那么它的振幅也会有所不同。

而扭转波在任意一个时刻，某个截面上每一个点转角都相同，故当接收器与发射器间偏振夹角发生改变时，其振幅不变，如上图2。沿着任意x1与x2方向测试，所得到的扭转波振幅一模一样，扭转波的这个无偏转性质与纵波一致，任意沿着同一个传播方向的纵波完全可以直接代数叠加。但由于横波的偏振性质，一般情况下并不能直接用代数叠加。对于实心圆杆而言，沿同一传播方向的两列扭转波能够直接代数叠加，也即叠加后的两列波产生的圆杆上某一点位移等于这两列波所独自作用在该圆杆上使该点产生的位移的代数和。

2. 研究的基本内容、问题解决措施及方案

本课题要研究的问题：

目前，人们利用声子晶体和声学超材料实现了低频带隙、负折射、超透镜、隐身、波的局域化、慢波效应。那么我们设想，能否自己设计一个装置，也能实现声子晶体以及声学超材料的一些性质呢？

拟采用的研究途径：