摘 要

NiMnGa铁磁形状记忆合金所具备的温控与磁控形状记忆效应，使其能广泛应用于传感器和驱动器之中，近些年已成为智能复合材料的研究热点之一。为了弥补NiMnGa合金自身的力学缺陷，Hosada于2004年提出了NiMnGa合金颗粒/树脂复合材料这一概念。之后的大量研究表明，NiMnGa合金颗粒/树脂复合材料不仅继承了铁磁形状记忆合金的主要特性——形状记忆效应，更重要的是该材料一定程度上克服了NiMnGa铁磁形状记忆合金的力学缺陷，使其在工程中具有更为广阔的应用前景。

NiMnGa合金颗粒/树脂复合材料的力学性能分析是研究该复合材料的基础性问题之一，为了能够获得准确的材料力学性能等效预测，本文将基于细观力学方法，开展以下模型研究：本文首先概括了复合材料的均匀化理论，运用Eshelby等效夹杂原理分析了单夹杂问题。针对NiMnGa合金颗粒/树脂两相复合材料，分别使用稀疏方法、Mori-Tanaka方法、自洽方法、微分方法四种细观力学方法开展理论探讨。将多夹杂问题转化为单夹杂问题，通过分析代表体积单元(Representative Volume Element, RVE)中颗粒周围的介质与远端应变，结合均匀化理论和Eshelby等效夹杂原理，分别获得了等效弹性模量的解析表达形式，讨论了颗粒体积分数、颗粒形状因素对复合材料弹性模量的影响。

分析结果表明：常用的四种细观力学方法的计算值与实验值定性吻合，定量上仍存在差距，且稀疏方法的计算值与实验值更接近；在体积分数较低时，四种方法计算值相差不大，当体积分数高于30%时，稀疏方法明显高于其他方法；复合材料的力学性能受到颗粒体积分数和形状的影响，但体积分数的影响更为显著。

关键词：NiMnGa合金颗粒/树脂复合材料；细观力学；等效力学性能；颗粒形状

Abstract

NiMnGa ferromagnetic shape memory alloy with the shape memory effect in temperature field and magnetic field, can be widely used in sensors and actuators, has become one of the hottest research fields of intelligent composite materials in recent years.In order to overcome the mechanical defects of NiMnGa alloy, the concept of NiMnGa alloy particle / resin composites was proposed by Hosada in 2004.A lot of research show that the NiMnGa alloy particle / resin composite not only inherits the main characteristics of ferromagnetic shape memory alloy, shape memory effect, more important is the material to a certain extent overcome the mechanical defects of NiMnGa Ferromagnetic Shape memory alloy, which has a more broad application foreground in the engineering.

Mechanical property analysis of NiMnGa alloy particles / resin composites is one of the fundamental problems in the study of the composites.For obtaining accurate prediction of the mechanical properties of the materials, this paper will carry out the following model research based on the micromechanical method.In this paper, the homogenization theory of composite materials has been analyzed firstly, and the single inclusion problem has been studied by using the Eshelby equivalent inclusion method.In view of the NiMnGa alloy particle / resin composite materials,the dilute method, the Mori-Tanaka method, the self consistent method and the differential method are used to carry out the theoretical study.The inclusion problem has been transformed to single inclusion problem.By analysing the medium around the particles and distal strain in the representative volume element,and combining with homogenization theory and the Eshelby equivalent inclusion method,the equivalent elastic modulus of the analytical expression has been given,the effect of particle size fraction and particle shape factor on the elastic modulus of composites has been discussed.

The results has showed that calculated values of the commonly used four micromechanics method agree qualitatively well with experimental values and quantitative gap still exists, and the calculation values of dilute method are close to the experimental values.When the volume fraction is very low, calculation value of four methods has no obvious difference, when the volume fraction is higher than 30%, dilute method was significantly higher than that of other methods.The mechanical properties of the composites are affected by the volume fraction and shape of the particles, but the effect of the volume fraction is more significant.

Key Words：NiMnGa alloy particles / resin composite material；micromechanics method；equivalent mechanical properties；shape of particles

