1 选题背景

随着国家发改委、外交部、商务部在2015年3月28日联合发布了《推动共建丝绸之路经济带和21世纪海上丝绸之路的愿景与行动》，我国的对外贸易也将进入一个新的历史舞台。以此为契机，我国不断加深与丝绸之路沿线各个国家的合作，大力推动交通基础设施建设互联互通，拓展相互投资领域，着力消除贸易壁垒，保障国际贸易的畅通。与陆路交通运输线路受到复杂多变的地形限制相比，水路交通所受到的限制并不算多，海上丝绸之路的建设相比陆上丝绸之路的建设将会更先发展起来。海上丝绸之路是以港口为节点，建设通畅安全高效的运输通道，所以海上丝绸之路的建设会推动港口和相关基础设施的建设，这无疑为港口承载更大的吞吐量奠定了基础。

海上丝绸之路的计划从2015年正式实施以来，我国的水运更加频繁，水路货运量也随之增长。根据中华人民共和国交通运输部发布的规模以上港口货物、旅客吞吐量数据，在2015年，货物吞吐量为1049814万吨，到了2018年，货物吞吐量达到了1222429万吨，增幅为16.4%。与港口吞吐量的增长相比，与之相对应的船舶运力增长的更快。根据中华人民共和国交通运输部发布的国内沿海货运船舶运力分析报告，2015年沿海省际运输集装箱船（700TEU以上，不含多用途船）共计174艘、55.22万TEU，2018年沿海省际运输集装箱船（700TEU以上，不含多用途船）共计252艘、71.58万TEU，2018年相比2015年增幅分别达到44.8%和29.6%。

水路运输需求的增加赶不上船舶运力的增加，就造成航运企业利润的降低，竞争淘汰加剧。根据上海航运交易所《航运交易公报》统计的在中国大陆、香港、台湾和新加坡证券市场上市的主营业务为航运、港口、船舶及相关行业的上市公司市值排行榜，在2015年，共有74家上市企业，总市值为1.53万亿；2016年，共有73家上市企业，总市值为1.22万亿；2017年，共有74家企业上市，总市值为1.28万亿；2018年，共有74家企业上市，总市值为1.01万亿。企业市值缩水的背后，是航运服务的同质化，相互之间的竞争加剧，导致营收下降。所以航运企业必须降低成本，提供更优质的服务。

沿海港口能提供深水泊位，停靠更大吨级的船舶，能有效降低单位货物的运输成本，但是内河港口由于自然环境的限制，水位较浅，大规模的拓宽、挖深河道又不太现实，只能使用中小船舶进行内河运输。在这种情况下，由大船负责沿海港口之间的运输和远洋运输，由中小船只负责内河港口和沿海港口之间的运输，可以降低航运成本，增强企业竞争力，这样形成的运输网络又被称为轴辐式网络。

在水运货物中，集装箱运输占了很重要的比例，并将发挥越来越大的作用，因为集装箱运输的优越性是其他种类货物运输所不能比拟的。集装箱运输是将货物放入统一标准的集装箱，然后进行运输，一方面，保证了货物运输的安全，也节省了包装的成本；另一方面，通过集装箱统一的标准，使得集装箱搬运的大规模机械化和自动化得以实现，更是降低了搬运成本。

所以优化集装箱在轴辐式网络中的运输，合理利用船舶运力资源，对于每一个航运企业而言，都是需要考虑的。

2 研究意义

从现实目的来看，对于航运企业来说，通过合理的调度船舶，既能满足各方的运输需求，又能降低运营成本，是提高企业利润率的重要因素，也是企业在竞争中的核心资源之一。对于国家来说，航运费用的不断降低，意味着货物从生产国转移到消费国的成本不断降低，有利于根据不同国家的经济特点，取长补短，增长国际贸易，稳固海上丝绸之路。

从理论目的来看，解决船舶在轴辐式网络中的调度问题，是一个VRP问题的延伸。通过解决船舶的调度问题，有助于我们加深对VRP问题的理解，将VRP的基本理论更好地应用于我们的生活中，同时，我们在解决问题的过程中，所碰到的困难，也是推动VRP理论不断取得进展的动力。

3 文献综述

车辆路径问题（VRP）最早是由Dantzig和Ramser于1959年首次提出，它是指一定数量的客户，各自有不同数量的货物需求，配送中心向客户提供货物，由一个车队负责分送货物，组织适当的行车路线，目标是使得客户的需求得到满足，并能在一定的约束下，达到诸如路程最短、成本最小、耗费时间最少等目的#8205;^[1]。

针对车辆路径问题，已有很多人对其进行研究。王兆锐等^[2]将车辆路径问题分解为两个部分，分别是车型规划和路径规划，并在车型规划中，在满足载货的约束下，目标是求所有车辆每公里行驶成本之和为最小的解，而后以车型组合规划为基础，进行路径规划。这种算法在进行小型问题时比较有效，但在大型问题中，无法保证车型组合的解满足路径规划中的车辆要求。陆湛晴^[3]对VRP问题进行了多目标优化，以最少车辆数、最短总运输路线、单辆车最短运输距离为目标函数，建立了一个统一的多目标优化模型，采用基于遗传算法的多目标优化算法（NSGA-Ⅱ）求解。吴倩倩^[4]在车型规划中，基于货物的三维体积、重心对车货装配进行约束，并将多目标优化转为单目标优化进行求解。在以上的研究中，都默认车辆容量满足运输需求，陈婷^[5]研究了在节日期间单个快递网点需求大于一辆车和配送中心车辆总容量小于运输需求量的问题，并提出了满载直配和巡回配送的策略。而段征宇等^[6]则研究了在行程时间不确定的条件下，通过历史数据确定行程时间的波动范围，进而建立多目标鲁棒优化模型，解决车辆在行程时间不确定时，如何满足带硬时间窗的车辆路径优化模型。