论文总字数：32602字

摘 要

现在全球都在面临着能源枯竭和坏境恶化，于是各国学者纷纷将眼光投向了太阳能电池，其中就包括了对InAs/GaAs量子点太阳能电池的研究。

本论文基于八带k·p模型，利用平面波展开的数值计算方法，分别对圆柱形量子点和球形InAs/GaAs量子点尺寸变化的影响进行了研究。本文的研究内容和结果包括：

（1）随着量子点的尺寸的增大，电子基态能量和空穴基态能量不断减小，且减小的趋势也不断下降，并且量子点尺寸的变化对电子态能量造成影响更大。研究还发现两种载流子都被限制在InAs量子点内，因此电子、空穴波函数有较大的交叠。

（2）量子点尺寸的增大还会导致C1-HH1带间跃迁能量减小。由于量子限制效应，随着量子点尺寸的不断增大，跃迁能量的减小幅度逐渐降低。并且应变的存在会导致量子点能带结构的改变，从而使带间跃迁能量增大。

（3）通过修改程序中对量子点区域的积分的定义，计算球形量子点半径对跃迁能量的影响。计算发现随着量子点半径的增大，跃迁能量减小。

关键词：InAs/GaAs量子点 k·p模型 平面波展开

Study on the influence of InAs / GaAs quantum dot size on band structure

ABSTRACT

Now the world is facing the situation of energy exhaustion and environmental deterioration, so scholars all over the world have focused on solar cells, including the research of InAs / GaAs quantum dot solar cells.

In this paper, based on the eight-band k · p model, the effects of the size changes of cylindrical quantum dots and spherical InAs / GaAs quantum dots are studied by using the numerical method of plane wave expansion. The research contents and results of this paper include:

(1) With the increase of the quantum dot size, the ground state energy and hole ground state energy of the electron are decreasing, and the decreasing trend is also decreasing, and the change of the quantum dot size has a greater impact on the electronic state energy. It is also found that both carriers are confined to InAs quantum dots, so the wave functions of electrons and holes overlap greatly.

(2) The larger the size of QDs, the smaller the transition energy of C1-HH1. Because of the quantum size effect, with the increasing of the quantum dot size, the decreasing range of the transition energy decreases gradually. Moreover, the existence of strain will lead to the change of band structure of QDs, and increase the transition energy between bands.

(3) The influence of the radius of the spherical quantum dot on the transition energy is calculated by modifying the definition of the integral in the program. It is found that the transition energy decreases with the increase of quantum dot radius.

KEYWORDS: InAs / GaAs Quantum Dot; k·p Model; Plan Wave Expansion

目 录

摘 要 I

ABSTRACT II

第一章 绪 论 1

1.1 引言 1

1.2 低维半导体纳米材料的基本概念 2

1.2.1 低维纳米材料 2

1.2.2 半导体量子点 2

1.3 中间带量子点太阳能电池 3

1.3.1 中间带太阳能电池的原理 3

1.3.2 InAs/GaAs量子点中间带太阳能电池的发展历史和目前存在的问题 4

1.4 本论文的研究内容 6

1.4.1 研究内容 6

1.4.2 论文结构 6

第二章 能带结构的计算理论 7

2.1 引言 7

2.2 多带k·p微扰理论 9

2.2.1 k·p微扰基本理论 9

2.2.2 多带k·p微扰计算模型 10

2.3 平面波展开与八带kp模型 12

2.4 本章小结 15

第三章 InAs/GaAs圆柱形量子点尺寸对电子基态和空穴基态的影响 16

3.1 前言 16

3.2 研究量子点尺寸对电子基态和空穴基态的影响 17

3.2.1 量子点高度对电子、空穴态的影响 17

3.2.2 量子点半径对电子、空穴态的影响 19

3.3 量子点尺寸对电子波函数和空穴波函数的影响 21

3.4 本章小结 23

第四章 InAs/GaAs圆柱形量子点尺寸对带间跃迁能量的影响 25

4.1 前言 25

4.2 量子点尺寸对带间跃迁能量的影响 25

4.3 在固定纵横比下研究量子点尺寸对能带和跃迁能量的影响 28

4.4 应变对能带结构的影响 29

4.5 本章小结 33

第五章 InAs/GaAs球形量子点尺寸对能带结构影响 34

5.1 前言 34

5.2 研究量子点尺寸变化对能带的影响 35

5.3 本章小结 37

第六章 结论与展望 38

参考文献 40

致 谢 43

第一章 绪 论

1.1 引言

自新中国的成立开始，我国在经济上获得了让世界瞩目的成绩。我国高增长的工业拥有十分显著的高投资、高能耗和高排放的特征^[1]。因而随着中国工业化的不断发展，能源的过度消耗也成了我们急需解决一大问题。2003 年后,我国的重化工业化趋势再度显现，重化工业行业的暴涨，我国的能源消耗和排放又一次大大增长。不仅是中国，全球都在面临着能源枯竭和坏境恶化的局面。为了应对能有危机，各国学者们纷纷将眼光投向了太阳能，开始对这一清洁并且没有污染的可再生能源进行开发和研究，致力于将太阳能转化为电能以供使用。不同于其他类型的能源，太阳能除了环保和无污染，同时还兼具普遍、稳定、可再生等其他能源难以比拟的有优势，能成功开发和利用好太阳能，对全世界人类的发展都有着十分重要的作用。于是，有着永久性、清洁性和灵活性三大亮点^[2]的太阳能电池也就成为了研发的关键。

然而太阳能电池问世已经160多年，尽管太阳能电池有着如此多的优势，却还是未能得到广泛使用，其原因归结于两个方面：自然因素和技术制约。太阳能显然容易受到各类自然因素的制约，例如季候、天气、日夜交替以及具体的地理位置等等，并且这些因素对太阳能造成的影响十分重大。除此之外，太阳能本身分布不均匀且辐射能量的密度较小，同样也会影响太阳能电池的使用性能。除了自然因素，技术又是另一个限制了太阳能电池发展的至关重要的因素。由于太阳能电池的技术开发还仍处在发展期，现在的太阳能电池很多都会存在利用效率不高、体积较大等缺点，严重地滞后了太阳能电池运用的普遍性。所以现在各国学者纷纷把研究重点放在提升太阳能电池的效率上面，想要突破太阳能电池发展的瓶颈。

1.2 低维半导体纳米材料的基本概念

1.2.1 低维纳米材料

与传统的宏观材料相比，低维纳米材料拥有很多独特的量子效应，如量子隧穿、量子约束等。由于这些独特的量子效应，低维纳米结构有着类似于原子的能级结构，因而使得纳米尺度的电子或光电子器件拥有传统器件无法相比的优异性能以及应用前景。低维纳米材料包括二维的量子阱（Quantum Well，QW）、一维的量子线（Quantum wires，QWRs）、和零维的电子点（Quantum Dots，QD）等。其中，量子点中载流子拥有的三维量子限制效应和量子隧穿效应，这使得零维材料量子点又拥有比一维材料和二维材料更卓越的性能，例如阈值电流密度低，调制速度高^[3]等等。目前，QD 的应用可以分成两部分：一是某些传统的光电器件^[4-6]，二是在新兴的量子计算^[7]，量子通信^[8]等领域。

1.2.2 半导体量子点

1.半导体量子点的基本概念

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