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竖向荷载对砂土桩基侧向响应的影响

摘要

尽管施加在桩基础上的荷载通常是竖向和横向的组合，但对桩在复合荷载作用下的性能研究却很少。这导致了竖向荷载对桩侧响应影响的结果不一致。通过一系列三维有限差分分析，评估竖向荷载对桩基础横向性能的影响。考虑了三种理想的砂质和粘性土剖面：均质土层、模量与深度成正比的土层，以及包含两种土层的地层。桩体材料被建模为线性弹性，而土壤则理想化为基于非关联的流动规则的莫尔-库伦本构模型。为了证实本研究的发现，在某些情况下(密砂和中粘土)，我们使用更复杂的模型，即砂土的摩擦硬化/软化弹塑性本构(CYsoil)模型和粘土的修正剑桥模型Cam-Clay (MCC)，进一步对土壤进行建模。数值计算结果表明，在砂土中，特别是在最松散状态下，桩侧阻力随竖向荷载变化不大。但是，埋在均质或非均匀粘土中的桩的竖向荷载对其侧向承载力不利，在假设垂直荷载和横向荷载之间没有相互作用的情况下，在粘土中设计桩是不保守的。此外，目前的研究结果表明，竖向荷载对对双层地层中桩的横向响应的影响不仅取决于桩周土的性质，还取决于桩尖下方土的性质。

关键词：桩基础 竖向荷载 侧向荷载 有限差分 莫尔法圆

1.引言

桩基础能承受竖向和横向荷载，在许多土木结构中有着广泛的应用。在传统的设计方法中，桩的竖向和横向响应通常是单独评估的，忽略了它们之间可能的相互作用。这将导致错误的设计，如几种结构的桩基础，通常同时受到垂直和横向荷载。因此，对垂直和横向荷载的单独考虑无法全面地反应桩的性能^[8,11,12,32]。

一个多世纪以来，通过足尺试验^[4,5,28,29]、离心模型试验^[21,22,31]、解析解^[18,26,33]和数值解^[9,10,13,23]等方法，人们一直在研究桩基础在垂直或侧向荷载作用下的受力性能。用于土壤建模的程序从严格的土壤连续性离散化（如有限元（FE）或有限差分（FD）公式）到简化的相互作用模型（如路基反应法）。在传统的地基反力法中，土是由在不同深度与桩相连的弹簧单元来模拟的。这些弹簧单元通常具有非线性荷载-位移特性，分别称为垂直荷载和侧向荷载的t-z和p-y曲线。这两种弹簧单元通常不耦合，因此沿相应自由度的土壤响应也不耦合。换句话说，忽略了一个方向上的载荷对另一个方向上弹簧特性的影响^[11]。Anagnotopoulos和Georgiadis^[1]通过二维有限元分析支持的模型试验表明，通过路基反应和弹性半空间分析方法，无法全面解释垂直和侧向荷载联合作用下土壤应力的修正状态和土壤连续体的局部塑性体积变化。因此，他们建议使用非线性三维FE或FD技术来分析问题。

Achmus和Thieken^[3]采用三维有限元方法研究了非粘性土中桩在横向和竖向荷载联合作用下的性状，报道了由于横向荷载引起的被动土压力和垂直荷载引起的桩表面摩擦，桩上的组合荷载会产生相互作用效应。Karthigeyan等人^[16,17]通过对桩的一系列三维有限元分析表明，竖向荷载的存在增加了砂土中桩的侧向承载力，并降低了粘性土中桩的侧向承载力。Hussien等人^[10,11,12]采用简化的土-桩相互作用有限元模型，报告了由于竖向荷载的存在，安装在沙土中的自由端桩的侧向承载力略有增加，并将这一增加归因于桩上部砂层围压的增加。事实上，以前使用三维有限元模型仅限于对均匀砂质或粘性土中设置的桩的性状进行研究。对于在岩土工程中经常遇到的不均匀和/或分层土壤中的桩在受到复合荷载影响的情况下的性能的研究很少。此外，在不均匀和/或分层土壤中，竖向荷载对桩侧响应影响的机制可能与理想均质情况下的桩基础的侧向响应有很大不同。

针对上述问题，本文介绍并讨论了利用FLAC^3D[14]进行的一系列三维有限差分分析的结果，以总结和评估垂直荷载对四个理想的砂质和粘性土剖面中桩的横向响应和内力的影响，即均匀砂层、具有恒定不排水抗剪强度的粘性层、具有与深度成比例的不排水抗剪强度的粘性层和双层地层。对数值模型进行了验证，分析了垂直荷载对桩侧承载力和抗弯承载力的影响，分析了典型土的相对密度、不排水抗剪强度以及粘性土超固结比对桩侧承载力和抗弯承载力的影响。分别对桩的垂直极限承载力的25%、50%、75%和100%进行了组合荷载分析。

2.有限差分建模与参数辨识

2.1.有限差分

利用FLAC^3D软件^[14]的三维有限差分法对桩在水平荷载和竖向荷载作用下的性状进行了研究。采用完整的三维几何模型表示土-桩耦合体系。利用对称性，只建立了实际模型的一半，从而大大减少了计算工作量。图1显示了FD半模型的总体布局和网格划分。对土-桩体系进行了分析。将直径为的浮桩嵌入土层中，深度为，选择土层的总厚度为。土桩系统与8节砖单元相互啮合，相邻桩的土单元较小，在它们远离桩的过程中，尺寸逐渐增大。土单元的大小在垂直方向上保持在0.5 m。总网格尺寸由桩的中心延伸到的水平距离。该距离是在对若干水平距离进行初步试验分析后确定的。用几个水平距离进行试验分析，直到桩的位移和应力随着距离的进一步增大而没有明显变化。所有位移都限制在网格底部，而垂直“外表面”的位移则完全固定在x和y方向。对称面（如图1中红色所示）相对于垂直于对称面的位移固定，但可以在平面表面自由移动。

