论文总字数：20568字

摘 要

由于当今航天技术快速发展，空间可展开天线结构有很大用途，新型卫星天线结构有着各种各样的不同要求。口径大，强度高，精度高，质量轻等已经成为大型天线结构必不可少的要求。满足这些要求的大型空间可展天线结构是典型的刚柔耦合结构，其动力学响应极为复杂，需要对这类结构的非线性动力学特性进行分析，研究可展开天线结构的非线性振动。本文建立了空间天线系统的简化T型刚柔耦合结构模型，基于假设模态法和Lagrange方程推导得出T型刚柔耦合结构的动力学方程，分析不同模态的内振动，采用MATLAB仿真得出结构不同内共振条件下的响应和相图，进一步分析T型刚柔耦合结构的非线性动力学特性。

关键词：非线性动力学 非线性振动 刚柔耦合结构 内共振

Nonlinear dynamic analysis of space rigid-flexible coupled structure

Abstract

Due to the rapid development of aerospace technology, the space deployable antenna structure has great applications. The new satellite antenna structure has a variety of different requirements. Large diameter, high strength, high precision, and light weight have become indispensable requirements for large antenna structures. In order to better meet these requirements, it is necessary to analyze the nonlinear dynamics of the spatial rigid-flexible coupling structure and study the nonlinear vibration of the expandable antenna structure. Establish a T-shaped rigid-flexible coupled structural model, derive the equation of motion of the T-shaped rigid-flexible coupled structure, analyze the internal vibration of different modes, and use MATLAB to simulate the response and phase diagram of the structure under different internal resonance conditions, further analyze the nonlinear dynamic characteristics of rigid-flexible coupling structure.

Keywords：Nonlinear dynamics; Nonlinear vibration; Rigid-flexible coupling structure; Internal resonance

目 录

摘要 I

Abstract II

第一章 绪论 1

1.1 引言 1

1.2 空间可展结构的发展 1

1.3 空间可展开结构的研究现况 2

1.4 非线性动力学分析 3

1.5 MATLAB在非线性动力学分析中的作用 5

1.6 本文研究内容及结构安排 5

第二章 一维刚柔耦合结构动力学建模 6

2.1 引言 6

2.2 天线系统模型 6

2.3 小结 10

第三章 四自由度T型梁结构内共振 11

3.1 引言 11

3.2 系统的特征值问题 11

3.3 2:1内共振 11

3.4 3:1内共振 15

3.5 小结 18

第四章 算例研究 19

4.1 2:1内共振 19

4.2 3:1内共振 28

4.3 非共振算例分析 35

4.4小结 38

第五章 总结和展望 39

致谢 40

参考文献 41

第一章 绪论

1.1 引言

在当今航天技术快速发展的情况下，新型卫星天线也有着各种各样的不同要求。口径大，强度高，精度高，质量轻等已经成为大型天线结构必不可少的要求。大型化和轻质化的航天结构在未来将会有很大的用处，因此对航天结构的要求也越来越高。大型空间航天结构质量越来越轻，在轨展开锁定阻尼小、模态密集。

1.2 空间可展结构的发展

空间可展结构在航天结构中有很大的用途，各国对空间可展开结构的应用展开了大量研究，我国在大型空间可展开结构的要求也越来越高，迫切需要进行空间可展结构的研究。可展开空间结构常见的有如图1-1所示3种基本形式：第一种是基于扭簧伸展的平板阵列结构，第二种是基于伸展机构驱动形成的桁架、索网结构，第三种是通过充气硬化或自旋离心力来保持构型的薄膜结构^[1]。

(a) 平板阵列结构 (b) 桁架、索网结构 (c) 薄膜结构

图1-1 空间可展结构基本形式

目前第一项的技术的运用已非常广泛，属于小型或中型结构。而第二个和第三个结构形式则用于大型和巨型结构^[1]。

对于航天结构中的发射器而言，如果是刚性结构和不可展开结构就会受到限制，而对于可展开空间结构受到整流罩的限制将会变小，因此可展开空间结构的研究对于发射器的发展是很有利的。可部署结构对于天体物理学的研究有很大的改进，主要包括以下两个方面：光圈的增加以及焦距和基线的增加。光圈的增加意味着表面更大的展开，可展开结构基线的增加可以用在干涉仪基线和焦距上^[2]。桁架结构的展开在桁架结构的设计中非常重要，该结构展开之后，其自由度会很多，例如张拉整体式桅杆^[3]。

由于任务性能和任务目标的推进，在太空中有所应用的大型可部署天线，这一结构已经开发了数十年在全球范围内。一开始是由德国MBB/ERNO设计的5m金属网状反射器，之后瑞士Contraves设计了10m充气式反射器，然后由Thales在意大利阿莱尼亚制造了12m天线得到进一步发展。2010年欧洲成立了一个大型反射器天线工作组，对欧洲大型反射器的发展起到了促进作用。工作组的结论之一是应努力开发具备可扩展性和模块化的反射器技术，可以实现协调和工业实施任务。2012年10月，在荷兰的ESA/ESTEC召开的首届大型可部署天线研讨会上，欧洲的工业组织也参与了进来。研讨会主要讨论大型天线反射器的发展现况和发展方向，以及最新可部署天线技术展示^[4]。

对于用于大型空间天线系统的网状反射器AstroMesh，这是一种简单有效的结构方法，经过部署后，它比现有的网状反射器硬度，精度更高热稳定且质量更轻。在存放过程中的体积也要更小。AstroMesh技术在环境测试中已经得到了一定检验，6m以及6m以上的模型符合太空飞行的条件，设计容易展开且成本低，可以使商业卫星有更大的竞争力。并且AstroMesh很实用，利用现有的材料和技术，可以让材料变形更大^[5]。

1.3 空间可展开结构的研究现况

天体物理学的研究需要可展开的空间结构，其主要用途主要用于干涉仪大焦距和长基线的创建，比如X射线望远镜。大的可部署光圈对于提高灵敏度以及角分辨率是有利的^[6]。对于可部署的空间结构，结合已经研究的邻域，仍然有足够的研究价值。美国国家航空航天局之前有过一个关于研究和技术的计划，即大型可部署天线计划（LDA），这一计划与可展开空间结构的一系列应用有关。研究人员在技术层面进行了一系列的审查，对大型双反射辐射计进行了技术执行上的研究，而且提出了25m可展开辐射计这一概念。这一计划还可用在未来地球科学物理平台的美国国家航空航天局全球观测任务，LDA计划证明了大型可部署空间天线这一技术可用于大型，可部署的宽扫描辐射计。对静止的，可展开空间结构的设计方法进行概念化和评估。研究表明，对于40m直径左右的天线，需要由深桁架结构支撑的厚反射面^[6]。

请支付后下载全文，论文总字数：20568字