摘 要

螺旋桨激励力经由推进轴系、轴承、基座传递到壳体结构，由螺旋桨处的激励引发壳体的振动近些年来受到关注，本文借助有限元分析软件Ansys对轴-壳耦合系统进行了建模并在此基础上对已建立的模型进行了模态分析，同时也对轴-壳耦合系统在各种激励下横向的响应进行了计算。

论文主要研究了轴-壳耦合系统在各种外界激励下产生的横向振动大小以及影响横向振动的因素。

研究结果表明：纵向激励在轴-壳耦合系统中对横向振动的影响较大，通过减小轴承刚度可以有效降低横向振动的幅度。

本文的特色：将轴与壳视为一个整体进行研究，借助弹簧单元对轴承进行了模拟使激励传递更加接近实际情况。

关键词：轴-壳耦合系统；横向振动分析；Ansys有限元分析；

Abstract

The propeller excitation force is transmitted to the shell structure via the propulsion shafting, bearings and pedestal. The vibration caused by the excitation at the propeller has attracted attention in recent years. The finite element analysis software Ansys was used to construct the shaft-shell coupling system. Based on this model, the modal analysis of the established model was performed. The lateral response of the shaft-shell coupling system under various excitations was also calculated.

The paper mainly studies the lateral vibration of the shaft-shell coupling system under various external excitations and the influencing factors on the lateral vibration.

The results show that the longitudinal excitation plays a leading role in the lateral vibration of the shaft-shell coupling system. The reduction of the bearing stiffness can effectively reduce the amplitude of lateral vibration.

The features of this paper: Shaft and shell is studied as a whole system,and the bearing with the spring element is simulated to make the excitation transfer closer to the actual situation.

Keywords: shaft-shell coupling system; lateral vibration analysis; Ansys finite element analysis.

目 录

第一章 绪论 4

1.1 研究背景及意义 4

1.2 国内外研究现状 4

1.3 轴-壳耦合系统介绍 5

1.3.1推进轴系理论介绍 5

1.3.2圆柱壳理论介绍 6

1.3.3轴-壳耦合系统理论介绍 7

1.4 主要研究内容 7

第二章 轴-壳耦合系统横向振动理论与建模 8

2.1 有限元分析介绍 8

2.2 基本理论 8

2.3 轴-壳耦合系统建模 9

2.4 本章小结 11

第三章 轴-壳耦合系统自由振动分析 12

3.1 模态分析 12

3.2 本章小结 16

第四章 轴-壳耦合系统受迫振动分析 17

4.1 尾部激励下的受迫振动分析 17

4.1.1 纵向与横向激励下系统的横向振动比较 17

4.1.2 纵向尾部激励对轴-壳耦合系统的影响 18

4.2 壳体外激励下的受迫振动分析 19

4.3 改变轴承参数对横向振动的影响 20

4.3.1 同时改变所有轴承刚度对横向振动的影响 21

4.3.2 仅改变单一轴承刚度对横向振动的影响 22

4.3 本章小结 24

第五章 总结与展望 25

5.1 工作总结 25

5.2 工作展望 25

参考文献 26

致谢 28

第一章 绪论

1.1 研究背景及意义

目前绝大多数的航行器都有着桨-轴-壳这一系统来为机械提供动力，通过Ansys软件对这一系统进行分析有助于减少不必要的振动与噪音。

国内外的研究者对类似课题的研究往往是从减轻船舶噪声出发，因为船舶在航行中依靠轴系带动螺旋桨来提供动力，在这一过程中螺旋桨难免会在其艉部产生不均匀的伴流场，这一现象会使螺旋桨给船舶轴系带一个力从而引起轴壳的振动，最终产生噪音。当然该振动也会影响船舶轴系的寿命，通过建立一个有效的有限元模型可以深入分析从螺旋桨传来各种各样的激励对轴壳系统造成的影响，进而找出如何将振动控制在最理想的状态下，对该方向进行研究可以有效的提高轴系寿命并改进船舶的舒适度。对民用船舶而言可以延长轴系的寿命，提高经济效益，自二十世纪开始，水下航行器潜艇得到了军方的重视，因其战略意义而得到了各国海军的追捧，潜艇技术也因此得到迅速的发展。在二十世纪中期的世界大战中潜艇发挥了重要的作用，各国看中了潜艇的国土防卫和战略反击功能，但因潜艇的技术门槛较高，工业和科技水平落后的小国无法制造先进并隐蔽的潜艇，而不够优秀的潜艇无法起到足够的战略作用，于是潜艇成为了强国的杀手锏。潜艇的工作空间在水下，其最大的保护伞就是它的隐蔽性，一旦潜艇被发现往往宣告着潜艇的死亡，目前主流的潜艇探测措施为声呐，其工作原理为探测潜艇工作中的噪音，通过该噪音找到潜艇，而轴-壳耦合系统受到螺旋桨工作中带来的激励会产生明显的振动和噪声，所以减小该振动有助于加强潜艇的隐蔽性，进而使“杀手锏”更加先进。近些年来因我国国家实力的增长，我们开始谋求更强大的海洋军事力量来维护我国的权益，一种拥有强隐蔽性的潜艇会让我们的国防实力有质的飞跃。