图 1 用于土-桩系统分析的FD半模型的总体布局和网格划分

（图中 Loading direction是加载方向，pile是桩，pile length是桩长，pile diameter是桩径）

2.2.土壤模型

采用Mohr-Coulomb模型模拟土体的非线性特性，在岩土工程实践中有着广泛的应用。在FLAC^3D中，需要六个参数才能定义土壤性状。这些参数是弹性体模量、弹性剪切模量、质量密度、摩擦角、膨胀角和内聚力。

2.3桩模型

该桩模型为线弹性材料。确定桩的材料性状需要三个参数。这些参数分别是：弹性模量、剪切模量、和质量密度。

2.4.土-桩界面模型

采用线性库仑抗剪强度准则，在FLAC^3D中定义了桩-土界面的本构模型，该准则限制了界面节点处的剪力。抗剪强度准则^[14]：

（1）

式中 ——土-桩界面极限剪力；

——法向力；

——界面粘聚力；

——界面摩擦角；

——孔隙压力（从目标面插值）；

——与接口节点关联的区域。

砂土的抗剪强度以粘聚力为零和摩擦角的2/3来定义。对于粘性土，假定界面为零摩擦角，周围土体具有相同的粘聚力。分离将导致位移的大幅增加，因此，如果界面的张力超过界面的张力极限，则允许界面元素分离。一旦在土桩界面之间形成间隙，剪切力和法向力自动设置为零^[14]。界面节点处的法向力和剪切力由

（2）

（3）

式中 ——剪力；

，——法向和剪切刚度；

——剪切位移相对增量；

——接口节点对目标面的绝对正常穿透；

——由于界面应力初始化而增加的附加法向应力；

——界面应力初始化引起的附加剪应力向量。

在目前的非线性分析研究中，采用高桩界面刚度来减小土-桩界面单元对累积桩位移的贡献。根据为确定适当的刚度值而进行的试验数值分析结果表明，对于和，105 kPa/m的值足以确保桩不会由于代表界面的弹簧单元的变形而增加任何额外的挠度。使用这样大的值被认为是更为适当的，但在这种情况下，解决方案的收敛将非常缓慢。这样，界面元素实际上表现为具有刚性/塑性行为的滑块。

2.5.分析方案

在桩的安装前，该模型在重力荷载作用下处于平衡应力状态。在下一阶段的分析中，模型在桩的安装后进入平衡状态。通过改变桩区的特性，从表示土材料的特性转变为代表桩材料的特性，来建立安装模型。然后对桩进行垂直加载。在监测桩的荷载和沉降时，通过在桩顶施加竖向速度来评估桩的极限竖向承载力。根据CGS^[6]，的值被定义为垂直荷载-垂直位移曲线上具有最大曲率的点对应的垂直荷载。在桩的垂直荷载作用下，桩顶侧向位移为0.1B，这一数值在所有研究的情况下都是固定的，以尽量减少所涉及的参数。当施加侧向位移时，垂直荷载保持不变。值得注意的是，在分析开始时，假定桩处于无应力状态，因此在分析中忽略了桩的安装效果。

1. FD模型的验证

在描述竖向荷载对桩基础横向响应影响的数值结果之前，通过对已发表的三次桩荷载试验的桩响应预测，验证了所采用模型的适用性。第一种情况对应于纯侧向荷载作用下的全尺寸桩身荷载试验;第二种情况对应于在沙土中安装的桩在竖向荷载和横向荷载共同作用下的全尺寸试验;第三种情况对应于在竖向荷载和侧向荷载共同作用下，对嵌土模型桩进行的室内试验。下面将详细讨论这三种情况。

• 1. 个案研究1

Comodromos^[7]报道了希腊一座桥址上安装的52米长1米直径钻孔桩在纯侧向荷载作用下的响应。场地地基由一层36米厚的松软粉质粘土层，下面覆盖着一层12米厚的中硬粘土层，然后是一层非常致密的砂砾层组成。试验场地土层岩土特性如表1所示。在目前的分析中，分别采用FLAC^3D和p-y法^[19]对试桩进行了受力性能分析。三维FD分析中所采用的不同土层和桩体的性质与Comodromos报道的一致。在目前的FD分析中，采用了与现场试验相同的加载顺序。将当前FD分析得到的横向荷载-横向挠度曲线与图2a中实测和估算的p-y响应进行比较。当前的数值计算结果与估算的p-y响应相比，高估了桩身各挠度水平的侧向承载力，当桩身最大挠度为100mm时，差异达到15%。尽管如此，三维数值结果与Comodromos的实验结果完全一致。

表1 Comodromos的研究的土层岩土特性。

• 1. 个案研究2

通过对Karasev等人^[15]报告的试验数据进行桩响应的反分析，验证了FD模型对砂土桩在竖向和侧向荷载作用下的分析的有效性。试桩长度和直径分别为3m和0.6 m。桩基埋入的土层为非常坚硬的砂壤土，抗剪强度参数。本分析采用Karasev考虑的9295kPa时的土壤剪切模量。假定土壤的泊松比为0.35。通过在垂直方向上加载桩，然后在保持垂直载荷不变的情况下施加侧向载荷进行现场试验。当前FD分析中采用的荷载作用顺序与桩身试验中采用的荷载作用顺

资料编号：[3874]