逐渐扩大钙钛矿太阳能电池和模块dagger;

Y. Galagan，* a E. W. C. Coenen，b W. J. H. Verheesc和Ronn Andriessena

对具有不同尺寸的钙钛矿太阳能电池进行直流（DC）仿真的理论结果表明与实验数据的良好一致性，表明所进行的模拟的可靠性。研究了透明电极不同薄层电阻的大面积器件的理论模型。结果表明，关键影响电极电阻随着器件有效面积的升高而增加。使用DC模拟计算的钙钛矿模块的性能使得能够识别模块中最合理的子单元尺寸。所呈现的结果揭示了器件的功率转换效率（PCE）以及有源面积或宽度的尺寸的子单元格之间的关系。 DC模拟允许确定最佳单元尺寸适合于在具有不同片材的基底上升高钙钛矿模块明电极的电阻。

介绍

在过去几年中，钙钛矿太阳能电池（PSCs）的兴趣急剧增加了。高功率转换效率和低成本潜力使PSC成为未来应用的有前景的候选者。PSC的认证记录效率已经达到20％（参考文献6），使得这种太阳能电池技术与传统硅技术具有竞争力。然而，文献中转移的钙钛矿太阳能电池的活跃区域主要限于几平方毫米。预期由于电极的串联电阻，器件的有效面积的扩大会导致效率下降。Yang等人7已经证明，从0.12cm 2到1.1cm 2的放大倍率导致在具有FTO透明电极和蒸发Ag背接触的装置中效率从17.5％下降到15.5％。这些器件中的功率转换效率（PCE）由于细胞面积的增加而降低了第一因子（FF）。这对于制造钙钛矿PV模块8-12非常重要，其中单个子电池的尺寸应以这样的方式选择，使得电极的串联电阻不影响模块的性能。钙钛矿模块10*10c平方厘米，如J.Seo等人报道的，11具有0.8cm的ITO贴片宽度（0.6cm有源面积和0.2cm互连）。此类模块的PCE为8.7％,FF为0.57。由S. Razza等人报道的10个面积为10平方厘米的模块显示，CTE为10.3％，FF为0.58，而放大到100 平方厘米时，FF效率下降到4.3％，FF 为0.54。 尽管电极的尺寸和电阻不仅起了重要的作用，而且层间的均匀性和相互关系的质量也是非常关键的，但是扩大的第一个问题是：什么是最佳子单元宽度以避免模块中的电阻损耗？

此外，钙钛矿太阳能电池的低成本潜力是基于廉价的土壤丰富的材料和溶液R2R处理的可能性，然而，R2R处理在材料选择上引入了一些限制，并且在塑料基板的情况下将工艺温度限制在〜140℃。最近的发展已经证明了在具有低工艺温度的塑料基板上制造钙钛矿太阳能电池的可能性。然而，TCO在塑料基板上的薄层电阻通常比刚性玻璃上的TCO值更高。这为钙钛矿PV模块中的单个子电池尺寸引入了额外的限制。其他光伏技术众所周知，增加的电池尺寸导致太阳能电池性能的快速下降，主要是由于填充因子（FF）的降低。 FF的降低是由于电极和电流（I）的串联电阻（Rs）增加的功率损耗引起的，其与电池区域成比例地增加。

在本研究中，我们对钙钛矿太阳能电池和不同尺寸的模块进行直流（DC）模拟。 比较理论和实验结果。所提出的结果揭示了设备的功率转换效率（PCE）与有源区域的尺寸和模块中子单元的宽度之间的关系。对于TCO的不同薄层电阻进行DC模拟，这允许确定适合于在刚性和可焊性基底上升高钙钛矿模块的最佳单元尺寸

实验

从Naranjo获得覆盖有图案化ITO层的30mmtimes;30mm的玻璃基板。 ITO层的透射率为90％。使用异丙醇钛（97％，Aldrich），甲基碘化铵（MAI，Lumtec），氯化铅（PbCl 2，99.999％，Alpa Aesar）和聚（3-己基噻吩）（P3HT，Plextronics Plexcore OS 2100）。所有溶剂均从Sigma-Aldrich获得，并按原样使用。

