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SAE巴哈赛车混合传动系统

马克·艾伦 罗伯特·勒马斯特

田纳西大学马丁分校

摘要：本文介绍了一种由索斯伯里式橡胶带无级变速器(CVT)和手动两档变速器组成的混合传动系统。橡胶带式无级变速器在巴哈比赛中得到了广泛应用。虽然被广泛使用，但橡胶带式无级变速器的扭矩范围极为有限，需要在最高速度和牵引爬坡能力间达到一个平衡。本文所述的混合传动系统通过将无级变速器与手动两档变速器相结合，提供了更大范围的扭矩比，其中包括对主要部件的描述，推导了对应的传动比与主动轮的关系，并总结了从测试中获得的性能特征。

1. 简介

商用橡胶带式CVT对学生赛车团队很有吸引力，因为它们价格低廉，而且易与比赛中使用的10马力百力通（Briggamp;Stratton）发动机配合。巴哈赛车的关键设计参数之一是无级变速器输出轴与驱动桥的传动比。无级变速器可以提供从3.7:1到0.7:1不等的连续可变扭矩比，具体视无级变速器型号而定。只有当从动带轮输出轴上的扭矩足够小，达到最大半径时，才能实现0.7:1的比例。一般情况下，在无级变速器从动带轮输出轴和驱动桥之间使用一组定比传动装置，通过选择系统的转矩比，以达到最高转速和最低转矩的最佳混合。

1. 传动系

车辆驱动系统示意图如图1所示。驱动系统由发动机、无级变速器、两速手动变速器、皮带传动、换向齿轮和差速器组成。

后差速器(图1中的第5项)被设计为雅马哈灰熊600 ATV的前差速器。由于这种差速器是四轮驱动系统的一部分，它可以在有限滑距或全锁结构下工作。这种差速器的使用相比于常见的巴哈赛车有更多优势。首先，限滑模式使得转弯半径更小，因为它能弥补两侧轮胎在转弯时产生的速度之差，使得汽车更稳定，更不容易在高速转弯时产生因滚动遇到的物理性竞争。第二，全锁结构显著增加了泥泞或湿滑条件下的牵引力。

图1 传动系示意图

电动执行机构使得在雅马哈灰熊600 ATV的前差速器在有限滑移和全锁配置切换自如。驱动系统的封装需要使发动机的输出轴朝向发动机的后部，这导致传动轴的旋转方向与所需要的相反。这是由一个“换向齿轮箱”(图1中的第4项)实现的。这个齿轮箱的扭矩比为1:1，其输出轴直接进给差速器。图2显示了换向齿轮箱的CAD表示。

当车辆在水中时，差速器和换向齿轮箱都在水线以下。“换向齿轮箱”的外壳和轴承盖都有O形环密封，轴上装有轴密封，以保持润滑油的进入和水的流出。

图2 拆卸前壳体盖的换向齿轮箱的CAD表示

采用齿形正时带和皮带轮组合(图1第3项)，将动力从变速器的输出轴传递到换向齿轮箱的输入轴。变速器和发动机位于差速器和换向齿轮箱上方，并在水线以上。当较低的滑轮湿了时，需要用带齿的皮带来防止皮带打滑。

1. 混合传输

混合动力变速器包括一个橡胶带式无级变速器和一个双速手动变速器(图1中第1项和第2项)。无级变速器是Comet Industries生产的780型自动变矩器。它包括一个主动带轮和一个从动带轮。主动带轮与发动机输出轴连接，从动带轮的输出轴与手动变速器的输入轴连接。

无级变速器有两个用途。首先，它作为一个转矩转换器，允许操作者实现转矩的高低切换。其次，它作为一个离合器，使发动机脱离手动变速器实现自动换挡。

CVT和其他传动系统部件的选择，使最高速度在35英里/小时左右。一旦确定了满足最高速度要求所需的扭矩/速度比，就会选择手动变速器上的低传动比，使低速时的最高速度达到20英里每小时。根据后面讨论的计算机仿真结果，选择了低传动比1.7:1。

3.1手动变速箱

将手动变速器与无级变速器串联的主要目的是获得更大范围的扭矩和速度比。包括巴哈赛事的各种各样的项目中需要一个整体的最佳传动系统扭矩/速比。仅为最高速度而设计的车辆在拉力比赛中表现很差，爬坡也会有困难。相反，一辆在拉力项目中表现出色的赛车将牺牲最高速度。最成功的巴哈车队是那些在几年的竞争基础上找到了最优的传动系统扭矩/速度比的车队。