1.2 国内外研究现状

潜艇的核心的指标之一的隐蔽性与轴-壳耦合系统息息相关，因为潜水艇推进器总是会引起轴系振动并引起壳体振动，进而形成水下声辐射，最终会降低潜艇的隐蔽性。因此国外很早就开始了相关方面的研究。Bernblit研究了具有双周期环支撑的无限圆柱体的声辐射[1]。谢基榕等人研究了螺旋桨脉动压力激励艉部结构引起的辐射噪声 [2]。金勇等人研究了水润滑橡胶艉轴承动态性能[3]。张赣波等人研究了推进轴系纵向振动引起的壳体振动[4]。吴文伟等人研究了双层加肋圆柱壳的振动和声辐射[5]。Merz S通过FEM/BEM方法建立刻杆和加筋壳体的耦合模型[6]。Dylejko PG将轴壳系统用一维的梁来模拟建立了一个模型进行分析[7]。西安交通大学的楼京俊等人进行了低频率下轴桨壳振动噪声的机理研究[8]，上海交通大学的李攀硕等人也对轴壳耦合振动的情况进行了数学分析[9]。刘耀宗等人基于四端参数法建立了综合考虑推进轴系和壳体弹性的潜艇轴向振动力学模型并详细讨论了用动力吸振器实现轴系轴向减振的设计方法[10]。祁立波等人研究了了不同激励情况下水下加肋圆柱壳体低频声辐射特征[11]。杨志荣等人对推进轴系中存在的纵向振动进行了分析与控制[12]。冯国平等人使用功率流的方法研究了从轴系到壳体的振动传递特性[13]。 王光荣通过研究发现 采用一维梁进行课题的分析会遗漏较多的模态[14]。Chyanbin探讨了复合材料的壳体的振动规律及其分析方法[15]。Muhammad等人研究了浸没在不可压缩流体中的圆柱形壳体的振动特性[16]。 Bagheri研究了带有中间环支架的锥形壳体的自由振动[17]。杨翼等人研究了在扭转或纵向冲击下轴系的响应[18]。总而言之无论是针对壳体的研究还是轴系的研究都得到了广泛的重视，将轴与壳作为一个整体的研究也不少，但因这一系统较为复杂，需要很多的运算量，所以其研究往往局限于各种各样的简化。随着计算机技术的发展，将复杂的轴-壳耦合系统的力学运算交给计算机已成为可能，本文将使用Ansys对桨-轴-壳这一系统中的横向振动进行仿真，并根据仿真结果进行理论分析。

1.3 轴-壳耦合系统介绍

1.3.1推进轴系理论介绍

作为连接船舶推进器和船舶主机的重要部件，推进轴系在船舶动力装置这一系统中可以起到能量传递的作用，将船舶主机产生的动力带到螺旋桨端进而产生推力；同时又可以将推进器产生的动能带给船舶本身，进而带动船舶在海上航行。推进轴系主要包括螺旋桨、主轴、轴承、壳体、基座等结构，其设计是否优秀关系到整个船舶的安全性和隐蔽性，质量不够过关的推进轴系会引起船舶产生多余的振动，进而产生声音辐射，同时振动会引发轴系机械结构和轴承的过度磨损，极端情况下会发声轴系折断的事故。随着时代的发展与工艺的进步，船舶轴系的工艺有了明显的提高，但船舶的功率也有了很大的提升，伴随着的是推进轴系的大型化，在这种情况下轴系振动带来的危害要比之前显得更为关键，也因为这个缘故轴系振动的研究也来越受到重视。总结来说，对轴系的特性进行研究并对其振动采取抑制措施，可以有效的减轻船舶的振动和噪音问题，并能使船舶的安全性得到提高。

