摘 要

随着损伤力学的发展，金属材料在冲击作用下的损伤与破坏的研究，已经与材料自身的动态本构关系的研究的发展十分紧密。现在已经演变为对含损伤的材料动态本构关系理论的研究。并且现在已有的研究方法也十分多样，而不同的方法有不同的优势，例如传统的方法（有限元法、有限差分法）适用范围广，但是只能适用普通情况，无法处理特殊的情况。而新的研究方法（近场动力学方法，即Peridynamics, PD）就解决了不能用在特殊情况的问题，但是它的应用范围有比较窄，只能用在一些已经研究过的材料上。所以现在不断的研究金属冲击破坏的任务是十分重要的，找到最佳的研究方法才是最终的目标。同时这方面的研究价值已经渗透到国民经济的各领域，特别是国防、航空与高科技领域。所以对金属冲击破坏的研究也具有很大的实际意义。但是由于这类问题的复杂性，目前它的研究工作还是不够完善的，所以需要广大的研究人员投入到金属材料的冲击破坏的研究工作中去。

本文工作是以研究金属冲击破坏为目的，以PD为研究手段，揭示金属材料在冲击作用下的损伤模式与破坏形态。本文将应用到JC本构模型，同时在结合PD方法，根据金属冲击过程的本构关系，最后建立金属冲击的三维模型，得到破坏演变的数据，得出冲击过程中应力、应变和损伤，将得到的结果与实验数据进行比较。

关键词：金属；冲击破坏；PD方法；JC本构模型

Abstract

With the development of mechanical damage, injury and destruction of metallic materials under impact action, research and development has its own dynamic constitutive relation of material very close. It has now evolved into the theory of dynamic constitutive equation containing material injury research. And now the existing methods are very diverse, and different methods have different advantages, such as the traditional method (finite element method, finite difference method) for a wide range, but only applicable to ordinary circumstances, can not handle special cases. The new method (near-field dynamics, namely Peridynamics, PD) can not be used to solve problems in special circumstances, but it has a relatively narrow range of applications, can only be used in a number of materials have been studied. So now the task of continuing research metal impact damage is very important to find the best methods is the ultimate goal. At the same time the value of research in this area has penetrated into all fields of national economy, especially in defense, aerospace and high-tech fields. Therefore, the study of metal impact damage also has great practical significance. However, due to the complexity of these issues, and now it's work or study is not perfect, so the needs of the majority of researchers into the impact of the destruction of metallic materials research work.

This work is based on the impact of Metal damage for the purpose of PD as a research tool to reveal patterns and failure modes damage of metallic materials under impact action. This article applies to JC constitutive model, while the combination of PD methods, depending on Constitutive Relation impact process, and finally the establishment of three-dimensional model of the impact of metal, are destroyed in the evolution of the data obtained during impact stress, strain and injuries, the the results with the experimental data obtained for comparison.

Keywords: metal, impact damage, PD method, JC constitutive model

目录

第1章绪论 7

1.1研究背景 7

1.2研究现状 8

1.3研究意义 8

1.4本文工作 9

第2章PD理论及经典的 Johnson-cook本构模型 10

2.1 P D方法的理论与计算体系 10

2.1.1理论基础 10

2.1.2键理论模型建立 11

2.1.3 基于态的PD模型 12

2.1.4 数值计算体系 15

2.2经典的Johnson-cook本构模型 16

第3章近场动力学金属本构建模与程序实现 21

3.1近场动力学金属本构建模 21

3.1.1JC本构模型 21

3.1.2JC损伤模型 23

3.1.3一个特殊的基于态的热塑性PD模型 24

3.2程序实现流程图 28

第4章金属冲击破坏问题的数值模拟 32

4.1金属冲击破坏模型的建立 32

4.2金属冲击破坏的有限元模拟 32

4.3本章小结 32

第5章结论与展望 38

5.1结论 38

5.2展望 38

参考文献 39

第1章 绪论

1.1 研究背景

材料的破坏是由许多微损伤引起的，在高速冲击作用下，在材料内部微观不均匀处将形成微损伤，而在载荷的持续不断的作用下，在材料内部大多数微损伤会进行复杂的演变发展，最终演变成材料的宏观破坏。所以对材料的破坏肌理进行研究是十分重要的，我们采用的方法是通过研究材料的损伤来分析它的破坏。正是在这些背景下我们开展了对金属在冲击作用下的破坏机理的研究。

实验研究金属冲击破坏的成本比较高，并且操作繁琐，耗时较长。所以数值模拟研究受到了广泛的应用与发展。数值模拟研究不但可以获得冲击过程的详细的图像，以此得到冲击中材料的各物理量的变化关系，而且有利于开展在不同初边值条件下不同材料的子弹和刚性板的模拟计算，从而为理论分析提供充足的数据。J．zukas^[23]和w.w．Johnson^[24]曾详细而系统地描述了各种用于高速碰撞的数值计算方法，介绍了一些二维的冲击动力学和三维冲击动力学计算程序。

传统的有限元法、有限差分法等宏观方法均基于连续介质力学理论框架建立物质模型，在分析破坏问题时必须预先知道裂纹是否存在及其位置和尺寸，在裂纹扩展后必须重新划分网格，计算结果将会具有强烈的网格依赖性。采用无网格方法可以消除网格依赖性，但是它高阶连续的近似函数在求解裂纹扩展等不连续力学的问题时不具有优势，并且结点会影响域的重叠同时判断其是否跨越不连续界面将影响计算效率。因此，研究者提出了扩展有限元与非连续有限元的思想，将能反映不连续的附加函数引入有限元形函数来描述不连续的力学问题，目前已经取得了一些成果，但是在分析群裂纹和三维裂纹扩展等复杂的问题时是面临着许多挑战。