摘 要

圆柱滚子轴承是由外圈，内圈和圆柱滚子组成的轴承，圆柱滚子和滚道是线接触轴承，它们承载能力大，主要承受径向载荷。滚动元件与套圈肋的摩擦很小，适合高速旋转。圆柱滚子轴承的滚子与滚道为线接触并且具有大的径向负载能力^【1-2】。它不仅适用于高速旋转承，并且它也能够受冲击载荷以及重载荷。同时，它改善了滚子端面和肋之间的接触表面的润滑条件，并改善了轴承的性能。一般适用于机车车辆，机床主轴，内燃机，燃气轮机，齿轮箱，起重运输机械等。

本文选择了在实际中广泛使用的地铁轴承作为分析和比较对象。运用ABAQUS软件建立了滚动轴承显示动力学的有限元模型，验证了模型有效性。并分析比较了不同工况下的模拟结果，分析了环境因素对轴承滚道应力和应变的影响，揭示了微粒对轴承滚道应力危险点的影响机理，旨在为地铁轴承的未来发展提供理论指导。

通过本文的分析表明：地铁轴承在杂质颗粒的影响下，随着径向载荷，杨氏模量以及摩擦系数的改变，地铁轴承的内外滚道的力学性能以及杂质颗粒的运动轨迹都有着不同的变化。随着径向载荷的增加，杂质颗粒会被高速运转的轴承甩出，杨氏模量应该有一个合适的范围，过大或者过小对于地铁轴承都是不利的，摩擦系数不宜太大，要时刻保持地铁轴承的润滑，这样地铁轴承才更不容易发生疲劳破坏，具有更高的可靠度和使用性能。

关键词：地铁轴承；有限元；静力学；动力学

Abstract

Cylindrical roller bearings are bearings consisting of outer ring, inner ring and cylindrical roller. Cylindrical rollers and raceways are line contact bearings. They have large bearing capacity and are mainly subjected to radial loads. The friction between the rolling element and the ferrule rib is small and suitable for high speed rotation. The rollers of the cylindrical roller bearing are in line contact with the raceway and have a large radial load capacity. It is suitable for heavy loads and shock loads, as well as for high speed rotation. At the same time, it improves the lubrication conditions of the contact surface between the roller end face and the rib and improves the performance of the bearing. Generally applicable to rolling stock, machine tool spindles, internal combustion engines, gas turbines, gear boxes, lifting and transportation machinery, etc.

This paper selects the metro bearings widely used in practice as the object of analysis and comparison. The finite element model of the rolling bearing display dynamics was established by using ABAQUS software, and the validity of the model was verified. The simulation results under different working conditions are analyzed and compared. The influence of environmental factors on the bearing raceway stress and strain is analyzed. The mechanism of the influence of particles on the bearing raceway stress hazard is revealed. The aim is to provide theory guide for the future development of metro bearings.

The analysis of this paper shows that under the influence of impurity particles, the radial bearing, the Young's modulus and the friction coefficient change, the mechanical properties of the inner and outer raceways of the metro bearing and the trajectory of the impurity particles have different trajectories. Variety. As the radial load increases, the foreign particles will be thrown out by the high-speed bearing. The Young's modulus should have a suitable range. Too large or too small is unfavorable for the subway bearing. The friction coefficient should not be too large. Keep the lubrication of the subway bearings at all times, so that the subway bearings are less prone to fatigue damage, with higher reliability and performance.

Keywords: metro bearing;finite element; Static analysis,;kinetics analysis

目 录

第1章 绪论 1

1.1 课题研究的来源 1

1.2 课题研究的目的和意义 1

1.3 轴承的国内外研究现状 1

1.3.1 滚动轴承的研究现状 1

1.3.2 滑动轴承的研究现状 2

1.3.3 滚滑轴承的研究现状 3

1.4 课题研究的主要内容 3

第2章 地铁轴承静力学分析 5

2.1 课题研究的主要内容 4

2.1.1 ABAQUS软件介绍 5

2.2 轴承的有限元分析 8

2.2.1 有限元模型的建立 8

2.3 算例和结果分析 12

2.3.1 整体静应力与变形云图 12

2.3.2 外圈静力学分析 13

2.3.3 内圈静力学分析 14

2.4. 小结 15

第3章 地铁轴承动力学分析 16

3.1 显式非线性动态分析介绍 16

3.2 ABAQUS/Explicit显式动力学分析理论 16

3.3 接触类型和接触算法 17

3.3.1 沙漏模型 18

3.3.2 质量缩放和混合时间积分 19

3.4 有限元模型的建立 19

3.4.1 单元类型、材料选择和网格划分 19

3.4.2 接触对的建立 20

3.4.3 边界条件 20

3.4.4 载荷不同时，内外圈应力应变云图 21

3.4.5 杨氏模量不同时，内外圈应力应变云图 27

3.4.6 摩擦系数不同时，内外圈应力应变云图 35

第4章 总结 45

4.1 论文工作回顾 45

4.2 本文存在的不足及需改进的地方 45

参考文献 47

致谢 49

第1章 绪论

1.1 课题研究的来源

本课题来源于大四下学期的毕业设计，旨在让学生通过四年所学知识来独立分析并研究一个课题，增强学生的实际应用能力，培养学生的自我探究与动手能力。本课题的主要研究内容如下:1.学习并掌握轴承方面的基础理论知识；2.对轴承进行静态及动态分析；3.掌握ABAQUS软件的使用及在轴承滚道受力分析方面的运用；4.建立地铁轴动力学有限元模型，分析模型的有效性；5.分析杂质颗粒对地铁轴承内外滚道应力应变的作用，揭示杂质颗粒引起地铁轴承滚道应力危险点的原理。