轴系振动可分为扭转、纵向、横向振动三种，在实际工作中往往是这三者相互耦合以形成真实的船舶轴系振动，这其中轴和壳体之间的横向振动主要通过径向轴承传递，纵向振动主要通过推力轴承传递。本文的主要研究对象为横向振动，在研究横向振动的过程中需要确定轴系的动力学参数。轴系的横向振动的相关研究很早就有所展开，引起轴系横向振动的原因主要是螺旋桨在不均匀伴流场中工作时会产生根据叶频而周期变化的流体力，进而使轴系产生各种振动。其次，螺旋桨的偏心质量等因素也会产生各种激励进而引发振动。横向振动的研究多采用能量法、有限元法、传递矩阵法等方式。轴系的纵向振动的产生原因有两大方面，第一个方面为螺旋桨的推力不均匀，第二个方面为船舶主机纵向推力的不均匀所引发，其中前者为主要因素，如果处理不当会严重影响到轴承的寿命，甚至引发严重磨损或者烧蚀的结果，弹性联轴器也有被破坏的可能。本文的重点在于横向振动的计算与分析上，对纵向振动不进行过多的讨论。

1.3.2圆柱壳理论介绍

对圆柱壳的振动特性起步很早，自从上世纪五十年代开始，解析法、半解析法、有限元法等各种分析方法为圆柱壳研究的主要方法。圆柱壳作为水下结构的主体，分析其振动有助于减轻水下结构的振动和噪声。针对圆柱壳结构上振动和声音辐射的有关分析起步很早，该结构的振动控制问题受到国内外学者的重视。圆柱壳结构不同于简单的梁和板结构，该结构具有比较复杂的运动方程，此外由于边界条件的引入，圆柱壳的分析变得更加复杂最终使其振动特性和声辐射特性很难求解。因此对于圆柱壳的研究往往简化了边界条件，采取简支边界对其进行分析。早期的圆柱壳的研究往往开始于无限长的圆柱壳体，不过在现实中并不存在无限长的圆柱壳体，所以对无限长圆柱壳体进行振动理论研究仅仅是为了后面研究实物做铺垫。而对于有限长圆柱壳体的的振动特性和声辐特性，需要考虑的因素比无限长的壳体多很多，要考虑到壳体在不同介质中的能量传递等因素，所以针对有限长的圆柱壳体的研究出现了有限元法、边界元法、波解法、模态分析法、导纳法等一些理论和研究方法，本文中讲使用Ansys有限元分析软件对轴-壳耦合系统的横向振动进行分析。近些年来针对圆柱壳的振动研究已经发展成对任意边界条件下的振动特性分析，该问题的热点多关注在位移函数的选取上，通过选取满足控制方程及边界条件的位移容许函数，将其代入到系统的控制方程或能量方程中从而求得圆柱壳的振动特性。

总的来说国内外针对圆柱壳的振动与声辐射问题已经进行了许多的研究，其数学和物理模型也完成了从简单到复杂的转变，边界条件也不仅仅限于简单的简支而变的更加切合实际，理论研究方法也更加深入，不过我们仍需注意到不足之处，目前的研究依然是从大量简化后的模型出发，而且边界条件虽然有所改善但还有进步的空间。

1.3.3轴-壳耦合系统理论介绍

在前面的章节中我们对轴系和壳体的研究现状和相关理论进行了分析与解读，实际上单独针对二者的振动与噪声研究已经非常深入，在此基础上，针对来自于螺旋桨处的脉冲沿轴系传播到壳体引发的振动问题并没有得到广泛的关注。目前将轴与壳作为一整个系统而展开的研究比较少。

在航行器工作时，螺旋桨会不可避免的产生各种激励，这些激励会通过推进轴系经过轴承和基座传递到壳体上，进而引发壳体的振动与噪声，主机在工作时也会产生各种激励进而产生同样的状况，但因主机产生的激励往往远小于螺旋桨产生的激励，而且主机处产生的激励更加可控，所以本文中将着重对螺旋桨处产生的激励所引发的振动和噪声进行分析。实际上将轴与壳作为一个整体的想法很早就被提出过，但由于将轴与壳放在一起综合进行研究较为复杂而迟迟没有展开。然而将激振力或者壳体振动特性分开进行研究并不能全面的得到准确的振动特性，而且因为该结构研究的深入与理论的完善，将两者放在一起进行研究的条件已经趋于成熟，此外随着有限元分析软件的出现以及其功能的完善，我们可以更加方便的对该系统进行计算，在这些条件的基础上，将轴-壳这一结构作为一个一个系统进行研究有着充分的可行性。将轴系、轴承、基座、壳体放在一起进行总和的考虑并研究各部分间的相互作用对水下结构的减振降噪具有很大的意义。

本文将使用Ansys软件对轴-壳耦合系统进行建模，通过模态分析和受迫振动分析来研究轴-壳耦合系统的横向振动，在分析过后针对结果提出一些改进措施并观察这些措施是否起到了作用，这些措施包括改变基座结构、改变轴承结构等。

