全文总字数：3857字

1. 研究目的与意义及国内外研究现状

选题的目的：

过一类具体力学系统的最优规划问题的学习研究，一方面深化理论基础，如分析力学，微分几何，最优控制理论等相关理论知识，初步体验近现代数学、力以及控制理论之美，另一方面培养灵活运用理论知识解决实际模型问题的能力，培养多学科交叉问题的综合分析能力，此外，通过matlab软件的使用，培养灵活使用计算机语言解决实际模型问题的能力。

2. 研究的基本内容

1、查找相关书籍（如参考文献【1，2，4】），学习拉格朗日力学基本理论。

2、对简化气垫船模型，运用拉格朗日力学理论建立系统方程。

3、查找相关资料（如参考文献【5】），学习最优控制理论，特别是pontryagain极大值原理。对简单的控制系统模型，会建立极大值原理对应的哈密顿方程。

3. 实施方案、进度安排及预期效果

实施方案

l第1周~第2周：认真理解原始资料，阅读参考文献，了解作者的研究思想和方法，准备开题报告。

l第3周~第6周：详细学习拉格朗日力学基本理论，对简化气垫船模型建立系统方程，同时学习matlab中相关工具箱的使用方法，熟练掌握matlab运算方法。

4. 参考文献

[1]steven m. lavalle .planning algorithms[m]. published by cambridge universitypress

[2]（美）理查德莫雷，（中）李泽湘，（美）夏恩卡 撒斯特里，机器人操作的数学导论[m].机械工业出版社，1997

[3] francesco bullo and andrew d.lewis. geometric control of mechanical control systems. springer, 2004.