合理配置不同有价证券的头寸已成为金融学研究的主要领域，是目前十分活跃的研究前沿之一，对投资者的收益与风险影响重大。Markowitz提出的经典均值-方差模型为现代投资组合理论开创了先河，然而，均值-方差模型对参数的不确定性、估计误差敏感以及不便计算，使得Konno和Yamazaki 提出了均值-绝对偏差模型。同时，证券本身的风险和收益具有不确定性，证券的预期收益率也具有一定的模糊性，投资者对投资风险和投资收益往往带有主观的意愿，因此投资者需要在模糊环境下做出相应的投资决策以使得风险最小、收益最大。

1952年，Markowitz的投资组合理论开创了金融学的新纪元，研究了如何利用投资组合使得在一定风险水平下收益最大化或在一定收益水平下风险最小化，且为风险和收益这两个模糊的文字概念赋予了明确的数学和经济定义，方差是对面临风险的衡量，获得收益的前提是承担相对应的风险。此理论被称为“现代投资组合理论开端”，但在现实中资产的收益往往不能满足呈正态分布的要求，同时该模型使用二次规划，计算较复杂。

William Sharpe、John Lintner和JanMossin在均值-方差模型上增加了更限制的市场假设，使得投资组合的均值和方差是有效的，即形成了资本资产定价模型（CAPM），该模型提出只有非系统性风险才可以用分散化投资来抵偿，系统风险不可以用分散化投资抵偿，CAPM较简单实用，在资产定价领域有较大发展与应用。1976年，StephenRoss提出套利定价模型，该模型摒弃了之前投资者通过收益率和方差来选择投资组合的假设，将假设条件减少，更符合真实的市场情况，故而该模型应用更广泛，影响更深远。

Markowitz提出的投资组合模型是利用方差来度量风险，但方差是否是最好表达风险的指标，对此很多学者进行了研究。Mao 和 Swalm提出用半方差来衡量风险，建立了均值—半方差理论，其认为，只有当投资收益为正的时候才存在风险，当投资收益为正时，风险应为0，经求解，均值-半方差模型与均值-方差模型的有效前沿重合，但依然存在求解二次规划很复杂的问题。1991年，日本学者 Konno 和 Yamazai 提出用绝对偏差来衡量风险，建立了均值-绝对偏差模型，经过求解，该模型在保持均值-方差模型良好性质的同时还能简化求解过程。

在证券市场中，模糊性越来越重要，但传统理论通常将模糊性忽略掉，以概率论的方法来处理投资中的不确定性。随着金融技术与数学理论的发展，各学者将模糊数学与最优化方法相结合，形成了一个新的分析框架，逐步实现用定量的方法来描述模糊性。近年来，模糊投资组合问题得到越来越多学者的关注。1965年，Zadeh提出了模糊集理论，该理论用隶属函数来衡量某个集合的程度。1972年，Zadeh 同 Bellman一起创立了模糊决策理论和模糊规划理论，为研究模糊性问题提供了一种有效方法。

Ramaswamy通过将模糊收益率、风险统一到一个满意度指标中，建立了一个以债券为基础的模糊投资组合模型；Watada建立了通过用S型满意度来表示预期收益率和风险的模糊投资组合模型；Tanaka运用专家知识将概率论静态的计算均值、方差的处理数据进行了改进，通过引入模糊概率的理论建立了一种新形式的模糊投资组合模型；Li和Zhang在引入可能性和必然性约束条件的基础上对模型进行了更深入的讨论；Yue和Wang提出了新的模糊多目标高阶矩多样化投资组合优化模型；Zhang和Zhang提出了具有基数约束的多阶段模糊投资组合选择模型；Zahra等提出了一个集成的多目标Markowitz–DEA交叉效率模型与模糊回报的投资组合选择问题。

2. 研究的基本内容与方案

（1）基本内容

Markowitz提出的经典均值-方差模型为现代投资组合理论开创了先河，然而，在现实中资产的收益往往不满足正态分布。本文在均值—方差模型的框架下，建立以绝对偏差代替方差作为风险测量指标的均值—绝对偏差模型。同时，在证券市场中，投资者对投资风险和投资收益往往带有主观的意愿，证券的预期收益率也具有一定的模糊性，故而，本文根据投资收益目标水平和投资风险目标水平心理满意度非线性隶属函数，构建基于模糊决策的均值—绝对偏差投资组合模型，并且结合相关算法求得该模型的最优解。最后，本文挑选上海证券交易所中30支表现良好的股票进行实证研究，计算期望收益率分别为不同值时的最优投资策略，同时验证算法的有效性。

（2）目标

根据投资收益目标水平和投资风险目标水平心理满意度非线性隶属函数，构建基于模糊决策的均值—绝对偏差投资组合模型，并且结合相关算法求得该模型的最优解。

（3）拟采用的技术方案

（4）措施

1）学习均值—绝对偏差模型

2）学习模糊决策