1.1研究目的及意义

《中国制造2025》指出，坚持质量是坚持制造强国生命线，没有一流的制造质量，就不可能建设成为制造强国，我国必须走以质取胜的发展道路。到2025年，我国制造业的主要行业和战略性新兴产业的产品质量标准应接近或达到国际先进水平，涉及民生产品的安全、健康、环保、反欺诈指标达到法律法规和强制性标准要求。

从17世纪初至1830年,在专业化协作分工、蒸汽动力机和工具的基础上,出现了制造企业的雏形——工场式的制造厂；到了大约1900年,制造业成为一个重要的产业,其主要生产模式是“少品种单件小批生产”；20世纪20年代，在E.Whitney提出的“互换性”和“大批大量生产”，Oliver Evons 把传送带引入制造系统和 F.Taylor 的“科学管理”支撑下,与当时的电气化、标准化与系列化结合, Henry Ford 开创了机械自动流水线生产,出现了“少品种大批大量生产”的模式,又称为底特律式自动化,成为各国纷纷仿效的制造生产模式；到了80年代, 人们已经将少品种大批大量生产模式的优点发挥到了极限,同时这种生产模式同市场需求变化间的矛盾愈来愈明朗, 并且成为制约制造业发展的重要因素，1992年德、美提出精益生产（即多品种小批量生产）。^[1]

传统的方法在多品种小批量模式下存在着一些弊端，且很多企业的质量控制方法也都有些缺乏时效性，并且运用传统的质量控制方法会导致不合格率的增加，增加企业成本、浪费企业资源，从而阻碍企业的发展。本文在借鉴国内外基于贝叶斯理论下的小批量生产的SPC技术研究，利用贝叶斯控制图来对多品种小批量生产加工方式进行相关预测，从而降低企业生产的不合格率、提高资源利用率、促进企业高效、快速发展。

贝叶斯分析方法提供了一种计算假设概率的方法，这种方法是基于假设的先验概率、给定假设下观察到不同数据的概率以及观察到的数据本身而得出的。其方法为，将关于未知参数的先验信息与样本信息综合，再根据贝叶斯公式，得出后验信息，然后根据后验信息去推断未知参数的方法。

在贝叶斯统计理论中，统计推断中的相关量均作为随机量对待，而不考虑其是否产生随机值。概率被理解为基于给定信息下对相关量不完全了解的程度，对于具有相同可能性的随机事件认为具有相同的概率。在进行测量不确定度的贝叶斯评定时，与测量结果推断或不确是度评定相关的每一个物理量均被分配一个随机变量，分布宽度常用标准差表示，反映了对未知真值了解的程度。贝叶斯方法的特点是能充分利用现有信息，如总体信息、经验信息和样本信息等，将统计推断建立在后验分布的基础上。这样不但可以减少因样本量小而带来的统计误差，而且在没有数据样本的情况下也可以进行推断。

1.2国内外研究现状

小批量意味着产品数量少,质量特征数据少,但控制图是统计方法,需要大量数据,要想利用价格低廉而又被广泛认同的控制图法,关键是取得大量的数据，为此王丽颖等提出了虚拟工序法, 较好地解决了这个问题 ^[2]。张昌福等对多品种、小批量产品生产过程统计质量控制方法进行了理论研究，提出了应用“通用控制图”进行多品种、小批量产品的生产过程质量控制, 能给广大工程技术人员和质量工作者就多品种、小批量产品生产过程质量控制方法提供借鉴^[3]。王影影提出一种多品种小批量生产模式下的成组工序统计过程控制方法，并给出基于一种直觉模糊集的工序相似性判定方法对成组工序内数据进行标准化处理，另外还提出了多变异分析法，对不同变异来源采用不同过程质量控制方法，为多品种小批量生产模式下工序质量控制提供一种有效的解决方法^[4]。Kai Gu等人提出了适用于多品种和小批量生产运行的t图，以监测过程的均值，并对其统计特性进行评估。建议的t图的运行长度分布是通过对多种过程进行建模获得的。还获得了各种班次的ARL表现，产品类型数量和子组尺寸。结果显示，t图可以成功实施以监控多品种生产运行。最后，说明性实例表明，所提议的t图在多品种和小批量生产环境中是有效的^[5]。R Zhao等人开发了一种具有两个修正因子的二维分布式模糊控制器。该启发式方法用于监控动态WIP库存水平变化，并用简单表示和语言IF-THEN规则来调节每个工作站的处理速率。基于对某些主要随机因素的考虑，通过控制目标探索模拟模型，以将WIP和周期时间维持在较低水平。仿真结果表明，该优化控制策略避免了系统不平衡，消除了瓶颈^[6]。M Gissrau等人描述了从数据采集到所得模型的验证和验证的整个建模过程。在这项研究中，使用了建模工具AnyLogic 6。评估揭示了一个可靠的工厂数据库的重要性^[7]。

Gibbs抽样和MCMC模拟成为目前贝叶斯领域的主流方法。贝叶斯方法进行估计、推理、预测及网络分析为我国博弈、决策和分类等分析问题提供了新的研究视角。贝叶斯方法对企业风险、金融、管理方面的推理、预测等实证分析研究,以及模型参数的分布是我国现阶段贝叶斯领域的研究热点。国际上，无论是在理论研究还是应用研究，贝叶斯方法都显示出迅猛的发展势头。尽管我国CSSCI收录的各领域的贝叶斯方面的论文数量逐年上升，但是在国内，对贝叶斯的研究似乎还处于蓬勃发展的前期阶段，大多还处于对国外研究方法等成果的引入及消化中，尚未形成系统的理论及自己的特色。^[8]

2. 研究的基本内容与方案

2.1研究的基本内容