文 献 综 述

1.概述

在近代物理学中，我们以对实验与观测的数据进行分析来作为研究的开端与辨别正误是非的最终标准。往往构成了实验观测→数学推演→基本理论→唯象模型→实验观测的循环。物理学的这一成熟而先进的思维方法成为了拓宽研究领域的基石，并得到了广泛的运用。因此，如何做好对实验或观测数据的统计分析，并建立物理模型，从而以物理学的角度对其特性与机制进行定性定量的探究，乃是研究中的重要一环。而经济物理作为物理学新开辟的领域，其中大量的优质的易取的数据是数据分析研究上绝佳的分析对象。而想要对这样大量的数据进行分析MATLAB等工具的辅助也是十分必要的。

2.1统计分析

随着近几十年来，数据处理能力呈指数级增长，与经济学领域大量的高频数据，对大数据的统计分析变得空前热潮，正迎来一场名为”大数据时代”的巨大变革。[1][2]物理学家的统计分析着重于在大量的数据中，计算变量的相关性离散性等，并总结出其中蕴含的规律来加以解释现象。

2.2统计方法

2.2.1变量与时间尺度的选择

在统计分析中变量的选取应考虑到计算的复杂度、横向比较的直观性、与时间尺度的相关性和对变化的反应。以证券市场为例，价格对数收益率对尺度变化不敏感，且当Δt很小时接近收益率，加上股价波动服从几何布朗运动，对数更加直观易算。对数收益率也就成了最常见的分析对象。时间尺度则应当使变量连续，充分反映变量特性。如上例中，时间尺度易选为交易时间，而非物理时间。[3]

2.2.2 分布特性

2.2.2.1 随机游走