变邻域调查以解决危险品运输的车辆路由问题

古斯塔沃 阿尔弗雷诺 布洛,卡洛琳,法比奥 奥古斯托 冈萨雷斯，H.莫拉特 阿飞萨尔，纳娅 贝拉斯科

强调

考虑卡车装车和卡车车型的危险品运输风险评估被才提出来了；

车辆路由选择问题优化被作为降低风险的方法；

变邻域研究被用于解决危险品运输的风险最小化问题。

文章信息

文章历史：

2016年9月12日收到；

2016年10月4日接收；

2016年10月9日可在线使用。

关键词：

运输风险评估；

异构车辆路由选择问题；

变邻域研究。

摘要

本论文主要研究危险品运输环境下的异质舰队车辆路由选择问题，研究目标在于确定一系列总期望路由风险最小化的路线。这是一个非线性的函数，而且依赖于车辆装车与事件发生时的人口暴露。因此，可以用一个分段线性近似值来估计它。为了解决这个问题，可以采用变邻域调查计算程序的变体。后优化过程可通过一组分区问题来实施以提高它的绩效。分区问题可在从执行嵌入在变邻域调查的本地搜索过程获得的路径池上解决。该算法在100个节点的文献的基础上，对两组异质舰队车辆路由选择问题进行测试。这些例子被修改为涵盖车辆和弧的参数。通过与以前提出的混合整数线性规划的比较证明，结果在计算效率和质量方面是有竞争力的。

1.介绍

危险品运输是我们工业生活方式完整的一部分，但是存在着与这一活动的风险。当运输事故发生时，可能会发生危险释放，导致火灾，爆炸或有毒气体云等后果，而这可能会影响人口和事故现场附近的环境。例如，危险品运输事故可以导致死亡，受伤，疏散，财产损失，环境降解和交通延阻。运输风险管理的目的在于降低由减少事故可能性和后果造成的危险品运输风险。这个风险缓解可能是积极主动的和反应性的，还有，危险品运输路线要考虑一种主要的积极的风险减轻方法。

危险品运输路线问题主要有两个关注点：最短路径问题（与整车装载分配有关）和车辆路线问题（与少于整车装载分配有关）。有一种与第一种问题有关的重要的研究，但是第二种情况并非如此。Tarantilies和kiranoudis提出了在第一种问题研究情况下可用于服务危险品需求的车队之一，即危险品运输路线问题。在他们的研究中，研究目标在于通过使用一份基于接收算法的阈值异变体的列表来解决可容忍的车辆路线问题。Zografos和Androutsopoulos也提出了危险品运输问题的车辆路线问题预期。在他们的方案中，运输风险被定义为预期的结果（传统的风险模型），即事件发生概率的产物及其结果的度量。一种路线建设（插入）算法被用于解决包括费用最小化的双目标问题。模型和试探法均可被用于解决相似的问题。在后来的工作中Zografos和Androutsopoulos计算事故的可能性和预计在事故发生时会产生的时间依赖弧。Pradhanange也考虑了在危险品分配中的运输风险最小化（传统风险模型），以及使用蚁群系统来解决多目标问题。Zografos和Androutsopoulos提出了一种双目标时间依赖性的有关事件窗口的车辆路线问题。在这项研究工作中定义的风险测算包括事故可能性的异变体，以及全天的潜在危险品运输事故的影响区域的人口密度。他们也研究了不同负荷，危险品运输的种类以及天气状况对冲击区域的影响。然而，在解决这个问题的过程中，风险价值的加载影响并没有被考虑到，因此每一个链接都被用来计算随时间变化的负载不变的风险值。Pradhanange使用了多目标蚁群系统来解决一个双目标危险品运输问题，总日历出行时间的最小化和路径的总风险价值。通过弧的长度和定义为与最坏的危害释放事件相关的暴露人群的后果获得的倍增事故率可得到弧上危险品运输的可能性。

据我们所知，与负载变量风险值和异构船队有关的危险品运输车辆路由选择问题从未被研究过。然而需要被考虑的是，危险品运输事故发生的可能性依赖于交通量和运输危险品的车型。此外，鉴于危险品路由选择问题属于车辆路由选择问题，同质车队假设在操作上是不现实的，以及卡车油箱事故可能性依赖于卡车的车型。在异构舰队问题战术决策中，可以使相关的获取导致无限版本的问题。作业决定也可以由与构建出行和分配他们的车辆所决定。当获得一只船队（通常在很长一段时间内）以及车辆拥有不同的性能（包括承载能力）是，这将会导致有限的船队问题。

