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摘 要

磁电效应是磁致电极化或电致磁极化。磁电效应的分析方法一般包括弹性力学，格林函数和等效电路三种方法。而等效电路法在研究磁电效应的频率响应，电路负载对谐振频率的影响等方面具有独特的优势。本文的目的是研究测量电路负载对磁电系数谐振频率和谐振峰值的影响。首先制备了测量磁电系数所用的三明治层状结构样品，并实验测量了在开路和短路条件下磁电系数的频率响应特性。其次对沿长度方向振动（Longitude-Transverse 模式）的磁致/压电层合材料的磁电系数的频率响应进行了理论分析。从压电效应和压磁效应的本构方程出发，结合材料的机械运动学方程和电路状态方程，推导了LT模式磁致/压电层合材料的等效电路，得到层合材料的磁电电压系数表达式。运用等效电路法，进一步对磁致/压电层合材料谐振状态下的磁电响应进行分析，得到了材料在谐振状态下的磁电电压转换系数理论计算公式。理论结果和实验结果符合得很好，均表明谐振频率和谐振磁电系数均随着测量电路负载的增加而增加。

关键词：磁电效应 等效电路 磁致/压电层合材料 磁电电压系数

Equivalent circuit method for magnetoelectric effects

Abstract

The magnetoelectric (ME) effect is polarization P response to applied magnetic field H. Analysis of magnetoelectric effects generally consists of elastic mechanics, Green function and equivalent circuit method. The equivalent circuit has a unique advantage in the study of the frequency response of the magnetoelectric effect and the influence of the electric load on the resonant frequency. The purpose of this paper is to research the measurement circuit load effect on resonance frequency and resonance peak of the magnetoelectric coefficient. Firstly, we prepared an sandwich layered structure of samples to measure the magnetoelectric coefficient, and measured frequency response of the magnetoelectric coefficient under open circuit and short circuit conditions. Secondly, theoretical analysis of magnetoelectric performances in Longitude-Transverse type MP laminate composite is presented. The equivalent circuit of the composite is developed based on constitutive equations of magnetostrictive and piezoelectric effects using motion equation and circuit status equation. In terms of the equivalent circuit, the expressions for frequency response of magnetoelectric effect are obtained under resonance condition. Theoretical results are in good agreement with experimental results, showing that resonance frequency and resonant magnetoelectric coefficient increase with increasing electrical load of the measurement circuit.

Key Words: magnetoelectric (ME) effect; equivalent circuit method; MP laminate; magnetoelectric voltage coefficient

目 录

摘 要 II

Abstract III

第一章 绪论 1

1.1 磁电效应及其表征参数 1

1.2 磁电层合材料 1

1.3磁致伸缩效应和磁致伸缩材料 3

1.3.1 磁致伸缩效应 3

1.3.2 磁致伸缩材料的特性参数 3

1.3.3磁致伸缩材料的本构方程 4

1.4 压电效应和压电材料 4

1.4.1 压电效应 4

1.4.2 压电陶瓷性能参数 5

1.4.3 压电材料的本构方程 5

1.5 磁致/压电层合材料的磁电效应 6

1.6等效电路的应用背景和研究现状 7

1.7 论文的主要研究内容 8

第二章 L-T模式磁致/压电层合材料磁电系数一定负载下频率响应的理论推导 9

2.1 结构示意图 9

2.2 本构方程 9

2.3运动方程 10

2.4将上述方程化为关于位移的方程 10

2.5 求解位移的具体表达式 11

2.6 要画出等效电路图，必须求出在和处和的表达式，则必须先写出两个边界上应变的表达式 12

2.7 要想画等效电路图，还必须写出输出端电流的表达式 13

2.8 根据上面的计算结果画出等效电路图 14

2.9 当F1=F2=0，上面的图可以化为 15

2.10 在谐振区域附近，Z可以进行级数展开为电感和电容的组合 15

2.11当输入端处于短路状态时，电路图可以等效为 16

2.12 讨论 16

第三章 结果与讨论 18

3.1实验测量结果 18

3.1.1 实验装置示意图 18

3.1.2 实验测量结果曲线图 19

3.2 理论计算频率响应曲线 19

3.2.1 开路和短路条件下理论计算频率响应曲线 19

3.2.2不同负载下理论计算频率响应曲线 20

3.3 理论与实验结果的对比和讨论 21

第四章 小结与展望 22

4.1 完成的主要工作 22

4.2 进一步的工作和展望 22

参考文献 23

致 谢 26

第一章 绪论

1.1 磁电效应及其表征参数

磁电效应分为广义磁电效应和狭义磁电效应^[1]。对自旋—轨道有序的物质来讲，外加的电场能使它产生感应的磁化，而外加磁场也能诱导它感应出附加的电极化。这种由外加电场或外加磁场感应产生的磁电效应叫做电场感生磁矩效应或磁场感生电矩效应，又称为狭义磁电效应。

由于磁电材料在外加磁场强度 H 的作用下产生电极化强度 P 或材料在外加电场作用下产生诱导磁化，因此用磁电转化系数表征磁电效应的大小；若定义（V/cmOe）为磁电电压系数，则（为真空介电常数，为相对介电常数），人们常用的大小来表征磁电材料的磁电转换效应。在实际测量中，电场强度通常由材料两端的电势差与厚度相除求得，因此人们也常用磁电电压系数（V/Oe）来表征磁电转化效应，且。在磁电效应的研究过程中，磁学量一般采用高斯单位。

1.2 磁电层合材料

磁电材料发展至今，种类多样。按照相的数目进行分类，可以分为单相材料和复合材料^[1]。前者指材料中只有一种相结构，后者指材料中含两种相结构——压电相和磁致伸缩相。复合材料又分为混合磁电材料以及层合磁电材料。

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