摘 要

结构损伤识别是结构健康监测技术的核心问题，也是健康监测的难点，一直以来都是国内外研究的热点。结构损伤识别运用了有限元建模和分析技术，通过建立有限元模型来得到土木工程结构的受力及损伤状态，对结构安全性评估有着重要的意义。结构损伤识别技术主要分成静力损伤识别、动力损伤识别以及静动力联合的损伤识别，基于静载试验的结构损伤识别方法在条件方面要求较高，但是静力损伤识别方法的精度高、稳定性好，有着广泛的应用前景。

本文首先介绍两种正则化方法即Tikhonov正则化方法和L1正则化方法。Tikhonov正则化方法是诸多正则化方法中应用最核心的一种，广泛应用于不适定问题的线性系统求解，其特点是对于损伤识别能够减小测量误差的影响并且求解稳定。提出一种考虑测量误差的静力损伤识别方法，该方法是基于Tikhonov方法来求解损伤指数和损伤概率，并且详细介绍该方法的实现过程。

其次本文还建立了8单元梁有限元模型作为数值算例，通过模拟施加荷载和减小不同单元的刚度来得到损伤指数、初始竖向位移值和损伤后竖向位移值。为了充分体现Tikhonov正则化方法在求解损伤指数相比于最小二乘法的稳定性，本文将设置最小二乘法对照组。最后本文将基于理论分析和数值算例设置混凝土梁结构损伤识别试验以此来验证本文方法的有效性，具体通过观察识别结果与实际情况是否相符来说明。

关键词：损伤识别；损伤指数；静力凝聚；正则化方法

Abstract

Structural damage identification is the core issue of structural health monitoring technology and the difficulty of health monitoring. Structural damage identification uses finite element modeling and analysis techniques to obtain the stress and damage status of civil engineering structures by establishing a finite element model, which is of great significance for structural safety assessment. Structural damage identification technology is mainly divided into static damage identification, dynamic damage identification and static and dynamic combined damage identification. The structural damage identification method based on static load test requires higher conditions, but the static damage identification method has high accuracy and stability Good, with broad application prospects.

This article first introduces two regularization methods, namely Tikhonov regularization method and L1 regularization method. Tikhonov regularization method is one of the core applications of many regularization methods. It is widely used in the solution of ill-posed linear systems. Its characteristic is that it can reduce the impact of measurement errors and stabilize the solution for damage identification. This paper proposes a static damage identification method considering the measurement error. This method is based on the Tikhonov method to solve the damage index and damage probability, and the implementation process of the method is introduced in detail.

Secondly, an 8-element beam finite element model is established as a numerical example. The damage index, initial vertical displacement value and post-damage vertical displacement value are obtained by simulating applied load and reducing the stiffness of different elements. In order to fully reflect the stability of the Tikhonov regularization method in solving the damage index compared to the least square method, this paper will set up the least square method control group. Finally, this paper will set up a concrete beam structure damage identification test based on theoretical analysis and numerical examples to verify the effectiveness of this method, specifically by observing whether the identification results are consistent with the actual situation.

Keywords: damage identification; damage index; static cohesion; regularization method

目 录

摘 要 I

Abstract II

第1章 绪论 1

1.1引言 1

1.2研究概况 2

1.3损伤识别方法 2

1.4本文的主要工作 4

第2章 正则化方法简介 5

2.1引言 5

2.2正则化方法研究现状 5

2.3正则化一般理论 6

2.4 Tikhonov正则化方法 7

2.5 L1正则化 8

2.6 Landweber正则化方法 9

2.7 本章小结 10

第3章 基于正则化方法的梁结构损伤识别研究 11

3.1引言 11

3.2 静力凝聚基本原理简介 11

3.3基于正则化方法的损伤识别原理 12

3.3.1梁式结构的平衡方程 12

3.3.2 损伤指数的控制方程 13

3.3.3 求解控制方程 13

3.3.4 基于Tikhonov正则化的损伤指数求解 15

3.4 损伤识别的概率 15

3.5本章小结 16

第4章 基于正则化技术的混凝土梁结构损伤识别数值模拟分析 17

4.1 引言 17

4.2 数值算例 17

4.2.1 工况1-跨中损伤 18

4.2.2 工况2-边跨损伤 19

4.2.3 工况3-多处损伤 21

4.3 本章小结 22

第5章 混凝土简支梁损伤识别试验 23

5.1引言 23

5.2 混凝土梁结构构件 23

5.3 加载试验 24

5.4本章小结 25

第6章 结论与展望 26

6.1结论 26

6.2 还需探讨的问题 26

参考文献 27

致谢 29

第1章 绪论

1.1引言

近年来，随着我国综合国力的不断提高，各行各业在国民经济的推动下蓬勃发展^[1]，尤其是建筑行业。建筑工业作为我国支柱产业的地位日益显著，长期稳步居于国民经济各产业部门的前六位。在稳步中求发展^[2]，不断提高建筑结构的功能要求，在这种趋势的推动下我国的建筑结构形式朝着大型化、复杂化的方向发展。一是体现在结构形式方面，主要包括层数多和跨度大。例如2008年建成的上海环球金融中心，地上101层、底下3层总高度492米，结构形式复杂且使用价值较高；1995年投入使用的武汉长江二桥，是一座预应力混凝土斜拉桥，跨度1876米。二是体现在建筑材料方面，与复杂结构形式相呼应强度高、自重小的新型建筑材料被投入使用^[3]；为了提高施工进度、缩短工期，新的施工工艺被我国很多的施工单位采纳，另外装配式建筑蓬勃兴起，诸多结构构件在工厂预制、现场装配。

我国目前存在很多高层建筑结构、大跨度桥梁，它们一部分是近几年建成有的是上世纪建成并且投入使用。这些土木工程结构有质量重、尺寸大、自振频率低等特点^[4]，它们是否正常发挥使用功能关乎着人民群众的生命财产安全。近几年，由于很多基础设施超出了其最大使用年限或者是频繁遭受自然灾害的侵袭，结构构件遭到破坏而无法继续正常工作，这样就导致了不少土木工程事故的频发，危及生命财产安全。例如1967年，美国俄亥俄州的一座桥倒塌，造成了40多人死亡；在2007年，因为服役时间过长以及没有及时对结构进行维修养护，我国广东省九江大桥突然坍塌，造成了重大损失^[5]；2010年，受到洪水的冲击，伊河汤营大桥整体垮塌，桥上50多人不幸遇难。