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摘 要

光学三维形貌测量在反求工程、计算机辅助设计、工业快速成型、产品质量检测、医学诊断以及大型基础设施检测等诸多领域的应用越来越广泛，其基本的原理是：根据投射到被测物体表面的变形光条纹解出包含物体三维信息的主相位，重构被测物体。本文主要从图像的预处理、解相算法的分析与比较这几个方面做研究，图像的预处理包括图像的灰度化和图像的降噪处理，解相算法的分析与比较包括其基本原理的阐述、解相程序的编写以及实验结果的分析。相移法中的五步法能有效抑制探测器的影响和线性相移的误差，但是其采集的图像较多，对位移装置要求较高，傅里叶算法仅根据参考面和被测面的条纹图就可求出主相位，但是精度较之相移法稍差。实验结果表明相移法和傅里叶变换轮廓术都能将被测物体表面的主相位求解出。

关键词：光学三维形貌测量 解相 变形光条纹 数字图像处理

Analysis and comparison of various solutions for optical 3D shape measurement

Abstract

Optical 3-D shape measurement in reverse engineering, computer aided design, industrial rapid prototyping, product quality inspection, medical diagnosis and large-scale infrastructure detection in many fields are used more and more widely, its basic principle is: according to the projection to the measured object surface deformation of light stripe solution containing the main phase of the 3-D information of the object, reconstruction of the object to be measured. This paper mainly from  image pretreatment, solution phase algorithm analysis and comparison of the study, the image pretreatment include reducing the noise of the image and the gray-scale image processing, phase unwrapping algorithm analysis and comparison including describes its basic principle, the solution of the phase program compilation and experiment results analysis. Phase shift method in five steps can effectively inhibit the detector effects and linear phase shift error, but the acquisition of more image, the displacement device require a higher, Fourier algorithm only according to the reference plane and the measured surface interferogram can be calculated the main phase, but the accuracy compared with the phase shift method is slightly difference. The experimental results show that the Phase Shift Method and the Fourier Transform Profilometry can solve the main phase of the measured object's surface.

Key Words: Optical 3D shape measurement;Phase unwrapping;Deformed light stripe;digital image processing

目 录

摘要 I

Abstract II

第一章 绪论 1

1.1本文研究的背景及意义 1

1.2光学三维形貌测量的应用前景 2

1.3本课题主要研究的工作及成果 2

1.4 本文章节安排 3

第二章 图像的预处理 4

2.1灰度化处理 4

2.2 图像降噪处理 4

2.2.1 邻域平均法 5

2.2.2多图像平均法 5

2.2.3 中值滤波 5

2.2.4 小波消噪法 6

第三章 光栅条纹法的原理 8

3.1光栅条纹法的原理 8

3.2光栅条纹法的分类 10

3.2.1 相移法 10

3.2.2 傅里叶变换轮廓术 11

第四章 解相算法的分析与比较 13

4.1条纹模拟 13

4.2相移法（PSM） 14

4.3傅里叶变换轮廓术（FTP） 18

第五章 总结和展望 21

5.1本文总结 21

5.2展望 21

参考文献 23

致谢 25

附录1 傅里叶变换轮廓术解相程序 26

第一章 绪论

1.1本文研究的背景及意义

因为物体三维形貌特征是物体最基本的也是最主要的特征之一，也是描述重构物体的基础，所以物体的三维形貌测量有着不容忽视的意义。而传统的相机和扫描仪是以损失物体高度数据为代价来获取物体表面图像，这样的方法直接导致了不能重现我们真实的世界。

随着工业生产力和人们生活水平的提高，多种测量物体的三维形貌的方法应运而生。物体的三维形貌测量分为接触式测量和非接触式测量，接触式测量发展了几十年，其技术已经相当成熟，所以具有较高的测量精度（可至微米级别），但是自身也存在着较多不足，例如^[1][28]：测量时测量头与被测物之间有接触压力，不当的操作容易损伤被测物体的表面，特别是高精度表面，同时也会使测量头损坏；接触式测量是以逐点方式进行测量的，所以测量速度慢，尤其在测量较大物体时，非常耗时。在接触式测量中，最具有代表性的产品就是三坐标测量机，三坐标测量机的测量精度很高，但是其工作环境的要求也很高，从而限制了其工作范围。非接触式测量是指不接触被测物体的前提下进行精准的测量，同样它的测量精度也可以达到微米级别，非接触式测量包括激光扫描、计算机层摄影、立体摄影法和结构光测量法，其中结构光测量法具有量程大、准确度高和实时性好等诸多优势，所以结构光测量法应用于很多领域，据此它成为了研究物体轮廓测量法的前沿。

截至目前为止，国内外对物体表面的测量进行了全方位的研究，虽然有了一定的突破，但是发展的还不够成熟，以致某些方面的不足还无法克服，在检测精度上的问题还未有实质性的突破，所以要应用于实际测量任重而道远。如在解相这方面就有很大的不足，目前解相使用的方法比较普遍的是傅里叶变换法和相移法，傅里叶变换法的精度不够高使得结果会有比较大的误差，相移法解相的结果比较理想但是需要比较复杂的相移装置^[2]。本文重点分析光学三维形貌测量中的解相算法，解相算法是相位展开和物体重构的基础，分析和比较解相算法有非常重要的意义。随着三维形貌测量技术的不断发展和完善，将给工业的生产和人们日常生活带来更多的便利。

1.2光学三维形貌测量的应用前景

现如今光学非接触式测量物体表面轮廓的方法有很多，但是我们首选的却是结构光法，因为结构光法的测量系统比之其他各类有着不容忽视的优点，如系统简单，得到的数据容易处理和实行自动化。在结构光法中又细分云纹法和投影栅相位法，投影栅相位法的原理是：将正弦投影光栅投射到物体的表面，物体表面高度的分布对投影光栅进行调制，产生的畸变条纹经过计算机的处理，进而解出相位的主值，最后利用相位展开算法对主相位进行处理，得出真值从而重构出物体的表面轮廓。

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