手动变速器是基于汽车变速器设计的，其中包含连续啮合齿轮，并通过沿花键轴滑动换挡器进行移位。齿轮和换档器如图3所示。

图示：齿轮4与输入轴是一个整体，齿轮2和齿轮3对一个整体，齿轮1可以绕输出轴自由旋转。

在高挡(1:1)时，换档器的结合套与4档上的花键毂啮合。扭矩作用于输入轴，并通过结合套接口传递到连接移频器和输出轴的渐开线花键上。在低档(1.7:1)时，换档器的结合套与齿轮1上的花键毂啮合。扭矩作用于输入轴，通过包含齿轮2和齿轮3的传动轴，通过换挡器和齿轮1之间的花键毂接口，通过换挡器传递到输出轴。

图3 手动传动装置的CAD表示

所有齿轮均为全深度渐开线直齿圆柱齿轮，压力角为20度，齿距为8。所有齿轮和轴系均采用8620钢，加工完成后进行渗碳处理。该传动装置是按照美国齿轮制造商协会的设计标准设计的。I-DEAS软件提供建模和创建所有组件的详细图纸。在基于AGMA方法分析齿轮强度的基础上，进行了有限元分析，验证了齿轮具有足够的强度。

移位机制如图4所示。驱动轴通过传动壳体，轴承作为壳体与枢轴之间的减摩介质。当机构围绕驱动轴旋转时，内移位连杆开槽，以适应所述移位叉沿导杆的平移。

图4 变速器内部视图 图5 齿轮和变速机构

变速器外壳由铝制成，由两个大型块用CNC加工中心雕刻而成。虽然已经绘制了壳体的图纸，但是在加工过程中使用CAD实体模型几何信息生成刀具轨迹。图6显示了带有外壳和轴承盖的整体总成的外部视图。图7显示了发动机耦合到由无级变速器和手动变速器组成的混合变速器。图8为手动变速器所有部件。

图6 变速器总成外部视图

图7 发动机和混合传动总成的CAD表示

图8 手动变速器所有部件

1. 最高速度模拟

根据对过去巴哈赛车比赛的分析，决定在低速下以每小时20英里的最高速度行驶是可取的。由于无级变速器皮带轮比对发动机转速和扭矩都很敏感，因此直接确定低速齿轮扭矩和速比并不容易。为此，建立了车辆与传动系的数学模型，以辅助选择低传动比。

该数学模型用于计算发动机扭矩，以克服空气阻力、滚动阻力和重力同时作用于车辆时的阻力。然后将所需扭矩与发动机扭矩曲线进行比较。最高速度与两条曲线相交的点有关。

图9显示了从模拟中得到的示例图。上面的曲线是阻力矩和发动机扭矩与发动机转速之间的关系。下面的曲线是发动机转速与车速的关系。在例子中，最高速度预计为37英里每小时。然而，由于巴哈赛车的调速器被设置为3600转/分钟，最高时速只有31英里。

图9 通过仿真创建实例

描述无级变速器主动带轮与发动机转速和扭矩函数的方程相当复杂。从动带轮的数学模型可以在文献中找到，并以Worley[1]的工作为基础。

文献[2]和文献[3]也包含了几个主动带轮的数学模型。然而，在UT Martin车辆上使用的主动带轮模型并没有找到。因此，有必要从基本原理出发推导出这些方程。下面的部分包含了在最高速度模拟中使用的主动带轮方程的推导。

4.1主动带轮

图10是主动带轮的横截面。这个图只显示了三个坐标权重中的一个，它们围绕旋转轴以120度为间隔。当主动带轮旋转时，作用于自重质心的离心力使自重从动件压向顶盖。随着发动机转速的提高，顶盖作为从动件的约束面。当飞锤从动件沿顶盖内表面运动时，其旋转中心作轴向运动，使主动带轮的可移动部分压紧皮带的一侧。作用于皮带轮可移动部分的力与来自从动带轮的皮带轮力相互作用，使皮带轮在主动带轮和从动带轮皮带轮侧力之间寻求平衡位置。

图10 主动带轮的横截面

拉格朗日方程可以用来帮助约束主动带轮的受力情况。约束运动的拉格朗日方程可以写成

(1.1)

是拉格朗日增强适应约束方程，与约束方程拉格朗日因子相关，T是动能，V是势能,是用于描述系统的几何的广义坐标。在分析计算中，只需要稳态解，且式1中所有与时间t有关的导数均为零。式(1)的稳态形式为

(1.2)

表1总结了用于描述一个主动带轮飞锤运动和几何形状的三个广义坐标。

广义坐标	释义
x	x轴方向中心点坐标
y	y轴方向中心点坐标
	飞锤支点x坐标

约束C1要求飞锤支点坐标与飞锤支点枢轴点之间的距离保持不变。数学角度，这个约束可以用广义坐标表示为

(1.3)