该课题的研究主要是为了弄清楚地铁轴承在不同工况条件下的动力学性能，运用ABAQUS软件建立有限元模型，然后通过改变地铁轴承的载荷，摩擦系数以及杨氏模量等单一变量来分析在不同变量条件下地铁轴承应力应变状况，以及杂质颗粒滑移量，速度的时间历程曲线。对结果进行分析整理，丰富地铁轴承动力学的理论基础体系，为将来地铁轴承的生产制造提供相应的理论和技术支撑。

1.2 课题研究的目的和意义

地铁轴承是现代地铁的重要部分，其主要的功能是支撑地铁旋转体，使地铁工作时的摩擦系数尽量降低，确保地铁轴承的旋转精度。地铁轴承在运行期间承受的较大的载荷，由此疲劳损坏以及各种故障很容易由载荷变化引起。在一定载荷下，地铁轴承由于磨损，载荷，腐蚀，疲劳破坏等多种原因极易使地铁轴承发生损坏。因此要求轴承拥有足够的刚度和强度，轴承表面需要耐磨损，工作均匀，平衡行优良。地铁轴承工艺复杂，生产成本高。当地铁高速行驶时，轴承的工况复杂^【3】。因此，轴承的强度分析与寿命计算十分必要。在制造之前，地铁轴承的机械性能分析也十分重要。

1.3 轴承国内外的研究现状

1.3.1 滚动轴承研究现状

（1）关于滚动轴承的静力学分析，由于是对于轴承最开始的系统研究，在历史上对于这部分的研究经历了一个比较长时间的阶段，在这些研究过程中HR Hertz的贡献是必不可少的，HR Hertz将产生局部接触应力和变形模型，用于两个弹性触点在一点接触，这个解决方案在当时来看是十分具有开创性的，对于无限体中径向应力分布的规则作出了很好的判断与解释，由此在赫兹的研究下，弹性接触理论的研究大幕被揭开，轴承的研究成为了一门专门的学问，滚动轴承的发展史也进入了新篇章^【4】。此后Brewe和Hamrock利用线性回归以及最小二乘法等数学方法，经过一系列的数学运算，最终在二人的努力得到一组近似公式，该公式针对两个弹性接触体接触时，其接触变形区域的问题有了很好的解释。基于以上两位所研究的数学理论，Jones研究并计算了两个物体接触时，与接触面垂直方向上，距离接触面任意距离的应力。同时，Sj vall，Lundberg和Reussner为了减轻两端边缘部分的应力集中，三人分别提出了一种凸面设计的圆柱滚子^【5】。通过对Trippett的分析结果进行大量的分析以及改进，在Myers和Chiu两人的不懈努力下，最终得出了滚针轴承在具有保持架的作用下的摩擦力矩理论^【6】。Palmgren与 Lundberg于20世纪初期进行了不计其数的实验来研究滚动轴承的动态载荷以及它的疲劳寿命。滚动轴承的静态分析是保持轴承不在一定工况下运转时的分析，这种分析是不切实际的，在实际情况中，轴承的分析必须是轴承在一定工况下工作，这才具有实际意义。因此，这个阶段的轴承静力学分析在实际工程运用中所起到的作用仅仅是一个辅助作用，任然需要后续的改进^【7-8】。

（2）拟动力学以及动力学分析，琼斯最先提出了套圈控制理论，这在20世纪50年代后期打破了传统静态理论分析的束缚。根据弹性流体润滑理论，哈里斯等人在考虑有润滑剂作用下的拟动力学分析模型中做了大量工作^【9】。沃尔特斯于1971年揭示了轴承各部分的运动状态，他通过对Runge-Kutta的研究进行了大量的思考并与当时的研究所整合，最终整理出了一种轴承保持架自由度不会受到任何限制与影响的运动方程式。^【10-11】。虽然动力学分析中滚动轴承和前面的静力学分析作比较有了很大的改变与提升，在动力学分析中，轴承的工况，载荷摩擦系数等都被考虑进去了，但是由于动态分析时，整个动态过程十分的复杂，分析存在很大的难度，况且滚动轴承运动时它的运动自由度也很多都被限制了，这给轴承的动态分析带来了极大的苦难。因此动力学分析中，滚动轴承的计算结果有了很大的进步，但是与实际工程运用中地铁轴承的实际工况下的轴承状态还是存在着一定的差距。罗竹山教授于国内用拟动力学方法研究了高速球轴承的运动状态，油膜厚度，应力分布与疲劳寿命等方面并且研究取得了很大成果^【12】。王励勤教授用拟动力学办法在工程中所提出的非线性方程的解决方案具有十分有用的价值^【13】。李云峰教授，史文兵，吴云鹏考虑了实际环境中更多的要素，将有限元软件应用于轴承，他们的工作使轴承在设计研发和制造的工程中可以运用仿真解决大量的问题，节省大量的经费，极大的丰富了轴承研发，制造的过程，对于轴承的发展起到了一定的推动作用^【14】。