1.4 主要研究内容

本文主要研究各种激励经过轴-壳耦合系统而引起的振动进行研究，通过Ansys软件对轴-壳耦合系统进行有限元仿真,在该建模中将轴系通过径向轴承A、径向轴承B、艉轴三个轴承划分为四段，三个轴承均通过基座与壳体连接，壳体预设为有限长圆柱壳，完成建模后对其进行网格的划分并定义轴承。接下来进行自由振动分析来找出其固有频率，对计算结果进行记录并节选一些模态图以供参考。最后对模型进行谐响应分析，在轴承比较标志性的位置上设置观测点并分析系统在不同频率下的横向振动情况，首先要找出纵向激励和横向激励哪种起到主导作用，然后改变轴承的参数或者其他条件，对轴-壳耦合系统的横向振动进行全方位的研究。

第二章 轴-壳耦合系统横向振动理论与建模

本文中采用有限元分析的方法，通过电脑建立轴-壳耦合系统的模型，然后施加边界条件与外界载荷，依赖计算机完成数据的运算，本章中将介绍有限元分析与Ansys软件，最后介绍本文中使用的模型。

2.1 有限元分析介绍

有限元法是利用数学近似的方法对实际的物理模型进行计算。其原理是将模型划分为有限个单元，对每个单元假定一个近似解，通过这些近似解来推导整个模型的近似解。划分的单元越多其解越接近于实际情况，但单元的增加也意味着计算量的增加，因人的计算量有限，所以该方法往往被应用在计算机上。有限元法能够模拟各种复杂的模型，其独特的优势在于适用性强，对于研究不够深入的领域也可以求出较为精准的近似解。因为该方法的种种优点，有限元法已经得到了广泛的认可，此外不得不提到随着计算机技术的发展，其运算能力也得到了长足的提高，更强大的计算能力允许我们对模型进行更精确的求解。

目前将计算机应用于工程和科研已成为一种趋势，人们对基于有限元技术的CAE软件认可度越来越高，各行各业纷纷采用了CAE软件来提升自己的综合竞争力，Ansys软件就是在这种大环境下诞生的，作为著名的大型通用有限元分析软件，它具有功能强大的特点，此外它集成了各种模块以满足不同领域的需求，

本文将使用软件中的模态分析和受迫振动分析模块来对轴-壳耦合系统的横向振动进行分析。

2.2 基本理论

本节中将介绍部分有关本文的公式和理论，轴-壳耦合系统的横向振动分析首先需要计算结构的固有频率，计算结构固有振动特性时，一般不计结构阻尼，近似认为结构无阻尼模型固有振动特性等于原结构固有振动特性。进一步得结构振动无阻尼广义特征值方程为

(2.1)

式中，ω为固有频率，为对应阶数的固有振型。

由于轴-壳耦合系统有限元模型自由度数较大，所以不采用令特征矩阵行列式值等于零的精确解法，而采用将矩阵相似变换和迭代求解相结合的Lanczos法近似求解。对上式（2.1）进行整理，得：

（2.2）

对进行正交变换：

（2.3）

式中P为质量矩阵M的归一化正交矩阵，即。将式（2.3）代入式（2.2），对方程两边同时左乘P求得如下标准特征值方程为：

（2.4）

式中，，为三重对角矩阵。经QR分解可将矩阵T 转换为对角矩阵，完成对特征值方程的求解，进而求解出结构的固有振动频率及振型。

2.3 轴-壳耦合系统建模

壳与轴组成的轴-壳耦合系统通常被用在水上和水下的航行器上。航行器上的轴-壳耦合系统由推力轴承、中间轴承、艉轴、主轴、壳体、螺旋桨组成，壳体与主轴通过基座和轴承连接。航行器在航行中依赖螺旋桨产生推力，在这一过程中螺旋桨在不均匀流场中转动，在流场中螺旋桨推开流体产生推力同时因不均匀流场的性质产生非定常激励，因为轴系是将航行器的主机和螺旋桨连接在一起的部件，同时轴系又通过轴承、基座连接到壳体，所以该非定常激励会沿着轴系传播到达壳体进而引发外壳体的振动最终导致噪声的产生。对于水上航行器而言该振动会产生噪声与声辐进而影响船的安全性和乘员的舒适性。对于水下航行器而言该振动同样会影响安全性和舒适性但更为重要的一点是:破坏其隐蔽性。

潜艇就是最忌讳隐蔽性降低的水下航行器，自从第一次世界大战以后潜艇的在军事上的地位显得越来越重要，当代大国是否能造出优秀的潜艇也成为衡量该国家军工实力的一个标准，作为工业的结晶其隐蔽性的重要不言而喻。本文将从减振降噪作为出发点对轴-壳耦合系统进行研究。

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