异质船队车辆路由选择问题的分类被让步了。船型和混合车辆路由问题对应每种类型的车辆的无限数量。这个问题戈登已经介绍过了和它包含了战略及作业的决定。另一种类型，即异质车辆路由问题，则是考虑一种混合船队。这问题则被Taillard所提出以及与作业决定相关。无论是异质船队车辆路由问题

两种类型的异质船队车辆路由问题都是NP-hard，因为它们包括作为一种特殊情况的车辆路由问题。

在戈登提出的问题中，目标在于将包含混合车辆费用和出行费用的总成本函数最小化。在Taillard提出问题中，作者介绍了一些关于可变单位成本和有-无混合船队的新例子。对于最后一个例子，目标在于寻找可以由指定的车队进行的最好的一系列出行。

关于解决方法，包含本地调查的混合算法已经被证明了在解决船型和混合车辆路由选择问题以及异质车辆路由问题等例子上是具有效率的。对于用于欧几里德实例3-6和13-20的最有名的解决方案中提出的具有固定成本实例的船型和混合车辆路由问题，便是使用这种类型的算法。萨里和兰德发现了实例六的最有名的解决方案，使用一种包含着相邻区域调查的细化一致的启发式算法。Taillard提供了实例3,4,14,15及19的最佳解决方案。作者提供了一种使用嵌入禁忌搜索的启发式列生成方法。Gendreau发现了实例五的最佳解决方案，在这项研究中，使用了嵌入搜索技术的禁忌搜索算法。Choi和Tche给予了实例13和实例16的最佳解决方案，使用了一种基于列生成和分支程序的方法。白兰使用了在为获得实例17和实例18的最佳解决方案而进行的禁忌搜索的基础上的一种启发式运算。普林斯提出混合了为获得实例9的最佳解决方案而进行的本地调查的一种遗传式运算法。Subramanian引入了一个混合算法，它由基于迭代局部搜索的启发式组合，它使用一个支持随机邻域排序的变量邻域下降过程和一个分组。这一算法发现了实例20的最优解决方案，它的结果等于其他实例的总和。Duhamel提出了为解决船队队形和混合车辆路由问题的高效混合进化当地调查算法。他们获得具有20和50个节点的实例的最佳解决方案。对于混合船队问题，Taillard解决了被提出的8种异质车辆路由问题实例以及提供了实例19的最佳解决方案。为了寻找实例15的最佳解决方案，Taillard使用了反向跟踪自适应阈值接受方法。为了解决所有实例，Li使用了一种记录到记录旅行元启发式的模拟退火的确定性变体，他们在8个实例中发现了7个最佳解决方案。在他们的工作中，普林斯和Duhamel也同样解决了异质车辆路由问题的实例，和他们在8个实例中发现了6个最佳解决方案。Subramanian使用了ISL-RVND SP的算法，在8个实例中发现了7种最佳解决方案。

Koc介绍了关于异质车辆路由问题的变体和启发式方法的几项研究的综述。他们还利用船队队形和混合车辆的路由问题和异质车辆路由问题的分类来集中计算总成本最小化的两个措施，其中一种基于在途时间，另一种基于行驶距离。作为污染路由选择问题而不是危险品路由问题的其他变量也被考虑了。

本论文致力于危险品运输异质车辆路由问题的研究。考虑了特别是燃料（汽油和柴油）的应用，从分配中心到不同的服务站开始启动。目标在于决定一系列与卡车装载相关的总期望路由风险最小化的路线。我们提出了变邻域调查算法。设定程序公式被作为后优化程序而采用。非线性路由风险函数近似为被描述的分段线性函数。

本文的其余部分组织如下。文章下一部分提供了一个问题的定义和提出了危险品运输的异质船队车辆路由问题的风险评估。（文章的）第三部分提出了解决方法。在第四部分中展示了本实验和计算结果。最后一部分得出了论文和讨论未来调查的结果。

2、问题定义

使用异质船队的危险品运输的车辆路由问题可以被定义为确定从一个仓库运送特定危险物质到一组客户的不同车辆的最安全的路线。

在这个模型中，异质船队车辆路由问题在完整的有向图上定义。节点的设置N（N=0，1,2hellip;hellip;n）包括仓库节点0和一系列的顾客节点（服务站）。每一个顾客iisin;C都有一种需求qi和都通过弧（i，j）isin;L与其他节点j联系。每一条弧通过alij的长度来表征以及人口暴露于危险品释放（在冲击范围内弧的距离的人口居住）的结果中。满足要求的PDij存在一系列的不同类型的卡车，卡车车型k通过最大能力Qk，可用卡车的数量ak以及事故发生率TTARk。