目 录

第1章 绪论 1

1.1 引言 1

1.2 研究现状 2

1.2.1 NiMnGa合金颗粒/树脂复合材料的制备研究 2

1.2.2 NiMnGa复合材料的磁-力特性研究 3

1.3 本文主要内容 4

第2章 NiMnGa复合材料细观力学分析 5

2.1 细观力学模型 5

2.1.1 均匀化理论 5

2.1.2 Eshelby等效夹杂原理 6

2.1.3 稀疏方法 8

2.1.4 Mori-Tanaka方法 10

2.1.5 自洽方法 11

2.1.6 微分方法 12

2.2 Voigt标记和Hill分解 13

2.2.1 Voigt标记 13

2.2.2 Hill分解 14

第3章 结果与分析 17

3.1 模型选取 17

3.2 NiMnGa合金颗粒/树脂复合材料的预测 19

3.2.1 颗粒形状 20

3.2.2 体积含量 20

第4章 结论 22

参考文献 23

致 谢 25

第1章 绪论

1.1 研究背景

NiMnGa铁磁形状记忆合金不但具有传统形状记忆合金受温度场控制的热弹性形状记忆效应，而且具有受磁场控制的磁控形状记忆效应。最初Ullakko^[1]等在实验中发现在磁场作用下NiMnGa合金会产生0.2%的应变；随后Murray^[2]、Sozinov^[3]等先后得到了5.7%、9.5%的磁致应变；Jiang^[4]通过研究Ni₅₃Mn₂₅Ga₂₂发现磁致应变在理论上可以得到15%的超大应变；同时FSMA在磁控状态下的响应频率范围很宽，在300-5000Hz^[5]之间。由此可见，它具有大恢复应变、大输出应力、高响应频率和可精确控制等特性。NiMnGa合金良好的传感和驱动功能，在工程应用中前景广阔，是智能材料研究的热门之一。国内外对于NiMnGa的应用研究集中在单晶材料，例如芬兰AdaptaMat公司研发的A06-3型驱动器，能够提供大约2.5N的输出力，驱动距离也达到15mm^[6]；沈阳工业大学研制了蠕动型直线电机样机^[7]和差动式磁控记忆合金执行器^[8]。

随着NiMnGa铁磁形状记忆合金的研究逐渐成熟，材料本身的力学缺陷也开始引起注意。由于NiMnGa多晶材料塑性低，将NiMnGa制备成单晶后，塑性有所提高，但是单晶NiMnGa制备工艺复杂，而且在高频下存在涡流损失严重的问题，所以以上两种材料的形态均不利于NiMnGa的实际应用。为了实现NiMnGa合金的实际应用，Hosada^[9]等提出将NiMnGa铁磁形状记忆合金颗粒与树脂基体复合制备成智能复合材料的概念，即利用树脂基体来保证复合材料的塑性和加工性能，同时由NiMnGa铁磁形状记忆合金颗粒维持FSMA的优良特性。这一想法一经提出，NiMnGa合金颗粒/树脂复合材料便受到相关学者的高度关注。Hosada^[9]等研究了Ni₅₁Mn₂₆Ga₂₃合金颗粒/树脂复合材料在温度场作用下的形状记忆效应，发现NiMnGa合金颗粒/树脂复合材料的马氏体相变行为与NiMnGa合金颗粒相似，不受基体的影响，在应力-应变测试中最大恢复应变约为2%；Feuchtwanger^[10]等测量了拉压试验中纯树脂、Fe颗粒/树脂复合材料和NiMnGa合金颗粒/树脂复合材料能量损失率，分别为4%、12%、15%，发现NiMnGa合金颗粒/树脂复合材料相对于纯树脂和Fe颗粒/树脂复合材料其具有更高的阻尼特性。NiMnGa合金颗粒/树脂复合材料在温度场响应特性和阻尼特性方面具有优良的性能，这些特性预示着铁磁形状记忆合金颗粒/树脂复合材料在工程应用广阔的前景。Taishi Wada^[11]等利用FSMA和FSMA颗粒/树脂复合材料研制出新型弹簧驱动器，将FSMA材料的迅速响应的特性与FSMA颗粒/树脂复合材料的阻尼特性结合利用；Yuanchang Liang^[12]等设计出铁磁形状记忆合金复合材料的膜片式致动器，其产生的合成射流能够达到190m/s的速度；Minoru Taya^[13]的团队研制出一种新型第一代FSMA复合材料的扭矩执行器。NiMnGa合金颗粒/树脂复合材料在力学性能方面表现更加优异，克服了FSMA的脆性和较差的可重复性，在工程应用中更具潜力。

1.2 研究现状

NiMnGa合金颗粒/树脂复合材料作为一种极具潜力的新型材料，科研人员对起其的研究正在如火如荼的开展着。目前研究的内容主要集中在NiMnGa合金颗粒/树脂复合复合材料磁-力特性，对于这种材料的制备方式科研人员也提出了不同思路。迄今为止，针对NiMnGa合金颗粒/树脂复合复合材料的研究正在不断完善，NiMnGa合金颗粒/树脂复合复合材料的工程应用指日可待。

1.2.1 NiMnGa合金颗粒/树脂复合材料的制备研究

目前科研人员发现了两种制备NiMnGa合金颗粒的方法。第一种方法是电火花腐蚀法，将目标金属即NiMnGa合金作为电极，然后通过放电使电极融化，生成的液滴NiMnGa合金在低温液态电解质中冷却得到NiMnGa合金颗粒，Tang^[14]的团队采用此方法制备了球状Ni₄₉Mn₃₀Ga₂₁合金颗粒，其尺寸到达微米级。通过此种方式制备NiMnGa合金颗粒，使用的液态电解质将影响生成颗粒的形状，当液态电解质为液氮时，形状为空心球状；当液态电解质为液氩时，形状为实心球形。