自1986年原子力显微镜的诞生以来，原子力显微镜已经广泛应用在人们日常生活中的各个领域。建立在原子力显微镜基础上的原子力显微术(AFM)由于对物质微观结构有着很高分辨率的分析功能、对微小物体的力学特性和物理性质具有很强的测定能力，而且可对纳米尺度的材料进行微加工，已经满足了不论是金属、半导体还是生物、复合材料的纳米尺度的研究。尤其是其设备操作的简便性以及样品制备的方便，都使得原子力显微术不断深入，成为现代化科学领域不可或缺的重要测试手段。相信随着现在纳米、生命科学以及信息等领域的不断发展，原子力显微术也必然成为学术界的新热点。

本课题研究的相位成像可能是原子力显微术（AFM）领域最著名和应用最广泛的模式之一。虽然国内外已经有大量的研究试图将储能模量、损耗模量和损耗角正切等材料特性同相位信号相关联，但是，相位成像的复杂性，以及其含义的解释仍然有着较为广泛的争论。从根本上来说，在相位成像过程中测得的相移其实是悬臂梁耗散到材料中的能量的量度。它是保守和非保守针尖-样品相互作用力的测量，它实际上取决于许多因素，包括粘弹性，粘附力，毛细管力和接触区域。根据大量应用示例证明，相位成像是一个非常方便和利于使用的根据材料属性区分材料的方法。因此，本次课题针对原子力显微术的相位信息进行研究分析，是对原子力显微术很好的入门，使人们对原子力显微术有更深的了解。

传统原子力显微术（AFM）有以下几个最基本的工作模式：①接触模式(contact mode)、②非接触模式（又称为频率调制模式，frequency modulation或noncontact mode）、③振幅调制模式（又称为轻敲模式，amplitude modulation或tapping mode）。现如今通过特殊微悬臂与三种基本工作模式的结合，原子力显微术已经发展出了很多具有专业化功能的工作模式，用来测量微纳米尺度下样品的力学特性和物理性质。

在Mohn F、Gross L、Moll N等人的研究中，利用基于q Plus型AFM技术的SKPM研究了单原子分子的电荷分布及其成像图。Labuda A、Cleveland J、Geisse N A等人的研究中，为了解决传统AFM轻敲模式下不能提供没有干扰的稳定环境的问题，引入了光热激励技术，这不仅使测量的精度得到提高，探测到了短程力，也达到了原子分辨。而Garcia R、Elena T、Herruzo E T等人在研究中提及的多频AFM技术，更是包含了一系列具有实际意义且可操作的功能化、专业化的模式，诸如双屏追踪、变频带测试、微分法和双模式等。根据陈勇,蔡继业,吴扬哲；李法新，周锡龙以及张英鸽,饶曼人等人的研究可以看出，原子力显微术无论是在力学测量、生物制药还是微纳米加工、生命科学等领域，都有着巨大的作用和影响力，并且朝着更高精度，更高分辨，更快速度，更多功能的目标远走越远。

2. 研究的基本内容与方案

本课题是基于原子力学显微术进行的，采用了快速AFM技术和多频AFM技术的完善研究，为的是通过双模态振幅调制原子力显微术，对针尖扫过样品过程中的相位及形貌信息进行分析，研究样品粘弹性与相位、形貌之间的关系。因此在论文设计过程中，首先要了解原子力显微镜的基本原理、工作模式和操作方法。再基于以上信息，理解振幅调制原子力显微术基本测试原理，并掌握测试的基本方法。其次，为了方便研究，要根据探针微悬臂的材料特性设计模拟出探针微悬臂振动力学模型，再通过针尖-样品相互作用时的受力变形等设计模拟出针尖样品的接触力学模型。在模拟力学模型的过程中，需要对振动力学有所了解，以模拟出更好更准确的模型。然后，便是学习程序语言设计，学会如何编程，先利用微分方程数值方法编写相应的程序来求解针尖的动力学响应，再利用同相正交方法编写相应的程序求解获得不同情况下探针的振幅和相位响应。最后对上述操作所得的数据进行细致的分析研究，找到样品不同粘弹性时的力学性能与探针相位信息之间的关系，从而获得相位信息和能量耗散的解析表达式，以此指导基于原子力显微术的纳米尺度能量耗散的实验测试。

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