文 献 综 述

1.课题背景及意义

随着时代的发展和科技的不断进步，当今工业过程也变得愈加大型化和复杂化。因此，一个小小故障就可能使整个工业过程无法正常运转，这将使工业过程的产品产量下降，抑或是使产品质量降低，严重时，还可能发生爆炸，造成严重的经济损失甚至是人员伤亡。2005年11月13日，吉林石化双苯厂发生爆炸，造成8人死亡和60多人受伤，直接经济损失6908万元，并且使松花江受到严重污染〔1' 0 2013年11月22日，青岛石化管道发生爆炸，致3死48伤，损失7.5亿。这些爆炸往往是由工业过程中的各种故障引起的，因此，随时对工业过程进行故障检测，然后针对故障对工业过程采取相应的措施，可以有效的防止事故的发生。

在现代工业过程中，一个系统往往包含很多相互关联的不同变量，如果能将这些相关变量压缩为少量的独立变量，那就可以较容易地从这少量的独立变量中找出引起过程变量变化的真正原因。主元分析就是将多个相关的变量转化为少数几个相互独立的变量的一个行之有效的分析方法，根据正常情况下的数据，通过统计方法建立正常工况下的主元模型，求解出统计量及其控制限进行故障检测判断是否有故障发生，再进行故障诊断判断出故障源。该方法主要用于数据中含有大量相关冗余信息时的故障检测与分离，特别适合于大型的、已达到稳态的动态系统进行监控。

多元统计方法(Multivariate Statistical Process Control, MSPC)采用多元投影方法，通过将数据从高维数据空间投影到低维空间得到了保留原始数据特征信息的特征变量，从而去除多余的信息，能够有效地对高维数据进行分析处理。主要用在数据维数高、数据量大、变量间具有相关性的连续过程中进行生产数据的分析挖掘、故障诊断、过程监控、统计质量控制等。主元分析法是多元统计分析方法中的一种，也是基于历史数据的故障诊断方法中的一种，已被广泛应用于化工过程监控中。实际的化工过程中存在着大量的、高相关度的过程变量，操作人员在对这些过程变量进行监控时就会比较困难;另外，某些生产故障发生时会出现过程变量均值、方差不变而过程变量间相关关系发生改变的情况，这些在正常的监控系统中都无法准确识别，而基于主元分析方法的多元统计监控技术可以解决此类问题。主元分析方法可以实现数据简化、数据压缩、建模、奇异值检测、变量选择、分类和预报等。从上述可知基于主元分析方法的故障检测和诊断在实际应用中有着巨大的意义。

2.国内外研究的技术现状

统计过程控制开始于1924年5月，美国贝尔实验室的休哈特博士(W. A. Shewhart)的第一张质量控制图纸，随后1929年，贝尔实验室的道奇和罗米格发表了论文《抽样检查方法》，提出用抽样检查代替全数检查的方法来保证产品的质量，在此之后的第三年，Shewhart博士发表了他的经典著《 Economic control of quality of manufactured product》，标志着工业统计学研究的正式开始。

多元统计过程控制经过了从单一变量到多元变量的发展，目前多元统计过程控制已经能够较好地为故障诊断技术提供理论依据。基于多元统计过程控制的故障诊断技术的柱心主要有主元分析法(PCA)和偏最小二乘法(PLS)，Hoskins J C^[12]和Nomikos P^[13],等人研究了多变量统计过程控制与神经网络结合的方法，在文章中大量报道了PCA和 PLS的成功应用，Hoskins J C, Nomikos P和MacGregor J F^[14]等人综述了主元分析(PCA)和偏最小二乘法((PLS)在过程分析、控制、故障检测和诊断中的应用，Kesta J V^[15]等人研究了一些将变量投影方法用于处理较大规模过程的过程数据和质量数据的基本方法;紧接着，Nomikos P和MacGregor J F^[16]又应用多向主元法把多变量投影方法扩展到间歇过程；在处理过程的非线性方面，Qin S J^[17]提出了将神经网络与PLS方法相结合，Dong^[18]提出一种非线性PCA法去处理间歇过程的非线性，贾明兴等人^[19]将RBF神经网络与PCA相结合处理非线性过程；Raich^[20]等人提出一种PCA和辨别分析结合的综合统计方法，在一些基于长度的辨别方法精度不够的情况下有比较好的表现。虽然基于PCA和PLS都能有效地进行故障检测和诊断，但是这两种方法的主要缺点是缺乏概率描述模型，且在推导和研究PCA和PLS算法时一般都做了以下的假设:各变量都满足高斯正态分布，且系统运行过程要处于稳定状态，不能存在序列相关性，过程参数不随时间而变化，所要求的运行过程也要求要是线性的，为此很多科学工作者已对以上的缺陷做了很多实用的改进。

PCA是一种静态建模方法，但是大多数工业工程都存在着一定的动态过程，且测量变量之间也不全是相互独立的，一个时刻的观测值和前一时刻的观测值之间是相互关联的，因此，KU等人^[21]将PCA与时间序列模型ARMAX(Auto-Regressive MovingAverage Exogenous)相结合提出了动态主元分析((Dynamic PCA, DPCA)，有效地去除了测量变量时间序列的自相关关系且精确的处理了数据的动态性问题，目前该方法已被广泛用在航空及化工过程的故障检测和诊断。

虽然DPCA相对于传统的PCA在数据的动态性方面有了很大的改善，但仍是一神线性化的建模。1989年，Hastie和Stuetzle首次提出了主元曲线和主元曲面的概念，将主元成分与主元曲线相对应^[22] ；1991年，Kramer^[23]提出了一种基于神经网络的非线性主元分析方法，使用了一个五层的神经网络模型;李尔国，俞金寿^[24]提出了一种基于输入训练网络的非线性PCA故障诊断方法，该方法先利用输入训练神经网络和BP网络双网络机制，实现非线性主元的识别，再采用PCA方法进行故障检测和分离；此外，Qin和McAvoy等人还将神经网络进入引入到PLS的建模系统中，用神经网络来描述内部关系，取得了广泛的应用；1998年，Scholkopf等人^[25]首次提出了一种新的PCA的非线性扩展方法一核主元分析(Kernel Principal Component AnalysisKPCA)，这种方法可用于输入变量间有非线性关系的特征分析。