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LNG船在近岸受限水域的操纵运动数学模型

本文中用到的术语：

a_H 舵作用产生的对船体的横向力 U 船舶和速度

与舵力的比值

A 回归系数 船舶加速度

A_R 舵面积 u_P 螺旋桨来流速度

舵弦长 u_R 舵纵向来流速度

B 船宽 v 船舶中心摆动速度

C₁、C₂、C₃ 螺旋桨敞水特性系数 船舶中心摆动加速度

C_b 方形系数 v_R 舵横向来流速度

C_D 舵阻力系数 w_p 桨伴流分数

C_L 舵升力系数 w_R 舵伴流分数

C_N 舵法向力系数 X 船舶纵向力的合力

d 吃水 船的重心距船中心之间的距离

D_P 螺旋桨直径 船舶重心与附加横向力间的距离的 F_n 傅汝德数 无量纲化量

G(t) 瞬时误差 舵距船舶中心的纵向距离

误差的时间导数 冲击力水动力系数

h₁ 水深

h₂ 岸壁以上水深

H_R 舵高 y 船的中心线到港边岸壁底部的距离

I_ZZ 船舶绕Z轴的转动惯量 从船的中心线到左舷边岸壁中间

J_P 螺旋桨推进系数 部高度的距离

K 螺旋桨空转放大系数 从船的中心线到右舷边岸壁中间

K_T 螺旋桨敞水推力系数 部高度的距离

K_Q 螺旋桨敞水扭矩系数 K_P P型比例常数

K_d D型比例常数 l_R 舵力与船舶重心的距离

m 船舶质量 L 船舶垂线间长

n 螺旋桨转速 从船的中心线到右舷边岸壁底部

N 偏航力矩总和 的距离

偏航力矩的 无量纲横向船-岸距离，或y/B

水动力系数 Y 作用在船上的横向力之和

Q(t) 舵机液压输入变量 横向水动力导数

r 船舶中心偏航率 岸壁倾斜角

船的中心偏航加速度 有效舵角

R 通过模型实验测量的船阻力 beta; 船舶偏航角

阻力系数 流量校正系数

t 时间 delta; 舵角

t_P 螺旋桨推力因数 ε 舵桨尾流比

t_R 舵推力因数 相对旋转效率

u 船舶中心涌浪速度 舵展弦比

船舶中心涌浪加速度 rho;水的密度

首向角

摘要：在限制水域中，液化天然气（LNG）油轮在运行过程中会遇到许多危险，而且其中有的危险水平很高，比如在人口集中地区的搁浅和碰撞。LNG船在浅窄航道中由于岸壁效应导致的操纵困难所引发的事故有被报道过。本文探讨装了鳍的LNG船型的操纵性能，并且考虑了岸壁效应的影响。通过一系列的约束船模实验来测量船体水动力/力矩和船-岸相互作用力/力矩。为了研究满载条件下的操纵运动轨迹，设计了包括船舶自动驾驶仪在内的时域仿真程序。仿真结果表明，岸壁效应、纵摇鳍和增大舵舵尺寸对LNG船在受限水域的操纵性能力有显著的影响。

关键词：船舶操作性、LNG船、两对鳍、岸壁效应、船舶搁浅

引言：由于近年来拥堵的海上交通和超大型船舶的出现，在受限水域内船舶装卸的困难和危险在全球范围内正在增加。一些很明显的有关船舶的操纵性能的因素会随着航行区域内的水深、岸壁形状发生很大的变化。当船舶在浅水内靠近岸壁航行时，岸壁效应的影响变得非常明显。大型船舶在在很窄的航道内航行时，会受到侧向力和转动力矩，这是由于岸壁的存在导致船体周围产生不对称的绕流。当这一现象影响控制船舶沿预定轨迹航行，反过来增加船舶搁浅和碰撞的可能性时就会变得很危险。

在2004年6月，美国莱克查尔斯，一艘马来西亚私人船舶公司的建造于1976年的LNG船被报道发生了搁浅事故。2007年11月，在苏伊士运河，一艘同类型的船在向右舷转舵时发生了相同的事故。这一点可以通过两名引航员员和船长在运河内减速之后不能重新控制LNG来说明。该船与新的引航员正在向南前进，并且靠近东岸，同时在河道弯道处驶来了Lake号。船在成功向左舷和右舷转舵35度之后航向开始变得不稳定了，在开始该操作的15分钟后撞到了东岸，在之后4分钟又在西岸搁浅。

在这样有横向限制的运河内，船舶的转向和操作特征会受到船舶和运河边界之间的水动力作用的影响。因此，对受限水域内船舶操作运动的仿真结果的准确性取决于是否可以建立包括可以可靠的表示船舶与岸壁相互作用的力和力矩数学模型。