1.3.2 滑动轴承研究现状

关于滑动轴承的研究，最先开始于英国物理学家雷诺兹，他于1886年，通过对Navie-Stocks方程的大量研究，对其中的压力润滑机理进行对比分析，最后通过整理得到了极具价值同时广为流传的雷诺方程，从此流体动力润滑理论的研究便纳入了滑动轴承的研究领域，滑动轴承的研究从此发展迅速，一发不可收拾^【15】。此后，非牛顿模型下的指数速率被Wilson与Dyson指出了^【16】。接下来，通过对Sadeghi与Kim的研究以及结合非牛顿模型下的指数速率，通过对前人的研究进行整合比较，最终J.Liu获得了非牛顿模型的方程，并且短轴承理论侧漏量也通过Ocvirk的研究得到了。经过对普朗特混合长度理论的仔细研究，康斯坦丁内斯库于1959年创建了紊流润滑理论。 Winkler假设每个点处的反作用力与该点处的梁的位移成比例，弹性流动润滑的弹性位移便可以用这个来解决^【17-18】。近代以来，随着大规模计算机技术的迅速发展，作为一种新兴的科研计算工具的有限元方法的数值计算，全世界各地的科研工作者都看到了其中巨大的潜力，它极大地简化了计算的复杂性，大大的提高了研究的效率，并且其准确率也是人为所无法比拟的，计算机技术迅速的被轴承的模拟及分析所采纳。与此同时，计算机的CFD技术的飞速发展推动此软件应用于滑动轴承领域^【19】。通过模拟油膜流场的NS方程数值，实验的复杂性大大的降低了，同时，实验时间也被有效的降低了。在国内针对滑动轴承的轴向压力分布和轴瓦形状相对简单，刘大全教授将二维变分不等式方程简化为一维形式。该方程在国内可以用于找到轴承上的压力和润滑油膜破裂的临界值。高清水教授基于Fluent软件，建立了轴承的有限元模型，以此来求解滑动轴承压力，并分析了流体有限元法和雷诺方程之间的差异。秦平教授把润滑油膜力的分割数据转变为连续数据空间，他所建立的BP网络模型，在计算轴承润滑剂的轴承力和轴向轨迹时，得到的的效率和数值解相比较并没有低于数值解。

1.3.3滚滑轴承研究现状

滚滑轴承相较于前文所述的滚动轴承和滑动轴承来说，总体结构并没有太大的变化，简单的来看，它综合了上述两者的优点，成为了一种新的轴承。它相对于滚动滑动轴承来说，将滑块和滚子同时放入了内圈和外圈的滚道之间。因此轴承的各项性能较之前的两种轴承都有了一个较大的提高。其散热性，承载能力，内部接触力，寿命等都有了很大的改观，轴承进入了一个新的阶段。目前，吕黎明教授初步推导了不同径向载荷和转速下滚动轴承，滑动轴承和相同尺寸滚滑轴承的疲劳寿命和接触应力理论，通过大量的分析和比较，最终认为滚滑轴承是一种性能优良，轴承结构合理，可靠性高的轴承。滚滑轴承的轴承滑块和圆柱滚子之间的良好协调性，滚滑轴承的滑块在滚道内与内外圈之间会形成楔形油膜。

1.4 课题研究主要内容

圆柱滚子轴承由于发展历程长，结构相对简单，实用性又比较高，制造成本也不高，国内学者对其的研究也比较深入，目前技术已经比较成熟。地铁轴承作为一种现代社会的零部件，是一种应用广泛，工艺复杂，生产成本高的部件。当地铁高速行驶时，轴承工作环境十分复杂，因此对轴承强度分析和寿命计算非常必要。因此本文主要的研究内容及任务是以地铁轴承为研究对象，采用有限元法对滚动轴承在杂质颗粒的影响下进行静态下和动态下的力学分析。综合各方面因素建立滚动轴承的有限元模型，仿真分析地铁轴承在各个不同状态条件下的应力应变分布特点。分析动态条件下地铁轴承的受力特点及运动特点。运用ABAQUS软件分析地铁轴承滚道受力情况及特点。分析环境因素对地铁轴承滚道应力应变的影响，揭示杂质颗粒引起轴承滚道应力应变危险点的原理。本文研究的主要内容如下：

第一章，简单介绍了本课题研究的目的与意义以及研究内容，介绍了国内外三种轴承的研究现状以及简要的分析本文对于地铁轴承分析的理论与方法，对于其模型的构建阐述了简单的概述。

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