GARCH族模型研究现状

金融时间序列往往体现出明显的尖峰、厚尾、条件异方差等特性，为了对其进行准确刻画，国内外学者经过多年的研究发现使用波动率模型能较好的实现这一目标。传统的波动率模型包含两大类：自回归条件异方差（Autoregressive Conditonal Heteroskedasticity ,ARCH)模型类以及随机波动（Stochastic Volatility)模型类。

1982年，Engle提出自回归异方差（ARCH)模型，并依据ARCH模型的形式对金融时间序列的均值和方差进行建模。1986年 Bollerslev在ARCH模型基础上进行扩展得到GARCH(Generalized Autoregressive Conditonal Heteroskedasticity)模型。与ARCH模型相比，GARCH模型添加了自回归项，用来解决因滞后阶数过高引致的ARCH模型估计误差无上限增大这一现实问题。实证表明，GARCH模型能够充分反映大部分金融时间序列的波动性特征，但在面临具有非对称性波动特征的收益率序列时，GARCH模型表现欠佳。经研究发现，该结果主要是由于传统的ARCH及GARCH模型将外来信息冲击对条件方差影响视为对称的。Nelson(1991)在进行外生冲击影响的研究当中，通过加权的扰动项来体现不同资产收益率的非对称效应，并运用EGARCH模型进行刻画。沿着这条思路，学者对GARCH模型进行了进一步的拓展。Taylor(1986)和Schwert(1989)建立了模拟标准差的GARCH模型，并指出，在该模型中大幅的外来信息冲击对条件方差造成的影响会变小。Dingetal等（1993)提出具有幂参数的PARCH模型，其中待估项幂参数是用来度量外来信息冲击对条件方差造成的影响的。Glosten,Jafannathan,Runkle(1993)对外来冲击根据其影响的不同进行了分类研究，并使用GJR-GARCH模型刻画。同样适用非对称效应的Zakoian(1990)模型还有Zakoian(1990)和Glosten,Jafannathan,Runkle(1993)提出的TGARCH(Threshold GARCH)模型McNeil和Frey(2000)以金融时间序列波动的尾部区间段为研究对象，结合极值理论（EVT)，建立了GARCH-EVT模型，在此基础上得到VaR及ES(Expected Shortfall)。Verhoeven,McAleer(2004)对各类基于非正态分布假设的GARCH模型进行了对比研究，并得出结论：与传统正态模型相比，文中所使用的非正态分布假设模型效果更佳。

此外，国内学者也取得一系列进展：陈守东，俞世典（2002)以我国沪深两市为对象，展开各种不同分布假设下的GARCH模型研究，发现，基于t分布和GED分布的模型更能反映股票市场收益率的厚尾性，拟合效果佳。陈浪南，黄杰鲲（2002)采用GJR-GARCH模型，对我国股票市场分时段分别建模，发现我国股票市场不同时段的不对称性是不同的。朱永安，曲春青（2003)采用GJR-GARCH、GARCH-M模型分析了我国的股票市场，认为利好消息和利空消息对市场有着非对称的影响。康宇虹，梁建（2004)年通过对我国上海证券市场的实证研究表明，基于GJR-GARCH模型计算的VaR，考虑到了好消息和坏消息对资产收益率的不同影响程度，优于对称GARCH模型所得到的结果。朱慧明，曾慧芳，曹英(2008)研究表明我国股市的杠杆效应比较明显，利空消息往往要比相同规模的利好消息对股市的影响强烈，AR-GJR-GARCH模型对我国股票市场波动性分析直观有效。

COPULA理论研究现状

Sklar于1959年提出理论，申要从概念定义、构建方法、函数类型及相关性等方面对理论进行详细系统地介绍。Embrechts, Mcneil和Staumann最早将Copula理论应用于金融风险管理领域，从而引发众学者对在该应用领域的研究热潮。Li(2000)年使用正态Copula函数刻画违约事件的相关结构.Ane和Kharoubi对比分析了Copula在刻画复杂相关结构时的准确性及有效性。Rockinger和Jondeau(2000)在研究时变的条件相关关系时提出，基于Copula理论建立的多元时间序列模型效果要优于向量GARCH模型。Patton(2001)将Copula理论运用于汇率市场，以美元日元、美元马克汇率数据为样本，建立二元模型。Clenente和Romano(2003)在运用Copula理论进行风险因子的研究时，特别地采用分段函数进行边缘分布刻画：中间部分使用正态分布进行刻画而部则采用的是EVT分布，并且认为与正态分布相比该边缘分布对经验数据的拟合度更高，由此得到的尾部风险的估计更为精确。Yasuhiro Yamai,Tishinao Yashiba(2004)基于Copula和极值理论对信用组合及外汇市场进行了VaR和ES测度。Jondean和Rockinger(2001)以欧洲股票市场为对象，利用Copula函数结合有偏斜和高峰的GARCH模型发现各股票市场之间有着很高且稳定的相关性。

Copula相关理论也迅速引起了国内学者的关注，先后就其理论基础及其在投资组合、风险管理等领域的应用展开了深入研究。在理论层面，张尧庭（2002）研究并论证了理论在金融风险度量领域的可操作性。韦艳华、张世英（2004）选择上证指数中各板块指数的收益率为研究对象，以模型作为边缘分布刻画，结合理论，对各板块指数间的条件相关性进行了研究分析。刘志东（2005）以我国股票市场作为研究对象，以模型作为边缘分布刻画，结合理论进行分析，研究结果显示：能有效刻画出收益率分布的尾部效应，模型能较高程度地捕捉收益率序列的波动情况，而函数则较为真实地揭示各资产之间的相关关系，以上述理论为基础建立的资产组合模型较为贴近现实地刻画了股票市场的真实情景。陈守东，胡铮洋（2006）选择以中国证券市场为研究对象，理论为基础，仿真技术为手段，得到证券市场市场风险的度量。朱世武（2007）结合理论及仿真技术，用事后检验的思想论证了以为理论基础的仿真技术度量资产组合的的准确性有所提高。韦艳华和张世英（2008）详细介绍系统的理论基础之外，还具体针对我国金融市场

做了大量实证研究。

2. 研究的基本内容与方案

主要内容：

(1)Var测度