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1. 研究目的与意义及国内外研究现状

尘埃等离子体物理作为一个新兴的研究领域在近二十年来得到了快速的发展。尘埃颗粒和等离子体的相互作用形成了尘埃等离子体物理，尘埃等离子体广泛存在于宇宙空间、工业生产、加工以及实验室中，只要有等离子体存在的地方，几乎就有尘埃等离子体。对尘埃等离子体的研究已经扩展到了等离子体物理和化学、电离气体、空间物理、天体物理和半导体科学、材料科学等领域。研究尘埃等离子体的产生以及它的各项特性不仅对等离子体技术在半导体芯片加工、磁约束核聚变、空间探测等领域的应用有着重要的参考价值，同时它能够揭示等离子体物理学以及其它相关领域中新的物理现象。

本毕业论文着重研究尘埃等离子体复折射率，复折射率的实部决定了电磁波在尘埃等离子体中的速度，虚部决定了其在尘埃等离子体中的衰减 。因此，对尘埃等离子体的复折射率研究，从数学、物理角度正确分析尘埃粒子半径、数密度影响尘埃等离子体复折射率的原因，将会对气候、军事、空间探测等方面有着重要意义。

国内外研究现状

目前尘埃等离子体的研究主要集中在尘埃等离子体的带电粒子（电子和离子）与尘埃粒子之间的相互作用、电导率和衰减特性等方面。p. bartos等人模拟计算了低温情况氩等离子体中尘埃粒子的充放电过程。李芳对尘埃粒子引入充电频率的概念，通过求解无碰撞项的弗拉索夫方程得到等离子体的低频纵介电张量，研究等离子体中尘埃粒子对电磁波的吸收效应，分析尘埃等离子体的衰减特性。2014年欧阳成等人利用同伦映射方法讨论了一类尘埃等离子体中非线性扰动孤波的行波解，使求解更快速更精确。2008年西安电子科技大学石雁祥运用统计理论、轨道运动受限理论推导了尘埃粒子充电方程，并通过求解boltzmann方程和尘埃粒子充电方程，首次提出了若电力尘埃等离子体的电导率和介电常数计算公式。陈云云则推出了电势响应因子对复数电导率的影响，并完善了电导率模型。刘青云等人提出用参数辨识确定推进剂中钾、钠杂志含量以及后燃对弱电离的尘埃等离子体的微波衰减影响程度的方法。然而，到目前为止，在尘埃等离子体复折射率方面研究较少。

2. 研究的基本内容

基于现有的尘埃等离子体电导率和复介电常数的理论公式为基础，推导出尘埃等离子体的复折射率的表达式。在此基础上，利用MATLAB进行编程， 给出不同尘埃粒子半径和数密度下、复折射率的实部和虚部随压强、温度的变化关系。根据尘埃等离子体的物理特性，从数学、物理角度分析尘埃粒子影响变化关系的原因，进行相关的解释。 再以尘埃等离子体复折射率的表达式为基础，推导出等离子体复折射率公式。给出两者复折射率随温度压强的变化关系 ，进一步分析尘埃粒子的存在对尘埃等离子体复折射率产生的影响。

3. 实施方案、进度安排及预期效果

本课题论文主要以已有的尘埃等离子体电导率和复介电常数的理论公式为基础，推导出尘埃等离子体的复折射率的表达式，编写相应的matlab程序，绘制不同尘埃粒子半径，数密度下复折射率随压强、温度的变化曲线。根据尘埃等离子体的物理特性，从数学、物理角度分析尘埃粒子影响变化关系的原因，进行相关的解释。

进度安排：2月20号之前完成复折射率公式的推导，3月10号之前利用matlab进行编程绘制曲线，3月25号之前分析尘埃粒子影响变化关系的原因，之后时间用于完善论文。

预期效果：能够从数学、物理角度正确分析尘埃粒子半径、数密度影响尘埃等离子体复折射率的原因，得出结论。尝试整理相关研究成果，进行发表。

4. 参考文献

[1]selwyn g s, singh j, bennell r s j. vac. sci. technol. ,1989, a7:2758; selwyn g s. plasma source sci.technol, 1994,3340.

[2]mendis d a. progress in the study of dusty plasmas [j]. plasma sources science technology, 2002, 11(3a): a219-a228 (10).

[3]ma jin-xiu, dusty plasmas, physics, 35(3), 244-250 (2006) (in chinese).