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摘 要

针对薄壁构件的屈曲问题， 尤其是截面形状复杂的薄壁构件的屈曲问题，引入了有限条法减少单元数量从而提升运算速度，结合研究构件分析常用的传递矩阵法并在传递矩阵法的基础上引入了Riccati变换提高计算稳定性。本课题采用MatlabGUI模块和建立的半解析Riccati有线条传递矩阵法程序，形成包含前后处理的薄臂结构屈曲分析软件原型，将通过Matlab计算得到的屈曲载荷因子与通过在Ansys软件内对相同模型进行特征值屈曲分析后得到的屈曲载荷因子进行比对，证明了可行性。

关键词：薄壁构件、Riccati传递矩阵法、有限条法、MatlabGUI、Ansys

ABSTRACT

In view of the buckling of thin-walled structures, especially those with complex cross-sections, the finite strip method is introduced to reduce the number of elements so as to improve the calculation speed. Combined with the transfer matrix method commonly used in component analysis, Riccati transformation is introduced to improve the calculation stability based on the transfer matrix method. In this paper, the Matlab GUI module and the established semi analytical Riccati line transfer matrix method program are used to form the prototype of the buckling analysis software of thin-walled structure, which includes pre-processing and post-processing. The buckling load factors calculated by MATLAB are compared with those obtained by the eigenvalue buckling analysis of the same model in the ANSYS software, which proves the feasibility.

Key words: thin-walled structures, Riccati transfer matrix method, finite strip method, Matlab GUI, ANSYS

目录

摘要………………………………….…………………………….….…2

ABSTRACT…………………………….…………………………….….…2

1.绪论…………………………….…………………………………..…5

1.1 研究背景……………………….……………………………….….....5

1.2 薄壁构件屈曲概述…………….…………………………………....…6

1.3本文研究的内容及意义……………….………………………….….…6

1.4 研究现状………………………..………………………………….…7

2.相关理论的推导…………………………………………………..…7

2.1 系统坐标、自由度和形状方程……………………………………...…7

2.2 弹性刚度矩阵……………………………………………………...…9

2.3 几何刚度矩阵……………………………………………………..…10

2.4 条单元的广义平衡方程…………………………………………....…12

2.5 广义状态矢量………………………………………………………..13

2.6 Riccati传递矩阵和传递方程……………………………………..….14

3.Matlab脚本、函数文件的分析 ……………………………...……16

3.1启动脚本temp、树形拓扑传递的判断与计算………………………..…16

3.2函数间的相互调用关系……………………………………………..…19

3.3脚本与函数文件的总结…………………………………………….….23

4.MatlabGUI的设计………………………………………………...…23

4.1 MatlabGUI简介………………………………………………………23

4.2 .fig可视化用户界面设计……………………………………………24

4.3 callback回调函数编辑………………………………………………25

4.4 GUI的优化…………………………………………………………...27

5.计算实例的Ansys验证……………………………………….……30

5.1 Ansys简介……………………………………………………...……30

5.2 创建求解框架、定义材料属性…………………………………...……30

5.3 三维实体建模………………………………………………..….……31

5.4 划分网格、静力分析…………………………………………………32

5.5 屈曲分析和结果比对……………..………………………………..…34

6.总结…...…………………………………………………...…………35

7.致谢

参考文献

1 绪论

1.1 研究背景

薄壁构件因具有强度高、自重小、节约资源等优点被广泛运用在各种实际工程中，图1-1为一个飞机内部结构和一个飞机机身结构，这种航空以及航天工程，需要轻质高强的材料，采用薄壁结构能很好的满足这种需求

图1-1 飞机内部结构和飞机机身结构

此外，薄壁构件在桥梁工程、海洋工程以及土木工程也有许多应用，图1-2为单车道箱型梁和土木工程中常见的工字型钢材

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