1.课题的研究意义和应用价值

在21世纪，数字信号处理几乎无处不在，它涉及到各个领域的各个方面。数字信号处理的技术发展迅速且越来越成熟，数字信号处理学科也得以蓬勃发展。

在当今世界的几乎所有工程技术领域都会涉及到光、热、电、磁等各种信号，把这些各种形式的信号加以处理，剔除冗余无用信号，提取有用信号，并将这些有用信号应用到实际工程中，这时就需要滤波器。因此滤波器技术是数字信号处理学科领域重要的一环。滤波器分为数字滤波器和模拟滤波器。以往的模拟滤波器无法克服电压漂移、温度漂移和噪声等问题，从而带来了许多误差和不稳定因素。而数字滤波器具有稳定性高、精度高、设计灵活、实现方便等突出优点。得益于这些优点，数字滤波器在数字信号处理中占到了越来越重要的地位。

在处于当今这个全面数字化的时代，数字信号处理技术受到人们广泛关注，其理论及算法随着计算机技术和微电子技术的发展不断发展，而且数字滤波器是数字信号处理领域不可替代的一环，几乎出现在所有的信号处理系统中。所以我们对数字滤波器的研究具有一定的意义。

2.国内外研究现状

在FIR数字滤波器的软件实现方面，国内外的研究机构早已推出了不同语言的信号滤波处理软件包。可是这些滤波方法的速度太慢，以至于很难对信号进行实时处理，尽管可以用快速傅立叶变换算法（FFT）来减少计算时间，但对于满足实时处理的要求，仍然很难达成，因而这些软件多用于科教，并没有实际的工程意义。

在FIR数字滤波器的硬件实现方面，凭借基于现场可编程门阵列（FPGA）中实现的这一方式，有着一定的发展前景。基于FPGA设计的滤波器既结合了DSP处理器技术的优势，又能充分发挥它体积小、速度快、功耗低、可靠性高、上批量成本低等优势。但是基于FPGA的数字信号处理的研究，在我国起步较晚，其技术水平与国际先进水平仍有一定的距离，在我国有着明朗的发展态势。

3.知识描述

离散傅里叶变换（Discrete Fourier Transform，DFT）是数字信号处理中是一种极其重要的数学变换。它的本质是有限长序列傅里叶变换的有限点离散采样，实现频域离散化的目的，在频域采用数值运算的方法进行数字信号处理，大大增加了数字信号处理灵活性。

快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform,FFT）是在离散傅里叶变换（DFT）的基础上建立起来的，它克服了DFT计算量大的缺点，是一种DFT的高效算法，在数字信号处理领域有着极其重要的地位，正是FFT的出现让直接用DFT算法进行频谱分析和信号的实时处理成为了可能。