超声导波检测信号时频分析方法探究

1.目的、意义以及国内外现状分析

1.1目的及意义

近年来，随着人们对检测技术的要求越来越高，无损检测其互容性、动态性、严格性等特点越来越被人们所关注。以对管道的无损检测为例，管道系统在长期使用中，由于腐蚀、疲劳破坏等缺陷造成的工业事故数不胜数，给社会和环境带来了严重后果。

超声导波可以传播很长的距离，并且能够覆盖被检测物体的整个横截面，因而在管、杆、板等检测领域得到了广泛的应用^[1,2]此外，由于超声导波技术实际上检测的是一条线，不是一点，因此可以节约很多的检测时间，从而提高了检测效率^[3～6]。这是说超声导波与其他检测方法相比的优点。但超声导波的缺点在于它存在频散和多模态现象。常规的超声导波探伤仪发出的导波信号往往包含至少两种模式，且这些模式难以分辨；同时，导波信号在遇到边界或者缺陷时，模态会发生转换，信号的频率成分也会发生变化，此外对于缺陷位置、材料厚度等物理参量，可以通过对超声回波信号的时域处理得到，类似的相速度、共振频率等信息也可以通过频域处理获得。然而单一的时域或者频域分析只能在单一模态或者是多模态中传播。瞬态信号有频散特性，而且也会受频率及时间的限制，导波检测信号作为瞬态信号的一种，因而具有非平稳随机信号的一些特征，与传统的时域或者频域的单一分析方法相比，采用时频分析也更具有其现实意义。

导波信号的时频分析方法有很多种，应用的比较成熟的有以下几种：短时傅里叶变换，Wigner-Ville变换^[10]、二维傅里叶变换^[11]、希尔伯特黄变换以及小波变换^[16]。但这几种分析方法又有各自的优点以及局限性。二维傅里叶变换主要针对的是平稳非时变信号；短时傅里叶变换主要针对的是非平稳时变信号；小波变换在时域和频域都能很好的显示出信号的局部特征，但由于其应用实在太复杂，因此也制约了小波变换的发展。综合以上优缺点，短时傅里叶变换分析渐渐地被大多数人所接受。但随着科技的不断发展，人们对非平稳时变信号进行分析的要求越来越高，而这些是短时傅里叶变换所不能满足的。因为傅里叶变换通常反应的是信号的一个总体的、平均的信息，这也就导致即使某些信号在时域上有一个突变，通过短时傅里叶分析可能根本发现不了，或者说表现的十分不明显。退一步说，即使计算得到了信号的频谱，仍然很难通过信号的频谱来判断出信号在时域的突变时刻。因此对于非平稳时变限号，相比于短时傅里叶变换，采用小波变换往往能取得更好的效果。小波变换之所以可以对时变信号分析，主要是因为由它自身特点决定的。它具有面积固定、形状可以改变的窗口，也就是说，它是一种既可以改变时间窗又可以改变频率窗的一种时频分析方法。具体来说就是对于信号的低频部分，小波变换可以得到较低的时间分辨率，而在高频部分又可以得到相对来说较高的时间分辨率。这就比短时傅里叶变换显示出了更好的时频特性。

因此，当被检测的信号是超声导波时变信号时，由于导波信号存在频散和多模态性，此时往往采用小波变换的时频分析以获得较高的时间分辨率或频率分辨率，当然对于分辨率要求不高的情况下，也可以采用短时傅里叶变换的时频分析方法。

本文将采取短时傅里叶变换的分析方法对导波信号进行时频分析，并进一步探索信号的能量及频率是如何随时间变化的；对于非平稳时变信号，同时采取小波变换的分析方法，对比两种分析方法，从而确定当信号为非平稳时变信号时的最优时频分析方法。

1.2国内外现状分析

对于导波的研究一直就没停止过，比如在1967年，Viktorov借助计算机的便利，发表了关于兰姆波以及瑞利波的一些十分有见解的文章，他还描述了导波作用于表面以及导波作用于内部缺陷这样两种情形，而对弹性波进行无损检测和评价则要追溯到1929年，由Sokolov在他设计的系统中，通过一定频率的超声信号，产生了接近于显微镜的分辨率，近几年，随着对导波研究的深入，超声无损检测又有了新的突破，这其中比较突出的是微波技术在无损检测中的应用，Roqueta所采用的是钢筋混凝土，并用微波无损检测方法对其结构进行了研究，McDonal则选取的碳纳米管复合材料作为研究对象。随着对导波信号研究的不断深入，对导波信号的时频分析也一直是人们关注的焦点。20世纪40年代，Koenig提出了语谱图的分析方法，之后法国科学家Morlet发现了地震信号的一个特点：地震信号在低频端频率分辨率应该较高，而在高频端频率分辨率则较低一些，据此，在Meyer和Grossman的共同努力下，小波变换的分析方法得以发展，几十年间许多科学家的共同努力使得小波变换的发展取得重要突破，并形成了多分辨率分析、滤波器组、框架三大体系。之后S变换被Stockwell提出，这种变换可以看做是短时傅里叶变换及小波变换的进一步发展，然而S变换的窗函数与短时傅里叶变换一样，也是固定不变的，因此在之后的几年Pinnegar对S变换又进行了推广，进一步的提出了声谱图的分析方法。