摘 要

本文所述的是一种机翼内力分析的新方法。在本文中，使用了理论推导与数值模拟相结合的方法：以理论推导为主，推导得出了单位载荷作用下无限大板的内力分布函数，并

利用数值模拟加以验证，进而得到复杂载荷作用下翼面的内力函数。

论文在理论推导部分根据板壳理论，简化表达式，并得到最终结果。在数值模拟部分则借助有限元分析软件ABAQUS，对先前得到的理论公式加以验证。

本文的研究结果表明，在面对机翼受复杂载荷作用的情况下，可直接使用本文中推导所得的公式，将具体的载荷数据代入，便可得到翼面的内力分布函数。此结论将会明显减少机翼内力分析类问题的工作量，对于改进机翼内力分析方法具有重要指导意义。

关键词：机翼；内力分析；理论推导；板壳力学；数值模拟；ABAQUS

Abstract

In this paper, a new method of wing force analysis was described. A method combining theoretical derivation with numerical simulation was used in this paper: Based on theoretical derivation, we derived the internal force distribution function of the infinite plate under unit loading. Then the numerical simulation was used to verify the results. So we could get the internal force function of wing surface under complex loading.

The theoretical analysis in this thesis made extensive use of the knowledge of Plates and Shells. Then we simplified the expression repeatedly to get the final result. And in the numerical simulation part, the finite element analysis software ABAQUS was used to verify the theoretical formula.

The results of this study show that the formula in this paper can be used directly to get the internal force function of wing surface under complex loading, with the specific load data taken into the formula. This conclusion will significantly reduce the workload of the wing internal force analysis. It also has important guiding significance for improving the method of analyzing the internal force of the wing.

Key Words：airfoil；internal force analysis；theoretical derivation；Mechanics of Plate and Shell; numerical simulation; ABAQUS

目 录

第1章 绪论1

1.1 国内外研究现状及有限元分析概述1

1.1.1 国内外研究现状1

1.1.2 有限元分析概述2

1.2 本文进行的主要工作3

1.3 本文所使用研究方法的优势3

第2章 机翼内力分析基础推导5

2.1 理论模型5

2.2 内力函数推导过程6

2.3 本章小结9

第3章 数值模拟以及与理论结果的对比分析11

3.1 数值模拟过程11

3.1.1 ABAQUS的简单介绍11

3.1.2 数值模拟具体实验方法12

3.1.3 单元选择及网格划分详述15

3.2 模拟结果16

3.3 对比分析17

3.4 本章小结19

第4章 复杂载荷作用下的机翼内力分析方法的应用20

4.1 分析过程20

4.2 本章小结21

第5章 总结与展望22

5.1 结论22

5.2 展望22

参考文献23

致谢24

第1章 绪论

1.1国内外研究现状及有限元分析概述

1.1.1国内外研究现状

机翼是飞机的重要部件之一，其最主要的作用是就是提供升力。作为飞机不可缺少的一部分，同时又是极为重要的承力部位，机翼常常被用来作为飞机优化设计的首选部位。机翼的优化设计是一个涉及多领域的复杂问题，从简单的机翼结构受力分析，到机翼蒙皮的复合材料设计，再到机翼气动耦合特性分析等等，无不体现了机翼优化设计涉及的领域之广，过程之复杂。而其中机翼在不同载荷作用下的内力分析结果将在机翼设计前期为机翼结构、形状及大体尺寸提供必要的参考意见^[1,2]。

在飞机实际的飞行过程中，机翼所承受的荷载往往是极其复杂的，如果单纯地使用传统的实验加理论推导的方法进行分析，那整个分析的过程将会十分漫长并且进展较为艰难，同时也难以得到较为精确的结果^[3,4]。但是，快速发展的计算机技术和有限元分析方法为机翼的内力分析及优化设计提供了帮助，开辟了一条新的研究分析道路。自20世纪60年代以来，随着高速度、大容量计算机的出现和有限元法的发展并成熟，极大地提高了运算能力，为结构分析采用更为合理的计算模型以及比较精确的计算方法提供了一定的物质基础，出现了适用于解决飞机机翼复杂结构的有限元分析方法和结构优化设计手段，使飞机结构设计从最初的定性和初定量设计渐渐发展为更加精确的定量和优化设计。

目前，在实际的工程应用中，多是事先建立好一个合理的机翼简化模型，再使用有限元分析软件对模型进行初步分析，得到必要的位移、应力、应变的一系列近似解，再基于所求的近似解进行整体结构的分析^[5]。例如，饶军^[6]在他的文中基于实际工程结构设计的要求，在柔性机翼结构的设计阶段使用了ESO算法，并使用ANSYS对初步优化的结果进行分析。在张灿、田慧^[7]的研究中，他们也使用了ANSYS软件对受特定约束的机翼开展振动模态分析，为机翼在高空飞行时的设计和改进提出了建议。马佳^[8,9]在其小型无人机的结构设计中对主翼盒建立了有限元简化模型,利用有限元分析所得到的结果，对主翼盒的刚度、强度以及稳定性进行相应的校核。王维和王维阳^[10]在其文章中也探讨了有限元截面法在外翼壁板内力计算中的应用,并从理论与操作的这两个角度，提出了一种更加实用的分析手段。

由此可见，有限元分析法及有限元分析软件在在科学研究，尤其是机翼结构、内力分析及机翼优化设计领域应用十分广泛，可以说在一般的机翼工程结构分析中使用有限元法分析的站绝大部分。所以在接下来本文的1.1.2章节中，我们将会较为详细地介绍有限元分析法及常用的有限元分析软件。

1.1.2有限元分析概述

有限元分析（FEA，Finite Element Analysis）是一种利用数学近似对实际物理系统（例如几何和载荷工况等）进行模拟的方法。此方法常利用简单并且互相作用的大量元素，即所谓的“单元”，使用有限数量的未知量来逼近拥有无限未知量的真实系统。