1. 研究目的与意义（文献综述包含参考文献）

克拉尼图形，又称”克拉德尼声音图案”，十九世纪，德国物理学家恩斯特#183;克拉德尼做过一个实验，他在一个小提琴上安放一块较宽的金属薄片，在上面均匀地撒上沙子。然后开始用琴弓拉小提琴，结果这些细沙自动排列成不同的美丽图案，并随着琴弦拉出的曲调不同和频率的不断增加，图案也不断变幻和越趋复杂#8212;#8212;这就是著名的克拉尼图形。克拉尼图形现在常用在电声乐器如小提琴、吉他和大提琴的设计和施工上。 20世纪以来，用于电子信号发生器，实现了更精确的可调频率驱动的扬声器。
　　发现者恩斯特#183;克拉德尼1756年11月30日出生于维滕贝格，1827年4月3日卒于西里西亚（现波兰的弗罗茨瓦夫）的布雷斯劳，自小已懂得斯洛伐克、匈牙利、德三语。1782年，克拉德在莱比锡和维滕贝格攻读法律及哲学，1782年毕业于莱比锡大学。在他父亲死后，克拉尼能更自由地考虑个人的兴趣。他的兴趣是在科学方面。由于他对音乐感兴趣，所以他于1786年开始从数学方面研究声波，他是算出有关声音传播的数量关系的第一个人，因此被誉为声学之父。克拉尼让覆盖著一层沙子的薄板振动。薄板以复杂的方式振动，有一些部分（波节线）保持不动，因此留住了由附近振动区域抖来的沙子。这样，薄板上便出现一幅独特的沙子图形，由此能作出有关振动的许多推断。^[1]

质点或质点系的运动传递着能量和动量。波动被认为是另一种传递能量和动量的过程，所以波动是物质运动的重要要形式之一。波可分为机械波和电磁波（包括光波）。机械波是质点的机械运动在介质中的传播的途径。如弦线上的波、水面波以及空气或固体中的声波等等。

一般，在一维情况下，我们所说的波是指不断前进的波，但在特殊的情况下，还存在着一些”囚禁”在某一空间的波，波只能在这一空间做周期性的振动，其能量也被束缚而不能传递出去，这就是驻波。

2. 研究的基本内容、问题解决措施及方案

研究或解决的问题：

1、理解薄膜上二维驻波产生的原因

2、模拟不同条件下二维驻波的表现形式