摘 要

土体边坡的稳定性问题一直以来都是工程建设的重点研究问题，为了更有效的防范边坡失稳造成的灾害，人们陆续使用了，强度折减法等有限元方法，但都不同程度的存在难以描述破坏的局限性。而近场动力学作为在损伤方面具有独到优势的新兴理论，能够有效描述物体的破坏。

本文基于近场动力学理论，使用Drucker-Prager弹塑性本构模型，通过引入自适应动态松弛算法，并编写近场动力学程序来对二维土体边坡的稳定性问题进行研究。与ANSYS有限元模拟结果进行对比得到结果。

对比结果揭示了在同等条件下，PD理论在对二维边坡分析得到的内部应力与塑性变形两方面相较有限元方法更符合实际，具有明显优势。计算得到的安全系数较传统方法更安全，由于土的屈服和破坏由剪应力引起，近场动力学方法给出的塑性区也更符合土本身的特性，并且由于近场动力学在不连续问题方面的优势，使其能在有限元不收敛时模拟破坏时的边坡状况。给出边坡失稳状态下滑移区更为准确的边坡滑移趋势。

本文提出的理论模型相较传统有限元方法更加可靠，有效。对于求解土木工程中的边坡问题具有一定优势。

关键字：边坡稳定；近场动力学；基于态；Drucker-Prager本构模型

Abstract

The stability of soil slope has been is the construction of key projects of, for the effective prevention of slope lost stability caused by the disaster, people continue to use, strength reduction finite element method, but different level is difficult to describe the limits of destruction. a new theory of peridynamics has obviously advantages in damage, can effectively describe the destruction of objects.

The state-based theory of peridynamics, using Drucker-Prager elastic plastic constitutive model, by introducing adaptive dynamic relaxation algorithm and then write peridynamics program for two-dimensional soil slope stability study. Compare The results with the finite element simulation results of ANSYS.

The comparison results reveal that under the same conditions, the PD theory is more practical and has obvious advantages compared with the finite element method in two aspects of the internal stress and plastic deformation of the two dimensional slope analysis. The calculated safety factor than the traditional method safer due to soil yield and failure by shear stress caused peridynamics method given by the plastic zone is more in line with the characteristics of the soil itself, and due to the advantages of peridynamics in discontinuous problems, which can simulate failure in the finite element convergence when the slope condition. The sliding trend of the slope under the condition of slope failure is given more accurately.

Compared with the traditional finite element method, the theoretical model presented in this paper is more reliable and effective. It has certain advantages to solve the slope problems in civil engineering.

Keywords: Slope stability, Peridynamics, State-based theory , Drucker-Prager constitutive model

目 录

摘要 1

第一章 绪论 1

1.1 研究背景 1

1.2 研究目的及意义 2

1.3 国内外研究现状 3

1.4 本文的主要研究工作 5

第2章 近场动力学的理论基础与数值方法 6

2.1 近场动力学基础理论介绍 6

2.2 基于键（bond-based）的近场动力学理论 6

2.3 基于态（state-based）的近场动力学理论 9

2.4 本章小结 11

第3章 关于边坡DP本构的近场动力学研究 12

3.1 Drucker-Prager本构模型及其近场动力学积分 12

3.2 自适应动态松弛算法 16

3.3 近场动力学程序设计 18

3.4 本章小结 20

第4章 土体边坡稳定性问题的近场动力学模拟 21

4.1 土体边坡的近场动力学模拟 21

4.2 土体边坡的有限元模拟 23

4.3 模拟结果对比分析与验证 24

4.4 本章小结 30

第5章 结论 31

5.1 本文工作总结 31

5.2 研究展望 31

参考文献 33

致谢 34

第1章 绪论

1.1 研究背景

边坡稳定性分析一直是工程中面临的一大难题，环境因素的复杂性与土体边坡材料的复杂性导致了不同形式的边坡破坏，而工程实际中，边坡又是不可忽视的重要部分。所以，如何在尽量高效，减小误差的情况下对边坡进行稳定性进行分析具有重大意义。

现实生活中，自然边坡破坏往往会带来中断交通，破坏道路；损毁农田，破坏水利水电设施，损害建筑地基使其松动等危害，造成经济损失甚至危害人民群众人身安全。边坡破坏主要分为人为破坏与自然破坏两种，其中自然破坏主要有：滑坡，泥石流等等。也是造成危害的最主要因素。2015年的深圳滑坡事件就是边坡破坏造成的灾害。