紧凑的TiO 2层的前体溶液含有83mL 1M HCl的水溶液，加入8mL IPA和438mL异丙醇钛。将基底置于烘箱中30分钟，将前体溶液旋涂至500℃，并在500℃保持30分钟。 形成厚度为40nm的致密TiO2 层。对于钙钛矿层，将MAI和PbCl 2（2.4:0.8摩尔比）的非化学计量混合物溶解在无水DMF中，并在室温下搅拌过夜。将溶液旋涂在干燥箱内的TiO ₂涂覆的基材上。然后将基材转移到手套箱中，并在100℃下热退火1小时。所得到的钙钛矿层的厚度为350nm。然后将掺杂的P3HT溶液旋涂在钙钛矿层的顶部，得到的厚度为100nm。通过在60℃下在氯苯（15mg mL -1）中搅拌P3HT过夜，然后加入0.5mL 4-叔丁基吡啶（TBP）和10mL双（三 - 甲氧基亚磺酰亚胺）锂，制备P3HT层的溶液， 溶液（170毫克/毫升，在乙腈中）。这些装置是在1*10⁶毫巴的厚度为100nm的Au电极.

使用Veeco Dektak Pro测量仪测量层厚度。 器件的电流电压测量在Wacom双源太阳能模拟器上进行，校准为AM1.5光谱，样品在N₂封闭的样品架中并使用吉时利2400电源。

理论建模

为了量化电极电阻率对钙钛矿太阳能电池整体性能的影响，进行直流（DC）仿真。 通过求解上下电极导电介质的二维泊松方程同时使用多物理元件元件封装COMSOL来获得电势场V：

这里，Rsh和Jp分别表示片电阻率和电流密度。 注意，在顶部和底部电极之间通过有源区域的电流密度Jp是保守的，例如， 反周期性。

透明（底部）电极的薄层电阻被认为是10 Omega;□^-1（玻璃上的ITO和FTO典型），40 U，1和60 U，1（表征箔上ITO的典型性能）。 TCO的透过率为90％。 在选择的电池结构的情况下，透明电极的电阻率最为关键（图1a），而蒸发的Au（底部）电极的薄层电阻被认为是0.24Omega;□^-1（体积电阻率为2.44times;10 ^-8Omega; m，层厚度为100nm）。

顶部电极的边缘连接到地面，底部电极的边缘归因于太阳能电池的工作电位Vwork。 通过有源层的电流密度Jp是顶部和底部电极之间的电位差DV的函数

电流密度（ux）描述了无电阻的钙钛矿太阳能电池的固有二极管性质。 在模拟的1次太阳光照下，通过对尺寸为4mm 2的PV电池的实验测量获得了这样的JV曲线。 这种装置的IV曲线在图1中给出。 1b。

通过求解电位场，可以从模拟结果直接获得通过单元Icell的总电流。 因此，电池Jcell的电流密度定义为每单位有效面积的平均电流密度（包括串联互连情况下的死亡区域），即

结果与讨论

为了确定具有有效区域的扩展的器件中的电阻损耗，对具有不同维度的单元进行DC电流模拟。 图6中显示了设备布局的示意图。 一个衬底包含四个具有不同活性区域的独立器件。 衬底中的单个电池称为A，B，C和D（ABCD设计）。 器件的有效面积分别由电极A，B，C和D分别为0.3cmtimes;0.3cm，0.4cmtimes;0.4cm，0.6cmtimes;0.6cm，1cmtimes;1cm的电极的几何重叠度决定。

图。 2 ABCD设计的示意图，其中A，B，C和D单元的有效面积分别为0.09,0.16,0.36和1cm 2。

从DC模拟获得的具有不同维度的单元的JV曲线在图1中给出。 3和JV参数列在表S1（ESIdagger;）中。对透明电极的不同薄片电阻进行建模。结果表明，在大型器件（器件“C”和“D”）中FF上的电极片电阻强度很高。在“C”器件中，尺寸为0.36cm2时，当电阻的薄层电阻从10Omega;变化到60Omega;时，ll因子从0.74降至0.63。在“D”器件中（1cm 2）时，FF从0.69降至0.45，透明电极的薄层电阻变化相同。而对于0.09cm 2的“A”装置，电极的薄层电阻不是非常关键的，并且FF分别仅从0.76降至0.73，分别为10Omega;，1和60Omega;，1。图2给出了不同格式的模拟结果，其中针对一个特定的薄层电阻绘制了四个不同的单元尺寸。 S1（ESIdagger;）。这些数据显示了有效面积从0.09cm2增加到1cm 2对器件性能的强大影响，保持了电极的相同的薄层电阻。具有10Omega;电阻的器件，PCE从14.76％下降到13.39％（FF从0.76下降到0.69）1. TCO为60Omega;的器件1表明PCE的有效面积大大降低即：效率从14.29％下降到8.68％，在从0.09cm ²升高到1cm ²的情况下，FF从0.73下降到0.46。