在受限水域内，船舶近岸行驶，一种船与岸壁之间被称作“岸壁效应”的水动力就会产生。当对船舶在海峡内的航行运动进行仿真时，附近岸壁的存在会对船舶产生重大的影响。横向限制是由于岸壁对船体周围绕流的作用是不对称的。这将会产生一个横向力和偏航力矩，从而导致潜在的危险情况。已经报道了几篇关于船舶岸壁相互作用的实验研究。藤野（1968）通过对油轮（Tokyo Maru 和Mariner型散货船）的试验调查了水深、岸距、航速、岸壁倾角、螺旋桨工况、吃水和舵角对横向力和偏航力矩对在航道内船舶操纵性的作用的影响。罗宾（1985）研究了岸壁对横向力和偏航力矩会产生重要影响，并且在模型油轮的试验基础上，对垂直岸壁和倾斜岸壁都归纳出回归方程。

杜菲(2002)预测了当岸壁高度和水深一定时，岸壁在某些情况下被淹没时，岸壁引发的横向里和偏航力矩。船模被完全约束在波浪中，摇摆和转首被调到与横向岸壁平行，这样就可以所产生的横向力和偏航力矩。被淹没的岸壁的横向方位和高度在以下范围内有序的变化：

（1） 0.79 rad lt; a lt; 1.57 rad.

杜菲在S175集装箱模型船和两艘MarAd船的系列试验的基础上提出了岸壁引发的横向力Y和偏航力矩N的公式。在这篇文章中，建立了一个用来研究在正常速度范围内的船舶操纵性能的操纵运动仿真的模型。 此外，在杜菲（2002）的调查的基础上，包括了在受限水域内岸壁的影响。在马来西亚工艺大学的船模试验水池海洋技术实验室用平面运动机构（PMM）推导出操纵运动水动力导数（系数）。水动力系数和船舶岸壁试验结果已经应用到描述受岸壁效应影响的带自动舵的船舶操纵运动的仿真程序中。本文对LNG船在河道内的操纵运动的补救措施提供了有价值的信息，比如可以结合安装两对鳍和增加已有的舵在低速情况下的效率。

2.数学模型：

一般被认为考虑到海浪干扰的船舶运动是6自由度的刚体（6-DOF)。有三个平移运动（纵荡、横荡、垂荡）和三个旋转运动（横摇、纵摇、首摇）。然而，对于操作性的分析，其主要关心的是船舶本身的控制力，而不是波浪的影响。因此，船舶操纵问题通常看作是平面运动，只考虑纵荡、横荡、垂荡。基于船舶操纵理论，把原点建在船舶重心位置的坐标系统可以建立一个合适的数学模型，这样就可以对船舶的操纵运动进行仿真。这个数学模型可以根据图1坐标系用方程（1）-（3）描述。如图1所示，u是船舶实际速度，可以分解的纵向前进速度U

和横向速度V。液化天然气船也有相对于z轴的旋转速度R。Z轴是垂直于XY平面并且通过LNG船重心G。是u和X轴夹角，称为漂角。是首向角，delta;是舵角。X、Y、N表示的是作用于船体中部的力和力矩。

图1. 运动坐标系

(1)

(2)

(3)

方程（1）（2）(3)分别对应纵荡、横荡和首摇运动。M是船舶质量，是相对于z轴惯性矩，u,v,r分别是纵荡、横荡和首摇运动的速度，是对应的加速度，X、Y分别表示作用在X、Y轴方向的力，N是相对于Z轴的力矩。这些力和力矩可以分解成以下分量来表示：

X=X_H X_P X_R (4)

Y=Y_H Y_P Y_R Y_BK (5)

N=N_H N_P N_R N_BK (6)

其中下标H，P，R和BK分别是指船体、螺旋桨、舵和岸壁影响。方程(4)(5)(6)应用了日本数学模型小组（MMG）提出的理念。

因此，方程(1)(2)(3)包含了定义了由船体的速度和加速度以及舵角和推进器或其他产生力的设备所引起的水动力的术语。主要的与操作有关的非线性阻尼力是有横荡和首摇引起的。可以通过将阻尼作如下假设，用扰动方法来描述这种非线性行为：

i=1,2,3.....

或水动力导数可以根据理论进行估计，但在本文中，这些导数是在拖曳水池中用平面运动机构（PMM）进行约束模试验测得的。

2.1作用在船体上的力和力矩

作用在船体上的力可以用和的多项式来表示如下：

（8）

（9）

（10）

公式(8)(9)(10)中带一撇的是无量纲量，定义如下：

; ; ;

; ;

2.2螺旋桨和舵产生的力和力矩

螺旋桨产生的力和力矩X_P、Y_P、N_P舵产生的力、力矩X_R、Y_R、N_R分别表示为：

Y_P=0

N_P=0

这里：

式中：t_p , n, D_{P ,} w_P , J_P和C₁，C₂，C₃分别是推力减额系数，螺旋桨转速，螺旋桨直径，伴流分数，进速系数和螺旋桨敞水系数。

舵力的表达式如下：

式中： 舵距船舶中心的纵向距离 ， 船舶重心与附加横向力间的距离

delta; 舵角,t_P 螺旋桨推力因数,t_R 舵推力因数,F_N 舵法向力:

式中：为舵面积；为舵处的有效来流速度；为舵正压力系数的斜率；为舵处的有效攻角， 舵展弦比。

lt;

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