X,y,r释义：

X是广义坐标

y是飞锤支点，为一个常数

r是从动件中心点与飞锤支点之间的距离。

第二个约束方程要求从动件上的中心点与穹顶内表面保持接触。圆顶的接触部分呈半球形，从动件的中心与圆顶表面呈圆弧偏移。数学上，这个约束可以用广义坐标表示为

(1.4)

其中，x、y为广义坐标，dx、dy为圆弧距圆屋顶面偏移中心点的坐标。

动能由这个方程给出

(1.5)

质心，m是质心，是发动机的角速度，数字3考虑到有三个质心。由于自重中的大部分重量是由从动件上的重量决定的，所以自重重心的y坐标近似为从动件中心点的y坐标。利用这种简化，动能可以写成

(1.6)

势能由方程给出

(1.7)

式中，为各枢轴点处的扭转弹簧刚度，为各枢轴点的角旋转，为获得扭转弹簧预紧力所需的初始旋转角度。与动能方程类似，质心的y坐标近似于位于从动件上的集中质量的y坐标。在目前的研究中，测量了扭转弹簧预紧力，并计算了其值为。这三个考虑到有三个飞行重量。

需要一个与广义坐标相关的表达式，使得势能可以用广义坐标表示。图11显示了初始和旋转位置的关系。在初始位置，可以定义一个向量，它将初始从动件坐标(，)与初始飞行重心旋转坐标(flyweight center of rotation)联系起来。另一个向量可以定义为从动件坐标(x，y)与飞重心旋转坐标之间的关系。与的叉乘可以得到与广义坐标x y和有关的表达式

(1.8)

式中控制主轮、副轮和作用于车辆上的阻力的方程都是发动机/车辆速度的函数

(1.9)

在这个方程中，是常数。初始旋转角度是广义坐标x, y，和的导数，以证明（1.2）式，通过使用多项式方程证明（1.9）式

(1.10)

该方程对u的取值范围提供了很好的逼近，极大地简化了数学的复杂性。

唯一非零的广义力是带侧载荷。这个力与广义坐标在x方向上抵抗飞锤枢轴点的平移。这个力的大小与从动带轮上的皮带侧力相比，控制着皮带轮上皮带的位置。

此时，通过稳态拉格朗日方程建立主动带轮方程所需的所有项都已知道。拉格朗日方程的应用提供了五个含有五个未知数的方程。未知数是三个广义坐标和两个拉格朗日乘子。拉格朗日乘子是执行这两个约束方程所需要的力。在附录中可以找到控制主动带轮方程的摘要。非常非线性的。采用MATLAB中实现的牛顿-拉弗森增量法求解。

图11 位置矢量用于确定飞锤的旋转角度

4.2性能

在测试过程中，车辆在高传动比(1:1)下的最高速度被测量为35英里每小时，达到了设计目标。试验表明，为了达到预期的最高速度，需要比仿真预测更高的皮带轮扭矩比(图1第三项)。有许多参数会影响最高速度。这些包括滚动阻力、气动阻力、传动系损失等。在测试过程中，对最高速度有显著影响的参数之一是轮胎充气，这对滚动阻力有显著影响。

在低传动比(1:17 .7)下，车辆的最高速度被测量为每小时20英里，也达到了设计目标。

1. 结论

提出了一种适用于小型巴哈汽车的混合动力变速器，包括一种双速手动变速器串联的无级变速器。这种变速器提供的扭矩比可能比一个单独的无级变速器更大的范围。

在变速器的设计过程中，用来估计车辆最高速度的仿真被证明是非常宝贵的。它的开发还使人们能够更深入地了解CVT的工作原理。仿真只能估计出车辆的最高速度。该程序的临时版本将是可取的，因为它将使性能在更广泛的场景下进行研究。建立了无级变速器主轮的数学模型。这些方程与文献中发现的从动带轮方程相结合，具有高度非线性，难以求解。在MATLAB程序中采用增量牛顿-拉普森算法求解控制方程。

与单独使用无级变速器或手动变速器相比，将无级变速器与双速手动变速器串联使用有几个优点。首先，混合动力变速器使车辆可以从停止使用任何一个齿轮启动。它不需要启动在低齿轮，以达到高齿轮将是一个纯粹的手动变速器的情况。混合动力变速器也可以通过使用无级变速器作为离合器，使发动机脱离手动变速器输入轴，从一个齿轮切换到另一个齿轮。与纯无级变速器或手动变速器相比，混合变速器还提供了更大范围的扭矩/速度比。

混合动力变速器的一个缺点是手动变速器的附加质量。在小型巴哈东比赛中，不仅要加速和抬上山的额外重量，它还必须漂浮。

1. 鸣谢

作者感谢百力通（Briggamp;Stratton）和TN齿轮公司制造了用于换向齿轮箱和手动变速器的轴和齿轮;达纳公司

资料编号：[4818]