A，B，C和D细胞的模拟JV曲线（ABCD与TCO的不同片层电阻（10,40和60U）。

图。 4具有TU（ITO）薄层电阻为46U的A，B，C和D器件的实验和建模的JV曲线，1。

为了验证所执行的模拟的可靠性，在模拟的1个太阳辐照下制造和测量相同的装置。在本实验中，使用玻璃基板上的ITO电极。 ITO电极的初始薄层电阻为10Omega;，但是，如实验部分所述，在500℃下对TiO ₂的后处理使ITO的薄层电阻增加到46Omega;，因此，将精神结果与计算出的ITO薄层电阻为46Omega;，1的模拟结果进行比较。图4显示实验测量的JV曲线和从DC模拟获得的JV曲线。两种情况的JV参数列于表S2（ESIdagger;）。数值结果表明实验数据和模拟数据之间存在很好的一致性。这表明选择用于仿真的模型的可靠性，并表明TCO的薄层电阻对钙钛矿光伏器件的性能有很大的影响。升高从0.09cm²到1cm²导致TCO的效能下降10％，薄层电阻为10Omega;□^-1，而TCO的薄层电阻为60Omega;，（典型的可用基板）的使用提供了42％的效率下降。

图。 5有源面积为3.75 cm2（a）的BS002设计示意图。 具有BS002的设备的模拟JV曲线表示TCO（b）的不同薄板电阻。

在我们研究的下一阶段，进行了另一种器件设计的直流模拟。 该设计的有效面积为3.75 cm2，被我们集团广泛用于升级OPV设备22,23，称为BS002设计。 根据正在进行的研究，对PSC设计的适用性进行了调查。 该设计中电极的布局如图1所示。 5a。 ITO电极的尺寸为2.4cmtimes; 2.4 cm，理论上这将引入器件中的电阻损耗。 为了降低电阻损耗，在ITO贴片周围溅射Mo / Al / Mo（MAM）的金属框架（MAM特征的宽度为1mm，厚度为20/100/20nm），如图1所示。 5a。 虽然MAM功能减少了器件中的电阻损耗，但透明电极的尺寸仍然太大，无法避免PSC中的损耗。 图。 图5b显示了具有BS002设计并针对ITO的四个不同薄片电阻计算的器件的模拟JV曲线。 模拟JV显示由于薄层电阻和器件的尺寸而导致的器件中的强电阻损耗。 器件中的FF分别从输入JV的0.76降低到分别为10Omega;□^-1和60Omega;□^-1的ITO的模拟器件中的0.62和0.45（见ESIdagger;中的表S3）。

图。 6工作电位下的计算电势场最大功率（a），穿过设备（b）的电流和每区域的最大功率（c）的Vwork。

图6示出（a）具有计算电位的电池的布局在最大功率的工作电位Vwork处，（b）通过设备的电力和（c）每个区域的最大功率。所有这些参数中的梯度是大面积器件中TCO的有限电导率的结果。 可视化电场清楚地说明了具有TCO的不同薄片电阻的器件的差异。 器件区域内的强梯度显示，器件尺寸过大，无法有效的采集电流。 它确定了仔细研究用于扩展PSC的设计的必要性。 因此，在下一阶段的研究中，我们对可用于制造钙钛矿光伏组件的模块设计进行了仿真。

仿真中使用的钙钛矿光伏组件的布局如图1所示。模块由单个子单元串行互连表示。子单元的尺寸由宽度“W”描述，该值在模拟中是变化的。互连的宽度非常依赖于沉积和图案化技术，并且应该记住，该值对于最终模块性能也具有非常强的影响。然而，在这项研究中，我们

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