1. 研究目的与意义及国内外研究现状

在某些带有集权式的民主投票中，投票的最终结果不仅受到选民意见的影响，还受到协调者意见的影响。文章构建了带有协调者意见的群体共识投票优化模型。该模型以候选人加权得分与协调者期望得分的最小差异为目标函数，不仅尊重投票人的利益，还考虑协调者的意见对投票结果的效用。

国内外研究现状

在投票集结问题中，不同的集结方法可能会导致投票结果的差异。近年来，相当多的研究者希望构建有效的投票集结模型，使其更能体现投票信息集结的合理化和有效化。mohamed drissi-bakhkhat等人将可变概率的极大似然方法用于投票集结问题研究。majid zerafatangiz l.等人引入模糊概念和数据包络分析方法，针对聚集投票偏好排名问题，提出了基于模糊数据包络分析的四阶段方法。hanan g.ayad等人把投票问题作为多投入、多响应变量的回归问题来处理，大幅改进了聚类的准确性、稳定性。基于简单多数原则和排序复选制原理，patrick hummel等人通过构建新的差额选举模型，实现对有共同利益但不完全知情的选民的信息集结。h. bustince等人采用罚函数，推广出仅使用一个单变量的加权投票模型，从而实现加权投票模型的一般化。另外，jorge alcalde-unzu等人为了实现非匿名投票集结问题，采用以不同方式对待具有不同特性投票者的原则，提出类型加权批准投票原理，这些原理共同描述了一类新的选举程序。eneldo loza menca等人推广了qweighted算法，为有效的成对多类投票问题进行多标记设置，并评估了在几个真实世界数据集中的适应算法。mohammad khodabakhshi等采用一种乐观-悲观方法，将决策问题中所有的偏好排序集结为单一的排序。针对加权投票经常被批评为缺乏一个健全的理论论证的问题，eyke hllermeier等人在一个标签排名的正式框架中，结合成对分类预测方法，提出一个最佳的自适应投票策略，并证明加权投票模型近似于最佳的自适应投票模型。

其他研究者侧重通过统计实验等方法对投票规则、投票方法进行相关研究，力求获取一个普遍适应的投票选举模型，以达到投票的公平性。选举中，针对多个候选人信息效率集结的困难，johanna m.m通过具有泊松人口的不确定性和三名候选人的投票游戏，提出至少有一个有效平衡的投票规则，以及一个较弱的信息效率标准；他还通过一个例子，说明了信息化的投票尽管是合理的，但也会导致无效的信息聚集。laurent bouton等人采用一个以理论为基础的实验方法，比较赞成性投票与简单多数投票的性能：赞成性投票能够产生接近最好的结果，而简单多数方法却不能。michel truchon等人通过统计方法，对比评估了一些著名的投票聚集规则，发现没有一个投票聚集规则适用于所有情形，要根据具体的情形进行选择合适的投票聚集规则。

2. 研究的基本内容

在某些带有集权式的民主投票决策中，往往会出现左右投票结果的独裁者或者集权者（后文称之为协调人）。他们一方面试图通过自己的影响力（包括政治手段、宣传手段、经济手段等）影响投票结果；另一方面又试图尊重投票人的权益，从而体现投票的公平性。若协调人的意愿与投票结果存在尽可能的一致性，是一个较好的投票结局：协调者与投票人实现投票共识。

针对上述问题，本文拟构建带有协调者意见的群体共识投票优化模型，模型假设如下：（1）协调者对候选人的有一个期望投票得分，协调者试图通过其意见影响候选者的投票结果；

（2）候选人的投票得分是其各个位置的得票加权值；

3. 实施方案、进度安排及预期效果

文章的结构安排如下，第二章首先介绍偏好排序集结的数据包络分析投票模型（cook及kress）。基于模型的改进，我们将在第3章引入基于位置权重约束的投票共识模型，并在第三章讨论其原始对偶线性规划模型，分析模型各参数的经济学意义。第5章，我们将结合案例进一步分析协调者在投票共识模型中的作用，并与cook提出的模型进行比较。最后一章是本文的结论以及未来研究方向。

4. 参考文献

Goertz J M M, Maniquet F, Condorcet Jury Theorem: An example in which informative voting is rational but leads to inefficient information aggregation, Economics Letters 125(1) (2014) 25-28.Goertz J M M, Maniquet F, On the informational efficiency of simple scoring rules, Journal of Economic Theory 146(4) (2011) 1464-1480.Bouton L, Castanheira M, Llorente-Saguer A, Divided majority and information aggregation: Theory and experiment, EPSA Annual General Conference (2013).Hllermeier E, Vanderlooy S, Combining predictions in pairwise classification: An optimal adaptive voting strategy and its relation to weighted voting, Pattern Recognition 43(1) (2010) 128-142.Truchon M, Gordon S, Statistical comparison of aggregation rules for votes, Mathematical Social Sciences 57(2) (2009) 199-212.Cook W D, Kress M, A data envelopment model for aggregating preference rankings, Management Science 36(11) (1990) 1302-1310.Gonzlez-Pachn J, Romero C, Distance-based consensus methods: a goal programming approach, Omega 27(3) (1999) 341-347.