摘 要

机械臂是机器人研究领域中的一个重要分支，而对于机械臂的研究不可避免的要研究其路径规划问题。随着科学技术的发展，人们对机器人的需求更加旺盛，单纯的重复性工作已经不能满足人们的需求，人们对机械手的智能性提出了更高的要求，希望它能像人一样去学习某种运动。而传统的机器人路径规划多数并不具有学习能力，很难满足人们的需求，尤其是在工业4.0的背景下，机器人往往需要做多种不同类型的工作，若按照传统的路径规划方式，不仅工作效率无法提高，工作质量也很难保证。因此，研究一种智能的机械臂路径规划方法迫在眉睫。具体到本文的研究内容就是：当机械手的目标位置发生改变时，机器人可以根据曾经学习过的轨迹自动给出新的运动轨迹而无需重新编程。

本文的主要工作和研究成果如下：

1. 基于旋量理论对机械手的正逆运动学进行了分析。针对机器人逆运动学的三个问题，提出了一类新的子问题，并通过这类子问题给出了六自由度机械手逆运动学的具体解。
2. 基于动态运动基元提出了机械臂轨迹规划的智能算法。本文通过对动态运动基元（DMPS）的研究，针对LWR算法的不足，提出了动态运动基元的拓展DMPS-GMR算法。
3. 基于多元高斯混合模型分析了混合高斯回归。将GMR算法用于机械臂的智能轨迹规划，并通过V-REP与MATLAB软件进行了仿真实验。

关键词：DMPS（动态运动基元）；GMR；旋量表达；机械臂；轨迹规划

Abstract

Manipulator robot research is an important branch in the field, and it is inevitable to study the path planning problem for the research of arm.With the development of science and technology, the demand for robots gets more vigorous,meanwhile repetitive work alone can not meet the needs of people, so people put forward higher requirements to the intelligence robot, hoping it would like people to learn something movement.The most conventional robot path planning does not have the ability to learn, and is difficult to meet people's needs, especially in the industrial background of 4.0, robots often need to do a variety of different types of work.If do as the traditional path planning approach, not only the work efficiency can not be improved, it is aslo difficult to guarantee the quality of work.Therefore, the research of an intelligent arm path planning method is imminent. Specific to the contents of this paper is: When the target position of the robot is changed, the robot can automatically give a new trajectory without reprogramming it had learned according to the track.

In this paper, the main work and research results are as follows:

1. Based on screw theory, analyzed the inverse kinematics of the manipulator. According to the inverse kinematics of the three problem, we put forward a new class of subproblems, and through these subproblems six degrees of freedom is given a specific solution of inverse kinematics of manipulator.
2.  Based on dynamic movement primitives, manipulator trajectory planning of intelligent algorithm is proposed. This article through the dynamic movement primitives (DMPS) research, aiming at solving the shortcomings of the LWR algorithm, proposed the dynamic movement of primitive DMPS - GMR algorithm.
3.  Based on multivariate gaussian mixture model and gaussian regression were analyzed. The GMR algorithm used in intelligent trajectory planning of manipulator, and through the V - REP and MATLAB software simulation experiment was carried out.

Key Words：DMPS(dynamic movement primitives)；GMR；expression of spinor；mechanical arm；trajectory planning

目录

摘 要 I

Abstract II

第一章 绪论 1

1.1研究的背景及意义 1

1.2 设计的目的及意义 2

1.3 主要工作 2

第二章 三维空间中的刚体运动 4

2.1刚体旋量表达优点 4

2.2 三维空间中的旋转运动 4

2.2.1 旋转矩阵的性质 4

2.2.2 旋转的指数坐标 6

2.2.3 三维空间中的刚体运动 6

2.3 本章小结 7

第三章 动态运动基元基础 8

3.1 动态运动基元介绍 8

3.1.1 DMPS综述 8

3.1.2 DMPS系统的多自由度拓展 10

3.1.3 可学习观察行为的动态系统 10

3.2本章小结 11

第四章 DMPS-GMR模型 12

4.1 高斯混合回归 12

4.1.1 GMM概述 12

4.1.2 高斯混合模型与EM算法 12

4.2 GMM到GMR的推导 15

4.2.1联合高斯密度的回归 15

4.3 技术路线及思路 17

4.3.1 DMPS-GMR概述 17

4.3.2 经典的空间系统 17

4.3.3 强迫项的给出 18

4.4本章小结 19

第五章 六自由度机械臂正逆运动学分析 20

5.1 机械手运动学问题 20

5.1.1 运动学正问题 20

5.1.2运动学逆问题 21

5.2 通用六自由度机械手正运动学 23

5.3六自由度机械臂运动学逆解分析 27

5.4 本章小结 31

第六章 智能机械臂路径规划及仿真 32

6.1 机械臂仿真方案 32

6.2 仿真实验 32

6.2.1 机器人学习示范轨迹 32

6.2.2目标位置更改后，机器人自动学习仿真 35

6.3 本章小结 36

第七章 结论与展望 37

5.1 结论 37

5.2 展望 37

致谢 38

参考文献 39

附录 A 机器人逆运动学MATLAB程序 40

附录B 部分学习系统程序 43

第一章 绪论

1.1研究的背景及意义

在过去的几十年里，随着计算机技术的发展，人工智能的研究正以极快的速度发展着。而且，自动化技术、智能算法的开发与利用为机械臂的研究提供了深厚的理论基础。目前，已经有少部分机器人进入了民用阶段，比如，餐厅机器人服务员、家庭扫地机器人等。随着研究的深入以及人们对机器人需求量的增大，人们对机器人的自主导航能力，动态避障策略，避障时间提出了更高的要求。

智能机械手的路径规划问题是当前研究的一个热点，而六自由度机械手的路径规划问题，是当今国内外学术界面临的挑战性问题^[1]。

智能机械手一是一类通过智能算法控制的机械手，它能够感知环境以及其自身状态，实现其自身的智能化移动。理想的自主智能机械手可以不需人的干预在各种环境中自主完成规定任务，具有较高的智能水平，但是目前绝大部分的机械手的智能化水平不足，大多数也都处于实验室阶段，实现应用的机器人多数或多或少的离不开人的干预。