解决方法由一系列的满足顾客所有要求的路线SR组成。每条路线在仓库中开始和结束，遵守车辆装载能力Qk。路线属于节点序列，

在该序列中，属于拜访节点路线的客户端。分割交货是不被允许的。

对于计算与易燃液体运输相关的风险，有三个因素必须考虑：发起事件的概率、影响分配或事件发生的结果以及人口暴露的结果。运输风险可以使用影响区域内危险品卡车事故的预期人口暴露来测得。据认为，每一弧（i，j）由假定在释放事件的概率以及人口密度中被人为的均质的分段所构成的。为了估算弧（i，j）上发布时间（发起事件）的发生率，修正后的卡车事故发生率，卡车装载，发生事故的有条件释放概率以及被并入EP的弧的长度。弧（i，j）上给定事故的有条件的释放概率被定义为给定卡车事故危险品释放概率的产生以及作为发起事件的结果产生某种结果的概率。因此，路由风险可计算为：

上式中参数alpha;和beta;是定值，该值依赖于物料运输的种类。是在路线上弧（i，j）的第k种卡车车型总装载量。等于满意顾客总需求：

重新组合依赖于弧的参数

和路线风险变成：

因为这是一个关于的非线性函数，的分段线性近似正如布拉所提出的那样被使用。让成为的有界间隔，这种间隔由增加的M个断点

所划分。的值近似于使用根据Ep的M段线性插补。

在上式中，属于截距，即线性函数的斜率，分别有。M的值恒定为4，这是因为将干线负载分为四类的结果。即小，中等，大以及超大负载。

给定一系列的路线和考虑所有路线都是相互独立的，这组的总路由风险计算为：

图1：分段线性近似函数

在上式中，的值近似为线性函数

，该函数定义在

的范围之上。

3、解决方法

变邻域调查的一般版本的实施被用于解决危险分布的异质船队车辆路由问题。它整合了本地调查的变邻域下降的算法扰动机制（振动区域）。此外，优化后的程序被应用于提高解决方案的质量。

在下文中，将给出变邻域调查算法构成的描述。

3.1初始解决方案

为了构造船队队形和混合车辆路由问题实例的初始解决方案，通常采用最小权重生成树算法。

在两节点间风险测量（pij和qj的产生）下，寻找最小的生成树

创造一个多图的G，通过使用T的每个边缘的两个副本，以构造一个欧拉步行。

找寻一个G的欧拉步行和一种 T的1度节点的嵌入式出行开始。

在图2的部分中，示出了用于20个节点实例的最小生成树的示例。在这一图中，一级的节点集是{3,6,7,10,15,19}，b部分展示了欧拉步行。为了获得初始解决方案，欧拉步行的初始节点（最小生成树图中的一级节点）被选择了（图二的节点7）以及哈密尔顿电路在c部分中被构造了。然后如下所述执行随机分割。卡车车型被随机选择和从哈密尔顿电路的第一个节点开始。道路建成后，遵从增加的电路节点直到卡车充满。该原理从哈密尔顿电路中的下一个节点开始重复，直到所有节点都包含在路由中。

图二：初始方案的构建

鉴于在最小生成树中一级节点的数量大于1，存在不同的节点可以作为哈密顿电路的初始节点而被选择。这给了机会，为同一个实例提供多个初始解决方案来开始变邻域调查。令n为T中等于1的节点数。每一次执行VNS算法，从等于1的T的不同节点开始创建新的哈密尔顿电路。前者并不意味着ni哈密尔顿与其他不一样，但是初始解决方案可能会在给定的随机分割之间存在差异。

对于HVRP实例的初始解决方案的生成来说，第一，一系列的随机选择的节点被固定为种子节点，然后，一辆可利用的卡车被随机分配在每一节点上。其余的节点使用单一货类运输启发式进行分配。为了这一目的，风险测量作为来自于源节点的提供客户节点的费用，而不是在它们之间使用距离。因为初始种子节点的选择是随机的，复合初始解决方案可以被创造出来，初始解决方案的数量被定义为实例节点数量的百分比gamma;，n1=∣gamma;∣。

3.2.基本动作

为了实施VNS算法的震动邻域和本地调查的区域，使用三种基本的操作：分割，倒转和联合。

分割：把一条路线划分为两条路线和。

倒转：将路线颠倒为。

联合：两条子路线和合并为单一路线。

为了在不同方面评估来自操作者的路线结果，路线风险的计算如图三所示。它始于路线的最后一个节点，向后退直至对应于可行路线中的仓库的

第一个节点。从路线中最后一个顾客开始装载直到仓库，仓库被认考虑为zero[0]。

辅助数据和预处理信息，在节点下及图3的弧上被展示，并被记录。

，路径上从移动到的累计风险

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